Presentaci

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Presentación del Programa
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
UN-NORTE SEDE-ESTELI Carrera
Ingeniería Industrial Asignatura Investigación
de Operaciones I

• M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés
  Agosto 200

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Requisitos

• Para este curso se requiere que los alumnos
  hayan cursado o tengan conocimientos de
• Cálculo infinitesimal
• Estadística
• Programación I
• Duración 84 horas clases y 5 Créditos

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Objetivo General

• En esta asignatura los conocimientos y
  contribuye a formar las habilidades para que los
  estudiantes puedan
• Aplicar los modelos matemáticos de Programación
  Lineal en la forma de decisiones de problemas
  inherentes al proceso administrativo y económico,
  para resolverlos con auxilio de software
  comerciales (IOTutor, LINDO, LINGO, QBS, etc) o
  elaborados por los propios estudiantes.

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Objetivos específicos

• Conocer el campo de aplicación , posibilidades y
  limitaciones de las técnicas de Programación
  Lineal.
• Identificar problemas, que por sus componentes y
  estructura se puede modelar mediante la técnica
  de programación lineal señalando claramente
  variables de decisión y parámetros, restricciones
  y la función objetivo.
• Formular el modelo, resolver e interpretar
  correctamente un problema de programación lineal
  y su solución.
• Interpretar y utilizar correctamente la teoría de
  la Dualidad en la solución de problemas de
  Programación Lineal y sus resultados como parte
  del análisis de sensibilidad.

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Objetivos específicos

• Aplicar las técnicas de análisis de sensibilidad
  para interpretar y desarrollar alternativas
  adicionales óptimas de solución una vez
  encontrado el óptimo del modelo original sin
  resolverlo nuevamente.
• Identificar y aplicar a problemas de programación
  Lineal que por su estructura y características,
  puedan resolverlo mediante métodos (algoritmo)
  propios de transporte y asignación, mejorando la
  eficiencia en el óptimo.
• Representar proyectos sencillos mediante redes,
  considerando precedencias, holguras, eventos,
  tiempos más temprano y más tardío asociado a cada
  evento, para determinar el calendario normal
  (Ruta crítica).
• Determinar el calendario económicamente óptimo
  para un proyecto dado analíticamente y mediante
  el uso de un modelo de programación lineal.

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Plan temático
Temas C CP LAB T
Fundamento de Programación lineal. 8 6 10 24
Teoría de Dualidad 8 6 4 18
Análisis de sensibilidad 8 4 6 18
Modelos de Transporte y asignación 6 4 4 14
Modelos de Redes 4 4 2 10
Total 34 24 26 84
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Unidad I

• Tema 1. Fundamentos de programación lineal .
• 1.1 Qué es un modelo?, Modelos matemáticos, su
  importancia.
• 1.2 Características de los modelos de
  programación lineal, supuestos importantes.
• 1.3 Planteamientos de modelos, ejemplos de
  aplicación.
• 1.4 El modelo estándar de programación lineal,
  supuestos importantes.
• 1.5 Interpretación geométrica de un modelo de
  Programación Lineal y su
• solución gráfica ( en R2) para un modelo
  de maximización y
• minimización, interpretación de las
  rectas de costos, utilidad o beneficio.
• 1.6 El método simplex, interpretación y
  formulación del algoritmo, criterio
• de factibilidad, criterio de optimalidad.
• 1.7 Situaciones especiales en el algoritmo
  simplex, resolución utilizando
• Computadoras, lectura e interpretación de
  las tablas de salida.
• 1.8 Tratamiento de los modelos de programación
  Lineal en forma no
• estándar.
• 1.9 Resolución de casos, (modelos) formulación
  y uso de la computadora
• (puede ser el QBS).

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Unidad II

• Tema 2 Teoría de la dualidad.
• 2.1 El problema Dual, su interpretación,
  relación con el primal.
• 2.2 Solución simultánea de ambos gemelos mediante
  el algoritmo simplex, analíticamente y usando
  computadoras, interpretación de resultados (
  tablas de salida) y su significado económico.
• 2.3 Procedimiento general en la solución de
  modelos de programación lineal.
• 2.4 Situaciones especiales, tratamiento por
  computadoras.

