Tema 2: LA ELECCI

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Tema 2 LA ELECCIÓN RACIONAL DEL COSUMIDOR

• Introducción.
• La restricción presupuestaria.
• Las preferencias del consumidor.
• El equilibrio del consumidor.
• Conceptos básicos.
• Referencias Frank, cap. 3 Pindyck, cap. 3.

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1. Introducción.

• En este tema estudiamos por qué un consumidor
  compra, en un momento dado, una cesta de bienes
  en concreto y no otras.
• Nuestra explicación se basa en dos elementos
• (1) El conjunto de cestas de bienes asequibles
  para quien compra, dado que, en un momento del
  tiempo, se dispone de una renta limitada y los
  bienes tienen precio. No obstante, renta y
  precios varían en el tiempo.
• (2) Las preferencias del consumidor sobre
  cualquier par de cestas de bienes que pueda
  comprar en cualquier momento presente o futuro
  del tiempo. Y que suponemos estables.
• La conjunción de ambos elementos responde a la
  pregunta de partida el consumidor compra lo que
  compra, primero porque puede hacerlo y segundo
  porque es lo que prefiere.

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2. La restricción presupuestaria (RP).

• Para construir una restricción presupuestaria
  necesitamos conocer dos cosas (a) la renta del
  consumidor (m) y (b) los precios de los bienes
  que componen las cestas de bienes si suponemos
  que sólo hay dos bienes, X e Y, necesitamos
  conocer los precios de X e Y (respectivamente,
  Px, Py).
• Pues bien, todos las cestas de bienes que lleven
  dentro cualesquiera cantidades de X y de Y tales
  que el gasto total en dichos bienes es
  exactamente la renta del consumidor forman un
  conjunto que llamamos restricción presupuestaria.
  
• Ilustraremos esta idea a través de un ejemplo.
  Supongamos que en un momento dado del tiempo, m0
  10, Px0 2 y Py0 1 . Sea x una cantidad
  cualquiera de X (ídem para Y). El gasto total de
  comprar cualquier cesta de bienes imaginables es
  GT x. Px0 y. Py0 2xy. Por tanto, toda cesta
  de bienes (léase vector (x,y)) que cumpla que
  2xy10 será un elemento de esta restricción
  presupuestaria del consumidor (que llamaremos
  ). nota a los símbolos x Qx
• La ecuación 2xy10 que caracteriza a la
  restricción presupuestaria es lineal y,
  por consiguiente, se representa gráficamente por
  una línea recta. La ecuación típica de una recta
  (ya-bx) se obtiene despejando la variable y.
  Esto es, y10-2x.

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Gráfico de la restricción presupuestaria
Y
A
Y?
B
C
D
1
2
3
X
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Desplazamientos de la RP.
Aumento en m
Aumento en Px
y
y
A
C
B
C
A
x
x
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3. Las preferencias del consumidor.

• El consumidor ordena las cestas de bienes según
  sus preferencias, esto es, si una es más, igual o
  menos, preferida que la otra.
• Cumplen dos propiedades generales, completitud y
  transitividad. Y para el caso de que la cesta de
  bienes esté formada por dos bienes supondremos
  además la hipótesis empírica de convexidad.
• Se expresan mediante la función de utilidad,
  UU(x, y). Y las solemos dibujar por las curvas
  de nivel de U, que llamamos curvas de
  indiferencia (CI). El caso más simple de función
  de utilidad es la que corresponde a una cesta de
  la compra compuesta por un solo bien, por
  ejemplo, por el bien X. En este caso, UU(x). La
  derivada primera de esta función se llama
  utilidad marginal del bien X (UMgX). Y se suele
  decir que el consumo de X está gobernado por la
  ley de las utilidades marginales decrecientes.
• Dadas dos cestas, digamos A y B, si la utilidad
  de A es mayor/igual/menor que la utilidad de B,
  entonces A será preferida/indiferente/menos
  preferida que B.

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Curvas de indiferencia (CI).

• Sea la cesta A, dividimos el plano en cuatro
  cuadrantes. Como x e y son bienes, siempre se
  prefiere más de todo a menos, cualquier cesta del
  cuadrante I es más preferida que A y las del
  cuadrante III menos preferidas.
• Una cesta B indiferente a A sólo podría
  encontrarse, por consiguiente, en II o en IV.
  Luego, la curva de indiferencia tiene pendiente
  negativa.
• Considerando ahora A y B, cualquier cesta C
  situada en el segmento AB es más preferida que A
  y B. Porque cualquier cesta cuyas cantidades de X
  e Y sean un promedio de las cantidades de X e Y
  de A y B es más preferida.
• Luego si un punto C es indiferente a A y B debe
  estar por debajo del segmento AB, lo que implica
  que la curva de indiferencia es convexa.

y
II
I

U1
A
C
III
IV
-
B
C
U0
x
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La relación marginal de sustitución

• La pendiente de la línea recta tangente a la
  curva de indiferencia se denomina relación
  marginal de sustitución (RMS) y tiene un
  significado económico importante.
• Nos indica la cantidad máxima de Y a la que el
  consumidor renunciaría por aumentar el consumo de
  X en una unidad. Por ejemplo, en el punto A, esta
  cantidad máxima de Y es 5 unidades.
• La razón de ello es que un consumidor que se
  encuentre en A no aceptaría ninguna tasa de
  sustitución de Y por X que le perjudicase, que le
  hiciera perder nivel de utilidad. Si el
  consumidor pagase por X más unidades de Y de las
  que indica la RMS, caería a una curva de
  indiferencia distinta y por debajo de la que pasa
  por A.

