Cours d

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Cours dAutomatique

• LEA1.03 EEA 1 Electricité Automatique
• Volumes 6 HCM, 24 HTD
• Crédits ECTS 6

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Chapitre 1 Introduction à lAutomatique

• Science et technique de l automatisation qui
  étudient les méthodes et les technologies propres
  à la conception et à lutilisation des systèmes
  automatiques

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1.1 Les systèmes automatiques
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Pourquoi des systèmes automatiques ?

• pas d'intervention de l'homme
• réaliser des opérations trop complexes pour
  l'homme
• (ex ESP automobile)
• substituer la machine à l'homme dans des tâches
  trop répétitives ou dénuées d'intérêt
• (ex boite de vitesse automatique)

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Les différents systèmes automatiques

• Systèmes séquentiels
• l automatisation porte sur un nombre fini
  d opérations prédéterminées dans leur
  déroulement
• ex machine à laver, ascenseur
• Systèmes asservis (bouclés)
• Régulations l objectif est de maintenir une
  grandeur constante malgré la présence de
  perturbations
• ex chauffage domestique
• Asservissements l objectif est de faire suivre
  une loi non fixée à l avance à une grandeur
  physique
• ex radar, poursuite d une trajectoire

Automates
Régulateurs
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1.2 Structure dun système automatisé
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Lexemple humain

• Exemple conduite automobile
• 3 étapes au fonctionnement ininterrompu

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Point de départ

• Pour concevoir un système asservi, il faut
• définir la variable que l on veut maîtriser
• -variable de sortie, variable à régler
• disposer dune grandeur sur laquelle on peut
  agir et qui permette de faire évoluer la variable
  qui nous intéresse
• - variable d entrée, variable de réglage

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Notion de système

• Schéma fonctionnel

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Nécessité d une commande

• Principe

• Exemple

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Les perturbations

• Principe
• les perturbations sont des variables d entrée
  que l on ne maîtrise pas
• elles sont représentées verticalement sur le
  schéma fonctionnel

• Exemple

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Commande en boucle ouverte

• Principe
• on connaît la relation (le modèle) qui relie la
  commande à la grandeur réglée, il suffit alors
  d appliquer la commande correspondant à la
  sortie désirée
• Inconvénients
• ne prend pas en compte les perturbations
• quelquefois, difficulté d obtenir un modèle

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Commande en boucle fermée

• Principe
• on observe le comportement de la sortie et on
  ajuste la commande en fonction de l objectif
  souhaité
• Moyens complémentaires
• en plus de l actionneur, il faut
• un capteur, pour observer la variable à maîtriser
• un régulateur, pour ajuster la commande

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Un exemple de commande en B.F.

• B. F. Boucle Fermée
• Contre-réaction

Température extérieure, ...
Four
Vanne
Régulateur
Capteur de température
Consigne
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Le régulateur

• Le régulateur est composé de deux éléments
• un comparateur qui fait la différence entre la
  consigne et la mesure
• un correcteur, qui transforme ce signal d erreur
  en une commande appropriée lart du régleur est
  de déterminer judicieusement ce correcteur

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Le correcteur PID

• Le correcteur PID est le plus utilisé
• la commande u est une fonction du signal
  d erreur e, écart entre la consigne et la mesure
  
• dans cette équation K, Ti et Td sont les 3
  coefficients à régler
• P Proportionnel I Intégral D
  Dérivé

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Structure dun système asservi (régulation)

• Régulation la consigne est fixe
• Asservissement la consigne varie

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1.4 Quelques applications
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La clepsydre (300 avant J.C.)
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Machine à vapeur de Watt (1789)
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Automobile drive-by-wire
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Domaines dapplication très variés

• Transport Automobile (ABS, ESP, Common Rail,
  DBW), Aéronautique, Aérospatial
• Industrie Thermique, production délectricité,
  papeterie, chimie
• Environnement Traitement de leau,
  Incinération
• Santé Anesthési, robotique médicale, imagerie
  médicale,
• Agriculture guidage GPS,
• Socio-économique modélisation offre-demande
• .

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Chapitre 2 Schémas fonctionnels et Fonction
de transferts
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2.1 Schémas fonctionnels
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Constitution du schéma fonctionnel

• Le schéma fonctionnel permet de représenter un
  système en tenant compte des différentes
  variables et éléments qui le caractérise
• les variables sont représentées par des flèches
• les éléments sont représentés par des rectangles
  (bloc fonctionnel) chaque bloc fonctionnel est
  une fonction de transfert (FT) entre une variable
  d entrée et une variable de sortie

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Exemple variation de vitesse

• Schéma fonctionnel plus détaillé

capteur
actionneur
procédé
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• Objectif détailler le fonctionnement du système
• plusieurs blocs fonctionnels
• 1 bloc un élément physique, une relation
  fonctionnelle
• apparition de variables intermédiaires (internes)
• le nombre de variables externes est inchangé

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Intérêt du schéma fonctionnel

• Schéma fonctionnel consiste en une
  représentation graphique des relations entrées
  sorties

• Mieux comprendre le fonctionnement d un
  système, l interaction entre les différents
  éléments qui le composent
• Représentation graphique préalable à la
  détermination des différentes équations décrivant
  le fonctionnement du système

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2.2 Fonctions de transfert
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Fonction de transfert

• 2 types de variables (flèches) externes
• Signal dentrée
• Signal de sortie dont l évolution dépend de l
  entrée

Signal dentrée
Signal de sortie
?
Vs
Ve
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La fonction de transfert

• La fonction de transfert caractérise le système
  et lui seul
• Généralisation du concept d'impédance complexe
  Z(iw) dun circuit piw

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Forme générale d une fonction de transfert

• Dans H(p), on peut factoriser a0 et b0
• n désigne l ordre du système
• K représente le gain statique
• G(p) caractérise le régime transitoire

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Soit un signal dépendant du temps
avec
Conventions décriture

• On associe

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Remarque
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Exemple 1 circuit RL

• Equation différentielle

• Loi dOhm (impédance complexe)

• Fonction de transfert

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Exemple 2 Réservoir
qe(t) débit entrant
Niveau
S section
Niveau h(t)
Débit d entrée qe(t)
Réservoir
Analogie avec l exemple précedent
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Association série et parallèle

• Série

• Parallèle

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Factorisation
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Principe de superposition

• Quand un système a plusieurs entrées (commande et
  perturbations) pour calculer la FT entre une
  entrée particulière et la sortie, on suppose que
  les autres entrées sont nulles
• Ex

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Système à retour unitaire

• Cas d une régulation où K G(p) représente
  l ensemble correcteur actionneur procédé
  capteur

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Système à retour non unitaire

• Cas précédent avec un correcteur en plus dans la
  boucle de retour