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Unidad III

• Tema 3 Análisis de sensibilidad.
• 3.1 Fórmulas fundamentales, enfoque global del
  análisis de postoptimilidad.
• 3.2 Análisis de sensibilidad, propósitos e
  interpretación económica del mismo, en la
  programación lineal.
• 3.3 Cálculo de los cambios admisibles en la
  disponibilidad de recursos (bi , i 1,2,...m),
  intervalos permisibles.
• 3.4 Cambios en los coeficientes de la función
  objetivo. Si se trata de una variable básica en
  el óptimo o no básica en el mismo. Intervalos
  permisibles.
• 3.5 Introducción o eliminación ( escasez) de un
  recurso disponible problemas de capacidad,
  materia prima, mercado, etc.
• 3.6 Introducción o retiro de un producto en el
  mercado, su efecto en el óptimo transformado.
• 3.7 Teoría de Dualidad y su relación con el
  análisis de sensibilidad, importancia.

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Unidad IV

• Modelos de transporte y asignación.
• 4.1 Introducción El modelo de transporte y
  asignación como un modelo de
• programación lineal, formulación general,
  propósitos y aplicaciones.
• 4.2 El algoritmo de transporte, cálculo de la
  solución básica factible
• inicial (SBFI), esquina Noroeste, costo
  mínimo, etc.
• 4.3 Cálculo del óptimo de un problema de
  transporte, mediante MODI y
• Voguel, aplicaciones, mediante el uso de
  computadoras (QBS).
• 4.4 Cálculo del óptimo de un problema de
  asignación, método Húngaro,
• utilización de computadoras en
  aplicaciones específicas. Diferencias
• fundamentales entre transporte
  propiamente y asignación.

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Unidad V

• Tema 5 Modelos de redes
• 5.1 Introducción a la Teoría de Grafos y Redes
• 5.2 Introducción a redes de proyectos.
• 5.2.1 Terminología , conceptos generales de
  proyectos.
• 5.2.2 Red de un proyecto Relaciones de
  precedencia.
• 5.3 La Ruta Crítica (CPM) en un proyecto. el
  calendario Normal.
• 5.4 Determinación del Calendario Económicamente
  óptimo.
• 5.5 Distribución oportuna de recursos. Uso de
  computadoras en la solución e interpretación
  de resultados.

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Bibliografía

• Libros
• LIEBERMAN. Investigación de operaciones Octava
  Edición 2006.
• Vargas A. Julio R. Guía Práctica de Inv.
  Operaciones I.- 2008
• - Castillo, Pedregal - Formulación y
  Resolución de Modelos de Programación Matemática
  en Ingeniería y Ciencia 2002
• - Conferencias en PPT
• - Material PDF

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Bibliografía Adicional

• Bazaraa, Mokhtar S., "Programacion lineal y flujo
  en redes", Mexico Limusa 1998
• Taha, Hamdy A., "Investigación de operaciones una
  introducción", México Prentice Hall cop. 1998
• Ríos Insua, Sixto, "Programación lineal y
  aplicaciones ejercicios resueltos ", Madrid
  Ra-ma 1997
• Ríos Insua, Sixto, "Programación lineal y
  aplicaciones ejercicios resueltos ", Madrid
  Ra-ma 1997
• Strayer, James K., "Linear programming and its
  applications", New York etc. Springer Springer
  cop. 1989

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Software

• SOFTWARE PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE IO (a
  entregar a los participantes)
• WinQSB y su manual de usuario.
• LINDO y su manual
• LINGO y su manual
• LPSOLVE y su manual
• Ejemplos resuelto en EXCEL con SOLVE.
• OTROS
• El CD del libro LIEBERMAN

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Evaluación

• Evaluación Sistemática en clases prácticas(17) y
  laboratorios. (1p)
• Realización de una prueba parcial (35p)
• Examen 2do. Parcial Discusión de la solución de
  un caso real (35p)
• Total 100. Si no aprueban en estas primeras
  evaluaciones tendrán derecho examen final y a
  una convocatoria.

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FIN
INVESTIGACION DE OPERACIONES JRVA