Y
A
U0
X
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4. Equilibrio del consumidor (EQ).

• Dadas las preferencias del consumidor, su renta y
  los precios, éste compra aquella cesta de bienes
  que siendo posible (está en su restricción
  presupuestaria) es la preferida (está en la curva
  de indiferencia más alejada del origen).
• En el gráfico de la derecha, la cesta E es la
  que compraría el consumidor, y se dice de
  equilibrio porque es la única en la que la RMS y
  el Precio relativo de X coinciden. A la izquierda
  de E, punto A, sucede que la RMS es mayor que el
  precio relativo, por tanto, el consumidor gana
  utilidad si aumenta el consumo de X. Y a la
  derecha, punto B, sucede lo contrario. Esto
  quiere decir que si al consumidor lo situamos en
  A o en B siempre hay una fuerza que le obliga
  bien a moverse hacia la derecha o hacia la
  izquierda. Y que ambas cesan cuando justamente se
  llega a E, es decir, se está en equilibrio. O
  cesa el movimiento.

y
A
E
U2
Qyj0
U0
B
U1
x
x
XA
XB
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5. CONCEPTOS BÁSICOS

• a) RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA.
• b) PRECIO RELATIVO DE UN BIEN.
• c) CURVAS DE INDIFERENCIA.
• d) RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN.
• e) EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR.

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LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA

• Definición general Es el conjunto de cestas de
  bienes que el consumidor puede comprar, dada su
  renta y los precios de los bienes.
• Expresión matemática (caso lineal) Dados dos
  bienes, X e Y, con sus respectivos precios, PX,
  PY, y la renta del consumidor, m, la ecuación de
  la recta presupuestaria viene dada por

• Representación gráfica
• La recta presupuestaria viene representada
  por la recta AB, cuyos extremos son los cortes
  con los ejes.

A
B
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PRECIO RELATIVO DEL BIEN X

• Definición general Es la cantidad del bien Y a
  la que el consumidor debe renunciar si quiere
  aumentar su consumo de X en una unidad
  Representa, por tanto, el coste de oportunidad de
  un bien en términos del otro bien
• b) Expresión matemática Sean Px y Py los
  precios monetarios de los bienes X e Y
  respectivamente, el precio relativo del bien X es
  el cociente

1. Representación gráfica Sea la recta AB una
   restricción presupuestaria. El precio relativo de
   X es la pendiente de AB,

Y
A
10
C
5
B
D
X
O
20
10
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CURVAS DE INDIFERENCIA

• Definición general Es el conjunto de cestas de
  bienes que son indiferentes al consumidor. Esto
  es, todas ellas le dan el mismo nivel de
  utilidad.
• Expresión matemática Dada la función de utilidad
  UU(x, y). Las curvas de indiferencia (CI) son
  las curvas de nivel de U. Por tanto, hay una CI
  para cada valor concreto que tome U. Definimos la
  CI para el nivel de utilidad

U0
Y

• c) Representación gráfica Si las preferencias
  por dos bienes x e y cumplen las propiedades de
  completitud, transitividad y convexidad,
  entonces, las curvas de indiferencia se
  representan de la forma siguiente

CUALQUIER CESTA DE BIENES POR ENCIMA DE
ES MÁS PREFERIDA
U0
CESTA DE BIENES POR DEBAJO SON MENOS PREFERIDA
X
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Relación marginal de sustitución

1. Definición general Es la cantidad máxima de
   unidades del bien Y que un consumidor estaría
   dispuesto a pagar por consumir una unidad más del
   bien X
2. Expresión matemática Dada una función de
   utilidad UU(x, y), que representa las
   preferencias sobre los bienes X e Y

• Representación gráfica La RMS se corresponde con
  la pendiente de la recta tangente a la curva de
  indiferencia en cada punto

A
c
U0
B
X
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Equilibrio del consumidor

• Definición general Es la cesta de bienes que el
  consumidor compraría dados sus gustos, su renta y
  los precios de los bienes. Se trataría de aquella
  cesta de bienes que maximiza su utilidad dada su
  restricción presupuestaria
• Condiciones de equilibrio Suponiendo el caso de
  preferencias regulares (CI convexas) sobre los
  bienes x e y, la cesta de consumo óptima (x,y)
  satisface las dos condiciones siguientes
• Pertenece a la recta presupuestaria
• Tangencia entre curva de indiferencia y
  restricción presupuestaria

y

• c) Representación gráfica

EQ
y
U
x
x