Probleml

1
Problemlösningsstrategier

• Alfred S. Posamentier
• Stephen Krulik

2
Tänka baklänges

• Konstruera en triangel givet längden på de tre
  medianerna.

3
Hitta mönster

• Hur många par vertikala vinklar bildas av 10 räta
  linjer, som går genom en punkt.
• Givet är fyra kvadrater (se figuren). Hur stor är
  vinkeln x?

4
Titta från en annan synvinkel

• Beräkna det skuggade områdets area mellan
  trianglarna ABC och GHI. Trianglarnas motsvarande
  sidor är parallella och befinner sig på 1 l.e.
  från varandra. Triangeln DEF befinner sig
  halvvägs mellan de andra två trianglarna. Sidorna
  på triangeln DEF är 5, 6 och 7 l.e.

5
(No Transcript)
6
Lös en enklare analog uppgift

1. Givet att vinkelsumman i en pentagram är
   konstant, beräkna den konstanten.
2. I en liksidig triangel är summan av avstånden
   från en godtycklig punkt i eller på triangeln
   till de tre sidorna konstant. Beräkna den
   konstanten om triangelns sida är 4 l.e.

7
Ta ett extremt fall

• Två kvadrater med sidorna 8 l.e. är placerade så
  att hörnet på den ena ligger i medelpunkten av
  den andra. Beräkna arean ENCL. Se figuren

8
Hitta alla möjliga fall

• Givet är en triangel med sidorna 3, 8 och x l.e.
  Vilka värden kan x ta?

9
Organisera data

• Hur många trianglar finns i figuren?