Abstracci

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Abstracción y Descomposición

• Axel Arturo Barceló Aspeitia
• Instituto de Investigaciones Filosóficas

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Abstracto / Concreto

• Parte / Todo

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Abstraccióncomo Descomposición

• Concepciones Substractivas

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A. Concepciones de la Descomposición
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(No Transcript)
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B. Abstracción y Descomposición

• Estas tres diferentes concepciones de la
  descomposición dan diferentes concepciones de la
  relación entre abstracto y concreto

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(No Transcript)
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Estructuralismo

• Todas las partes genuinas de lo concreto son
  concretas
• Sin embargo, el todo no es la mera agregación de
  las partes, sino un arreglo particular de ellas
• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían
  no resultar en el mismo todo
• Es necesario, por lo tanto, decir que el todo
  tiene cierta estructura que lo hace ser ese
  objeto y no otro

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Estructuralismo

• La Estructura sirve estas dos funciones
• Explica las propiedades emergentes del todo que
  no son reducibles a propiedades de sus partes
• Explica el arreglo de las partes dentro del todo
• Las estructuras no son partes del todo (so pena
  de un regreso al infinito tipo Buridan)
• Las estructuras son abstractas

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(No Transcript)
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Lo abstracto como Incompleto I

• Lo abstracto es esencialmente incompleto y lo
  concreto, completo
• Los entes abstractos no existen sino como partes
  incompletas de objetos concretos
• Los entes abstractos no tienen ninguna propiedad
  en sí mismas, sino la posible contribución que
  hacen a las propiedades de los concretos de los
  que forman parte

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Lo abstracto como Incompleto I

• Los entes abstractos son como piezas de un
  mecano
• se pueden combinar de diferentes maneras para
  formar diferentes objetos concretos
• y esta es su única función

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(No Transcript)
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Lo Asbtracto como Incompleto II

• Frege y Russell
• Toda descomposición de un objeto concreto revela
  por lo menos una parte concreta (completa e
  independiente) lo concreto es más que la suma de
  sus partes abstractas
• Sus partes incompletas son sus partes abstractas
• Estas partes incompletas se entienden como en el
  caso anterior no tienen propiedades en sí mismas
  sino la contribución que hacen al todo concreto
  del que forman parte

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Lo Asbtracto como Incompleto II

• No es necesario postular una estructura o cópula
  que conecte lo incompleto con lo completo las
  partes concretas y abstractas simplemente encajan
  como piezas de un rompecabezas
• Wittgenstein, Ramsey, MacBride Como partes de un
  todo, lo abstracto y lo concreto son simétricos
  (la descomposición no nos dice qué partes son
  concretas y qué partes son abstractas)

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Frege vs Russell

• Frege y Ramsey No hay una única descomposición
  de lo concreto. Depende del objetivo de nuestro
  análisis qué partes tendrá el objeto y cuales
  serán completas o incompletas
• Russell Hay una única descomposición de lo
  concreto. El objetivo del análisis es descubrirla

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Un Ejemplo

• Juan castiga a su perro

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(No Transcript)
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Análisis Estructuralista

• El hecho atómico de que Juan castigue a su perro
  es más que la suma de Juan, su Perro y el castigo
  que éste le da al primero
• Es decir, el hecho tiene propiedades
  cualidades, funciones, capacidades, etc. que no
  tiene la suma de los objetos
• El hecho tiene propiedades que no son explicables
  por las propiedades que tienen Juan, su Perro y
  el castigo cuando son consideradas separadas del
  todo
• Es necesario, por lo tanto, postular un nuevo
  elemento en el hecho responsable por tales
  propiedades emergentes

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Análisis Estructuralista

• Todas las partes genuinas del hecho son objetos
  concretos Juan, su Perro y el castigo que Juan
  da a su perro
• Sin embargo, el hecho de que Juan castigue a su
  perro no es la mera agregación de estos objetos,
  sino un arreglo particular de ellos
• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían
  no resultar en el mismo todo, por ejemplo, podría
  resultar que El perro de Juan castigara a Juan.
  En este hecho distinto, las partes concretas son
  las mismas, pero están arregladas de manera
  distinta
• Es necesario, por lo tanto, decir que el hecho
  tiene cierta estructura que lo hace ser ese hecho
  y no otro

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(No Transcript)
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Partes Incompletas I

• A diferencia del hecho de que Juan castigue a su
  perro, no hay ningún objeto concreto que
  corresponda a las partes incompletas Juan castiga
  y a su perro
• Juan castiga y a su perro no tienen sentido
  si no se consideran como partes de un todo
  completo que sí tiene sentido
• Juan castiga y a su perro no tienen ninguna
  propiedad en sí mismas, sino la posible
  contribución que hacen a las propiedades de los
  hechos concretos de los que forman parte

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Partes Incompletas I

• Juan castiga y a su perro pueden formar parte de
  otros hechos distintos, por ejemplo, que Juan
  castigue a su hermana o que Juan acaricie a su
  perro.
• Pero en todos los hechos de los que forman parte,
  hacen la misma contribución

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(No Transcript)
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Lo Asbtracto como Incompleto II

• La descomposición de este hecho (atómico)
  concreto revela una parte concreta (completa e
  independiente) Juan, y otra abstracta (e
  incompleta) castiga a su perro
• castiga a su perro se entiende como en el caso
  anterior no tiene propiedades mas allá de la
  contribución que hace a los hechos concretos de
  los que forman parte

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!Atención!

• Nótese que en la dispositiva anterior, tuve que
  poner en itálicas la parte abstracta, por que la
  gramática de nuestro lenguaje natural el
  Español no nos permite hablar directamente de
  los objetos abstractos
• Pero no tuve que hacer lo mismo con Juan

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Lo Asbtracto como Incompleto II

• No es necesario postular una estructura o cópula
  que conecte lo incompleto con lo completo Juan y
  castiga a su perro simplemente encajan como
  piezas de un rompecabezas
• Wittgenstein, Ramsey, MacBride Como partes del
  hecho, Juan y castiga a su perro son simétricos
  (la descomposición no nos dice que Juan es
  concreto y castiga a su perro es abstracto)
• Podríamos haber puesto a Juan como la parte
  incompleta y castiga a su perro como la completa

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Frege y Ramsey vs Russell

• Frege y Ramsey No hay una única descomposición
  del hecho de que Juan castiga a su perro. Depende
  del objetivo de nuestro análisis qué partes
  tendrá el hecho y cuales serán completas o
  incompletas
• Por ejemplo

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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II. Abstraccióncomo Composición

• Concepciones Aditivas

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(No Transcript)
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Composición o Descomposición?
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(No Transcript)
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III. Abstraccióncomo Idealización
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1. Platonismo Clásico
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(No Transcript)
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2. Idealización Contemporánea

• Lo abstracto es un caso límite de lo concreto

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Idealización

• Lo abstracto es un caso límite de lo concreto
• No se elimina ninguna parte o aspecto de lo
  concreto (de tal manera que lo abstracto no es
  incompleto)
• Pero sí se neutraliza alguno de ellos para poder
  ignorarlo
• En este sentido, es un tipo de abstracción
  substractiva (de alguno de los tres tipos
  anteriores)

40
Gracias!

• abarcelo_at_filosoficas.unam.mx