La g

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La géométrie histoire et épistémologiepar
Jean-Pierre FriedelmeyerIrem de
StrasbourgIntroduction
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Trois niveaux de réflexion
Diapo 2

• Historique comment naît et se construit une
  théorie mathématique ?
• Épistémologique quelles connaissances nous
  donne lhistoire de cette construction, sur le
  fondement et la validité des théories
  mathématiques, sur la vérité de leurs jugements ?
• Philosophique Quel est le statut de la vérité
  en mathématiques et le rôle de la démonstration
  dans ce statut ?Que nous disent les
  mathématiques sur le réel ?

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Le choix de la géométrie
Diapo 3

• La plus ancienne et la plus moderne des théories
  mathématiques.
• A longtemps représenté le modèle de la rigueur
  mathématique mathématicien géomètre.
• A eu lhistoire la plus mouvementée.
• Celle qui pose le mieux la question du rapport
  entre les mathématiques et la réalité.

4
Quest ce que la géométrie ?
Diapo 4

• Une vieille définition
• La géométrie est la science des propriétés de
  létendue (). Ce mot est formé de deux mots
  grecs, ?e ou ?a?a, terre, et µet??a, mesure et
  cette étymologie semble nous indiquer ce qui a
  donné naissance à la géométrie imparfaite et
  obscure dans son origine comme toutes les autres
  sciences, elle a commencé par une espèce de
  tâtonnement, par des mesures et des opérations
  grossières, et sest élevée peu à peu à ce degré
  dexactitude et de sublimité où nous la voyons.
• Diderot, grande encyclopédie

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Diapo 5
János BÓLYAI 1802 - 1860 Nicolaï Ivanovitch LOBATCHEVSKIJ 1792 - 1856

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Première Partie Lélaboration de la géométrie
comme science mathématique - cliquer ici

Deuxième Partie Vers les géométries non
euclidiennes et une autre conception de la
géométrie - cliquer ici