dinamicaparticula

1
DINAMICA GENERAL DE LA PARTICULA
2
OBJETIVOS

1. Conocer el problema fundamental de la dinámica de
   una partícula.
2. Conocer los teoremas del momento lineal, angular
   y la energía.
3. Saber resolver el problema dinámico para fuerzas
   dependientes de la velocidad y la posición .
4. Conocer las fuerzas centrales.

3
INDICE

1. El problema fundamental de la dinámica.
2. Teoremas del momento lineal, del angular y de la
   energía.
3. Fuerzas dependientes de la velocidad.
4. Fuerzas dependientes de la posición.
5. Fuerzas centrales.

4
El problema fundamental de la dinámica

• Consiste en determinar la posición y la
  velocidad de la partícula, a partir del
  conocimiento de las fuerzas que actúan sobre ella
  y de los valores de su posición y velocidad en un
  instante dado (condiciones iniciales)

5
Teorema del momento lineal

• El cambio con respecto al tiempo del momento
  lineal de una partícula es igual a la resultante
  de las fuerzas que actúa sobre ella.
• Forma diferencial
• Forma integral

6
Teorema del momento angular

• El cambio con respecto al tiempo del momento
  angular de una partícula es igual al momento
  resultante de las fuerzas que actúan sobre ella.
• Forma diferencial

Actividad Problema 2
7
Teorema de la energía

• El trabajo realizado por la fuerza resultante
  que actúa sobre una partícula es igual al cambio
  de su energía cinética.
• Forma diferencial
• Forma integral

Actividad Problema 3
8
Fuerzas dependientes de la velocidad

• Si la fuerza depende sólo de la velocidad de la
  partícula, para integrar la segunda ley de Newton
  hay que separar variables. Para movimientos en
  una sola dimensión

Actividad Problema 5
9
Fuerzas dependientes de la posición

• Cuando la fuerza depende sólo de la posición de
  la partícula, los conceptos de trabajo y energía
  cinética juegan un papel importante.
• Para calcular
• habrá que evaluar a lo largo del camino C
  seguido por la partícula.

10
Fuerzas conservativas

• En la naturaleza existen fuerzas dependientes de
  la posición cuyo trabajo no depende del camino ni
  la ley horaria con que ha sido recorrido, sino
  únicamente de la posición inicial y final

Actividad Problema 6, 9
11
Fuerzas conservativas

• El trabajo realizado para trasladar la partícula
  de un punto a otro es independiente del camino
  seguido por ésta.
• Existe una función escalar (energía potencial)
  que verifica
• El trabajo realizado por la fuerza a lo largo de
  un camino cerrado es nulo.
• La energía mecánica de la partícula se conserva

12
Fuerzas centrales

• Una fuerza es central cuando la dirección del
  vector fuerza pasa siempre a través de un punto
  fijo (centro del campo de fuerzas)
• El momento angular de la partícula respecto al
  centro de fuerzas se mantiene constante. Por
  tanto la trayectoria es plana.
• Para fuerzas centrales, conservativas, atractivas
  que varían con 1/r2 las trayectorias son cónicas
  con el centro de fuerzas en un foco.