K

1
Kísérletek a tudományban 2

• Gondolatkísérletek nemcsak a tudományban

2

• Salviati Egyébként a tapasztalati tények
  ismerete nélkül is rövid és meggyozo érveléssel
  be lehet bizonyítani, mennyire nem igaz, hogy a
  súlyosabb test gyorsabban mozog értsd esik,
  mint a nála könnyebb Ha tehát van két mozgó
  testünk, amelyek természetes sebessége nem
  egyenlo, és a lassúbbat összekötjük a gyorsabbal,
  nyilvánvaló, hogy a lassúbb akadályozza a
  gyorsabbat, ez utóbbi viszont növeli a lassúbb
  sebességét. Igen ám, de ha ez így van, az is
  igaz, hogy ha van egy nagy kövünk, amely mondjuk
  nyolcegységnyi sebességgel mozog, egy kisebb
  pedig négyegységnyivel, és összekötjük, ketten
  együtt a nyolcegységnyinél kisebb sebességgel
  fognak mozogni ugyanakkor a két összekötött ko
  együttesen nagyobb, mint az elso, amely
  nyolcegységnyi sebességgel mozgott ezek szerint
  a nagyobb ko lassabban mozog, mint a kisebb, ami
  ellentmond az Ön alapfeltevésének.
• (Galilei Matematikai érvelések és bizonyítások,
  77-78. o.)

3

• A példa rekonstrukciójaHipotézis v(N)
  gt v(K) (A nehezebb test gyorsabb.)1.
  következmény v(N) gt v(NK) gt v(K)2.
  következmény v(NK) gt v(N) gt v(K)Konklúzió v(N
  K) v(N) v(K) ? A hipotézis hamis.

4

• A fenti gondolatmenet meggyozo érvelés egy
  (empirikus) elmélet ellen és egy másik mellett,
  de úgy, hogy
• a tapasztalati tények ismerete nélkül gyoz meg
  bennünket.
• Gondolatkísérlet A képzelet eszköze a
  megismerésre tanulunk egy hipotetikus
  gondolatmenet következményeibol.
• Igen gyakori a tudomány történetében Galilei pl.
  szinte csak gondolatkísérletekkel alapozta meg a
  modern mechanikát (ez pl. talán meggyozobb, mint
  a pisai toronyból dobált testek)

5
Kérdések

• Mi a gondolatkísérletek szerepe a tudományban?
• Hogyan viszonyulnak a valódi kísérletekhez?
• Mennyire a tudomány sajátossága a használatuk?
• Létfontosságúak vagy nélkülözhetok a tudományban?

6
Már az ókori görögök is

• Lucretius, De Rerum Natura (na jó, nem
  görög)Ha a világegyetemnek van határa, akkor
  azt megdobhatjuk egy lándzsával. Ha a lándzsa
  átszakítja, akkor van mögötte valami, tehát nem
  valódi határ. Ha visszapattan róla, akkor a fal
  szilárd, tehát vastagsága van, tehát van valami a
  feltételezett határ mögött, ami tehát nem valódi
  határ. Vagyis a világegyetem végtelen.

7

• A gondoltakísérletek sokkal kevésbé a modern kor
  sajátosságai, mint a rendes kísérletek
  tökéletesen beleférnek a töprengve-passzívan
  megismero szemléletbe (vita contemplativa), mint
  az aktívan-beavatkozva megismerobe (vita activa)
• Egy képzelt konkrét szituáció következményeit
  kutatjuk.
• Fenti két példa elmélettesztelo szerep rámutat
  egy elképzelés vagy elmélet problematikusságára a
  következmények által ? igen gyakran indirekt érv
• Az elvetett elképzelést másikkal
  helyettesít(het)i hulló testek sebessége egyenlo
  (?) vagy a világegyetem végtelen (?)

8
Amikor még nincs gondolatkísérlet-fogalom

• Bár ilyeneket gyakran végeztek már igencsak régen
  is, de
• Sokáig nem rajzolódott ki a különbség valódi
  kísérlet és gondolatkísérlet között
• Pl. Galilei még ha olyan kísérletet ír is le,
  ami elvileg elvégezheto, általában nem teljesen
  világos, hogy elvégezte-e (ferdetorony, ferde
  lejto, stb.)
• Pl². Az ún. torony-érv Arisztotelész alapján
  mozgó hajón a testek nem az árboc mentén
  zuhannak, hanem kissé ferdén. De a mozgás
  relatív. Tehát mozgó hajón is az árboc mentén
  zuhannak a testek.
  ?

