CLASE 197

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CLASE 197
Semejanza de triángulos
2
Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados
respectiva-mente proporcionales e igual el ángulo
comprendido entre ellos.
3
Premisas
Tesis
?ABC ?DEF
4
Premisas
Tesis
?ABC ?DEF
5
A D
C
B
Premisas
Tesis
?ABC ?DEF
6
A D
Si
C
B
Luego, ?ABC ?DEF por el teorema fundamental de
semejanza.
7
Ejercicio 1

1. Prueba que ?ABD ?DFE.

1. Halla el área del ?DFE.

E
D
C
F
A
B
8
Solución del ejercicio 1
En los triángulos DFE y ABD tenemos
E
D
C

F
?BAD ?EDF
A
B
(justificar)
Entonces, ?ABD ?DFE por tener dos lados
respectivamente proporcionales e igual el ángulo
comprendido entre ellos.
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Solución del ejercicio 1
E
D
C

F
AABCD Y 9,6 dm2
A
B
A?EDF k2A?ABD
A?EDF 1,2 dm2
10
Prueba que

1. ?ABC ? ?EBD.

11
(1)
?BCA ?BDE
(por dato)
(por ser CD bisectriz del ?BCA)
AD DE ( ?AED isósceles de base AE)
??
(2)
entonces,
12
(1)
?BCA ?BDE
Entonces, ?ABC ? ?EBD por tener dos lados
respectivamente propor- cionales e igual el
ángulo compren- dido entre ellos.