Leis de Newton

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Leis de Newton

• Ação e reação
• Inércia
• Força Variação da quantidade de movimento

MOMENTUM Quantidade de movimento
Momento linear
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Leis de Newton para rotações

• Ação e reação
• Inércia
• Força Variação da quantidade de movimento
• Torque Variação da quantidade de movimento
  angular

Quantidade de movimento angular ou Momento angular
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Leis de Newton para rotações

• Para uma partícula

Para um sistema de partículas
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Rotação
Translação

I m R 2
m

massa momento de inércia
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Leis de Conservação
Momento Angular de um sistema de partículas
Momento Linear de um sistema de partículas
Conservação da Energia de um sistema de partículas
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- Conservação do momento angular
A mergulhadora da figura ao lado parte com um
momento angular total L devido ao torque externo
inicial
Mas, no referencial do CM (acelerado neste caso)
0
e o CM segue o movimento parabólico !
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- Conservação do momento angular
No sistema homem - halteres só há forças internas
e, portanto,
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- Exemplo
Dados
Queremos calcular a velocidade angular final do
sistema após o menino inverter o eixo de rotação
da roda de bicicleta (ver figura)
Momento angular inicial do sistema roda de
bicicleta menino ( banco)
Menino inverte o eixo de rotação da roda de
bicicleta
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- Exemplo
Momento angular final do sistema
Conservação do momento angular pois só há forças
internas no sistema
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- Precessão do momento angular
Módulo do torque da força peso
Lei fundamental da dinâmica das rotações
Da figura temos
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- Precessão do momento angular
Velocidade angular de precessão
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- Precessão do momento angular
Como a Terra é um esferóide a Lua e o Sol
provocam forças como as mostradas abaixo e em
13000 anos...
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Exercício
O gráfico mostra o torque que atua sobre um disco
inicialmente estacionário que pode girar em torno
de seu centro como um carrossel. Qual é o momento
angular do disco nos tempos (a) t 7,0 s e (b)
t 20s?
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Exercício
O gráfico mostra o Momento Angular de um disco
girando em torno de seu centro como um carrossel.
Qual é o torque externo aplicado nos intervalos
(a) 0 a 2 segundos (b) 9 a 12 segundos e (c) 17
a 20s?