9

• Simplicio Tehát te nemcsak hogy százszor nem, de
  egyetlenegyszer sem végezted el a próbát, és
  mégis egyszeruen bizonyos vagy az eredményben?
  Visszatérek a hitetlenségemhez és kezdeti
  meggyozodésemhez, hogy a fobb szerzok, akik
  hivatkoznak rá, végrehajtoitták a kísérletet,
  éspedig az általuk eloadott eredménnyel.
• Salviati Kísérlet nélkül is bizonyos vagyok
  benne, hogy az eredmény az lesz, amit én mondtam,
  mert annak kell lennie. Sot, tovább megyek, te
  magad is éppoly jól tudod, hogy a kísérlet
  eredménye nem lehet más, még ha azt képzeled,
  vagy azt szeretnéd is hinni, hogy nem tudod
• (Galilei Párbeszédek, 91. o.)

10
A gondolatkísérlet-fogalom születése

• Ernst Mach A mechanika tudománya, 1883 itt
  bukkan fel eloször a fogalom (Gedankenexperiment)
• Empirista értelmezés a gondolatkísérlet a
  tapasztalatból felszedett ösztönös ismeretek
  tudatosítására szolgál? empirikus tudás
  bovítésének eszköze
• Pierre Duhem mivel a gondolatkísérletek nem
  valóságos (és sokszor nem is megvalósítható)
  szituációkról szólnak, semmit sem tesznek hozzá a
  tapasztalati tudásunkhoz, és a tudományban nincs
  helyük
• 1990-es évek a tud.fil. és tud.tört. egycsapásra
  ráharap a fogalomra

11
Mach kedvenc példája

• Simon Stevin (17. sz. eleje) Mi legyen W és W
  aránya?
• A lánc nem lehet örökmozgó, tehát egyensúlyban
  van.
• De az alsó rész eleve egyensúlyban van, tehát
  elhanyagolható,
• és a szögek nem számítanak,
• vagyis az egyensúly az egyes oldalaknál lévo
  súlyok számától függ.
• Tehát W/ W a megfelelo oldalak hosszának
  arányával egyenlo.

12

• DE ez a kísérlet eltér az eddigiektol,
  amennyiben
• nem indirekt érvelés, hiszen
• nem egy már adott elmélet tesztelésére szolgál,
  hanem
• új belátásra vezet tényleg gyarapítja
  ismereteinket!
• Másik példa Einstein lift-kísérleteHipotézis A
  (homogén) gravitációs térben pontosan olyan
  jelenségeket tapasztalunk, mint egy egyenletesen
  gyorsuló liftben. (Megkülönböztethetetlen
  esetek.)Következmény Ha egy fénysugár bejut a
  résen, akkor annak a gravitációs térben ugyanúgy
  el kell térülnie, mint a mozgó liftben.Vagyis A
  fény a gravitáció hatására elhajlik.
• Ezekben az esetekben a gondolatkísérlet új
  ismeretekhez juttat.

13
Gondolatkísérlet és meggyozés

• Hogy világossá tegyem, miként muködik szerintem
  a természetes kiválasztódás, engedélyt kell
  kérnem egy-két képzelt illusztráció eloadására.
  Vegyük a farkas esetét, amely számos zsákmányra
  vadászik, némelyikre ügyességével, másokra
  erejével, megint másokra fürgeségével és tegyük
  fel, hogy a legfürgébb zsákmány, mondjuk a
  szarvas, a vidék valamely változása miatt számban
  felszaporodott, mégpedig abban az évszakban,
  amikor a farkas kiváltképpen élelem híján van.
  Ilyen körülmények között nem látok okot a
  kételkedésre abban, hogy a leggyorsabb és
  legkarcsúbb farkasok rendelkeznének a legjobb
  eséllyel a túlélésre, és így fennmaradnának és
  kiválasztódnának. Ha mármost a legkisebb
  belso viselkedés- vagy felépítésbeli változás
  elonyhöz juttatna egy farkas egyedet, neki lenne
  a legjobb esélye a túlélésre és az utódhagyásra.
  Néhány kölyke valószínuleg örökölné a kérdéses
  viselkedést vagy felépítést, és a folyamat
  ismétlodésével egy új fajta jöhetne létre, amely
  vagy helyettesítené a farkas eredeti formáját,
  vagy együtt élhetne vele.

