Bits

1
Bits Bytes

• oder
• wie Computer die Welt sehen

2
1 Bit 2 Zustände

• to be or not to be
• 1 / 0
• wahr / falsch (Logik)
• An / Aus (z.B. Strom oder Licht)
• schwarz / weiss (z.B. Barcode)
• positiv / negativ gepolt (z.B. Magnet auf
  Festplatte)
• leitet / leitet nicht (z.B. Memory Stick)
• reflektiert / reflektiert nicht (z.B. CD oder DVD)

3
Und weiter?

1. Zählen mit Bits
2. Rechnen mit Bits
3. Farben repräsentieren mit Bits
4. Buchstaben codieren mit Bits

4
Zählen mit Bits

• wie man an zwei Händen bis 1023 zählt

5
Dezimalsystem Basis 10
Hunderter
Zehner
Einer

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• ...
• 9
• 10
• 11
• ...
• 99
• 100
• ...

1. 10 1

102 101 100
327
x x x
6
Binärsystem Basis 2
Vierer
Zweier
Achter
Einer

• 0
• 1
• 10
• 11
• 100
• 101
• 110
• 111
• 1000
• 1001
• 1010
• 1010
• ...

22 21 20
4 2 1
101
x x x
7
Basis 10 Basis 2
25 24 23 22 21 20
103 102 101 100

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• ...
• 9
• 10
• 11
• ...
• 99
• 100
• ...

0 1 10 11 100 ... 1001 1010 1011 ... 110011 110100
...
... und mit jeder anderen Basis funktioniert das
genauso
8
An einer Hand bis 31 zählen

• ... mit zwei Händen kommt man bis 1023 (210)

9
Rechnen mit Bits
10
Rechnen im Binärsystem ...
... funktioniert genauso wie im Dezimalsystem
oder mit jeder anderen Basis. Praktisch!

• 0 3 2 0 7
• 1 9 8 4 2
• Übertrag 1 1
• Ergebnis 2 3 0 4 9

• 0 1 1 0 1
• 0 0 1 1 0
• Übertrag 1 1
• Ergebnis 1 0 0 1 1

Marble Adding machine
11
Farben mit Bits
12
Bilder mit Bits

• Höhe 11 Pixel
• Breite 11 Pixel
• Pro Pixel 1 Bit
• 1 weiss
• 0 schwarz

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1
13
Rastergrafik

• Was zeigt dieses 6x6 Pixel grosse Bild?
• 001100001100111111111111001100001100

• Höhe 6 Pixel
• Breite 6 Pixel
• Pro Pixel 1 Bit
• 1 weiss
• 0 schwarz

0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0
14
Rastergrafik

• Was zeigt dieses 3x3 Pixel grosse Bild?
• 001100001100111111111111001100001100

• Höhe 3 Pixel
• Breite 3 Pixel
• Pro Pixel 3 Bit (RGB)
• _ _ _

001 100 001
111 111 111
001 100 001
001 100 001
111 111 111
001 100 001
15
Farben im Binärsystem

• Eine bestimmte Farbe bekommt man durch die
  Mischung von Grundfarben, meist RotGrünBlau
• Für jede Farbe gibt es einen Wert, meist benutzt
  man 8 Bit/1Byte pro Farbkanal
• jede Farbe hat einen Wert zwischen 0 und 255
• (binär 0000000 bis 11111111 hexadezimal 00
  bis FF)
• also 24 Bit pro Farbe, d.h. 224 (gt16.7 Mio)
  Farben
• Beispiele
• 111111110000000000000000 FF0000 25500
  reines Rot
• 000011110000111100001111 808080 127127127
  Grau

-------- -------- --------
16
Buchstaben mit Bits
17
Buchstaben(Zeichen)im Binärsystem
Dezimal Hex Binär Zeichen
96 60 0110 0000
97 61 0110 0001 a
98 62 0110 0010 b
99 63 0110 0011 c
100 64 0110 0100 d
101 65 0110 0101 e
102 66 0110 0110 f
103 67 0110 0111 g
104 68 0110 1000 h
105 69 0110 1001 i
106 6A 0110 1010 j
107 6B 0110 1011 k
108 6C 0110 1100 l
109 6D 0110 1101 m
110 6E 0110 1110 n
111 6F 0110 1111 o
112 70 0111 0000 p
113 71 0111 0001 q
114 72 0111 0010 r
115 73 0111 0011 s
116 74 0111 0100 t
117 75 0111 0101 u
118 76 0111 0110 v
119 77 0111 0111 w
120 78 0111 1000 x
121 79 0111 1001 y
122 7A 0111 1010 z
123 7B 0111 1011
124 7C 0111 1100
125 7D 0111 1101
126 7E 0111 1110
127 7F 0111 1111 DEL
ASCII (American Standard Code for Information
Interchange) 1 Byte pro Zeichen
18
Bits interpretieren
19
Formate

• Bitsequenzen können für vieles stehen. Das Format
  einer Datei sagt dem Computer, wie er die
  gespeicherten Bits interpretieren muss. Beispiel
  Die Sequenz

10010011 01101111 00101001
In der Datei könnte sie bedeuten
dateiname.txt das Wort "wer"
dateiname.doc Teil des Befehls "Einzug links um 1,75cm"
dateiname.xls die Zahl 19324498 in einer Zelle
dateiname.gif 3 Bildpunkte blau hellblau weinrot (.gif kennt nur 256 Farben gt 1 Byte pro Pixel)
dateiname.bmp 1 Bildpunkt orange (16,7 Mio. Farben gt 3 Byte pro Pixel)
20
Speicherplatz (1 Byte 8 bit)
Masseinheit Dezimalsystem Dezimalsystem Binärsystem Binärsystem
KB (Kilobyte) 103 B 1000 B 210 B 1024 B
MB (Megabyte) 106 B 1000000 B 220 B 1 048 576 B
GB (Gigabyte) 109 B 1'000'000'000 B 230 B 1 073 741 824 B
TB (Terabyte) 1012 B 1'000'000'000'000 B 240 B 1 099 511 627 776 B
Medium Speicherplatz
CD 740 800 MB
DVD 4.9 GB
Festplatte 80 GB 1 TB
Memory Stick 512 MB 8 GB
RAM 512 MB 8 GB
Dateityp übliche Grösse
.doc 10 KB 1 MB
.xls 100 KB 500 KB
.ppt 1 MB 10 MB
.mp3 3 MB 7 MB
.avi / .flv / .mpg 600 MB 2 GB