14

• Nyilván Darwin (A fajok eredete)
• Nem tudunk meg újat az elmélet ettol függetlenül
  született (a mesterséges szelekció analógiájára)
• Nem teszteltük az elméletet nem cáfoljuk (vagy
  esetleg megerosítjük?)
• Funkció az olvasó meggyozése ? tiszta retorika

15
Gondolatkísérletek a tapasztalati tudományon
kívül 1. A matematika

• Nyilvánvaló, hogy egy gondolatkísérletnek nem
  kell a tapasztalat világára vonatkoznia.
• Pl. Arkhimédész, i.e. 3. sz Vgömb 1/6Vhenger
  1/2Vkúp (lásd ábra)
• Az eredményt kikísérletezi az emelotörvény
  segítségével
• Majd amikor már tudja az eredményt, precízen
  képes bizonyítani (indirekt)

16
Mert (rekonstruálva geometriából
koordinátageometriába)

• A kör egyenlete x² y² 2ax /?, 2a
• Így átalakítva 2a(?x² ?y²) ?(2a)²x
• Lásd 1. ábra ?x² a kúp, ?y² a gömb, ?(2a)² a
  henger metszete
• Ezt egy emelotörvénynek látjuk, amely a 2. ábra
  szerinti elrendezést jellemzi
• Ha minden metszetre fennáll, akkor a teljes
  testekre is.
• Vagyis 2a(Vk Vg) aVh
• De tudjuk, hogy Vk Vh/3 (Eukleidész XII.10)
• Tehát Vg 1/6Vh 1/2Vk

17

• Vagy. Ismétlés a tudás anyja Descartes-Euler-féle
  poliéder tételc - é l 2 (csúcsok, élek és
  lapok száma)
• 1) Ha a test gumilapokból áll, távolítsunk el
  egyet, és terítsük ki a síkba ? c - é l 1
  (-1 l)
• 2) Minden lapot vágjuk háromszögekre ? 1 é, 1
  l ? c - é l 1 érvényes marad
• 3) Vegyük el a háromszögeket egyenként ? két eset
  lehetséges (lásd ábra), de az összefüggés
  mindkettoben érvényes marad
• 4) végül egy háromszög marad, és arra igaz.
  (Cauchy, 1813)

18
Gondolatkísérletek a tapasztalati tudományon
kívül 2. A filozófia

• Pl. Putnam agyak a tartályban -- lásd Mátrix
• Pl. Searly kínai szoba a gépi
  funkcionalizmus kritikája
• Shoemaker lehetséges-e ido, ha nincs
  változás?Konszenzus nem, de legalábbis nem
  tudnánk róla
• DE legyen egy lehetséges világ 3 régióval (A, B,
  C),
• amelyek idorol idore lefagynak ott megáll az
  ido,
• és a lefagyások szabályos idoközönként, szabályos
  ideig,
• pl. A 3 évente 1 évre, B 4 évente 1 évre, C 5
  évente 1 évre.
• 60 évente az egész univerzum lefagy, és mégis
  tudjuk, hogy ott kimaradt 1 év! (?)
• Itt nincs megoldás. De ösztönzo

19
Mit is kezdjünk akkor a g.k.-kel?

• k.g. rekonstruálta Galilei érvelését
• minden g.k. rekonstruálható?
• mi marad ki ilyenkor?
• deduktíve érvényes formára hozhatók?
• vagy retorikai konstrukciókként nézzük?
• esetleg a priori ismereteket ad?

20
Irodalom

• Galilei Matematikai érvelések és bizonyítások.
  Európa, 1986.
• Galilei Párbeszédek. Európa, 1959.
• Fehér Márta Galilei mintaszeru tévedése
  Világosság 1998/1.
• Horowitz, Massey (eds.) Thought Experiments in
  Science and Philosophy. Rowman Littlefield,
  1991.
• Lakatos I. Bizonyítások és cáfolatok. Typotex,
  1998.
• Darwin A fajok eredete. Typotex, 2002.
• Shoemaker, S. Time without change In Le
  Poidevin, MacBeath (eds.) The Philosophy of
  Time. Oxford UP, 1993.