ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO

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ACTIVOS FINANCIEROSVALUACION Y RIESGO

• LIC. GABRIEL LEANDRO, MBA
• www.auladeeconomia.com

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Rendimiento de un activo

• Es la ganancia o pérdida total que experimenta el
  propietario de una inversión en un periodo de
  tiempo específico.
• Se obtiene como el cambio en el valor del activo
  más cualquier distribución de efectivo durante el
  periodo entre el valor de la inversión al inicio
  del periodo.

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Tasa de rendimiento de un activo

• Donde
• k t Tasa de rendimiento esperada
• Pt Precio del activo en el momento t
• Pt-1 Precio del activo en el momento t-1
• Ct Flujo de efectivo de la inversión en el
  periodo

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Ejemplo

• Un activo vale a principio de año 20.000. Al
  finalizar el año se espera que tenga un valor de
  mercado de 21.500 y que produzca efectivo por
  800.
• Su tasa de rendimiento es

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Rendimiento de un activo ejercicio

• Una acción vale el 1o. de enero del 2004 20.5.
  Al 31 de diciembre tiene un valor de 19.4 y que
  ganó 0.8 como dividendos.
• Cuál es su tasa de rendimiento anual?

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VALUACION

• Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento
  de un activo para determinar su valor.
• Influyen en el valor del activo tres factores
  principales
• Flujos de efectivo
• Momento en que ocurren los flujos
• Rendimiento requerido (en función del riesgo)

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VALUACION Y RIESGO DE BONOS

• Los bonos representan valores de deuda a plazo
  emitidos por el gobierno u otra entidad publica o
  privada.
• El emisor del bono está en la obligación de hacer
  pagos periódicos de intereses (pago de cupones) y
  el valor par (principal) al vencimiento.

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MODELO BASICO DE VALUACION

• El valor de cualquier activo es el valor presente
  de todos los flujos de efectivo futuros que se
  espera proporcione durante el periodo de tiempo
  relevante.
• Es decir, el valor del activo se determina al
  descontar los flujos de efectivo esperados usando
  un rendimiento requerido acorde con el riesgo del
  activo.

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• Donde
• Vo Valor del activo en el momento 0
• FE t Flujo de efectivo al fin del periodo t
• k Rendimiento requerido (tasa de descuento)
• n Numero de periodos relevantes

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Ejemplo

• Un bono de 1000 paga un cupón de 10 anual de
  intereses a un plazo de 10 años.
• Usando la tasa de descuento k 10

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Qué pasa si varia k ?

• Si k 8, entonces Vo 1134,20
• Si k 12, entonces Vo 887,00
• Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas
  de interés del cupón, el valor de la obligación
  será menor que su valor nominal, y se dice que se
  vende con un descuento.
• Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende
  al valor de premio (o por arriba del valor a la
  par).

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Valor del bono y los rendimientos requeridos
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Cambios en el tiempo de vencimiento
Tiempo de vencimiento (n) Rendimiento requerido Rendimiento requerido Rendimiento requerido
Tiempo de vencimiento (n) 8 10 12
10 1134,20 1000,00 887,00
8 1114,70 1000,00 900,65
3 1051,70 1000,00 951,96
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Tiempo de vencimiento y valores del bono
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• Un bono de 10000 paga una tasa cupón de 11, con
  vencimiento en 4 años. La tasa de rendimiento
  requerido por los inversionistas es 11.
• Cuál es el valor presente del bono?
• Si la tasa requerida fuera de 14, Cuál sería su
  valor?
• Cuál sería su valor si fuera un bono cero cupón,
  con k 11?

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Explicación de los movimientos de los precios de
los bonos

• El precio de un bono refleja el valor presente de
  los flujos de efectivo futuros con base en la
  tasa de rendimiento requerida (k ).
• Esta tasa de rendimiento requerida depende
  principalmente de dos factores
• La tasa libre de riesgo
• La prima de riesgo del bono

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Factores que afectan la tasa libre de riesgo

• Las expectativas inflacionarias
• El crecimiento económico
• Las variaciones en la oferta de dinero
• El déficit presupuestario del gobierno

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Factores que afectan la prima de riesgo

• La prima de riesgo por incumplimiento tiende a
  ser mayor cuando el bono es de más largo plazo.
• Esta prima depende fundamentalmente del estado de
  la economía, básicamente de su crecimiento.
• También se afecta por las condiciones de la
  industria y del emisor.

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Marco para explicar cambios en el precio de los
bonos en el transcurso del tiempo
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Sensibilidad del precio de los bonos a los
movimientos en las tasas de interés

• Elasticidad del precio de los bonos
• Mide el cambio porcentual en el precio del bono
  dado un cambio porcentual en la tasa de
  rendimiento requerida k.
• Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo
  que refleja la relación inversa entre el precio
  del bono y los movimientos en las tasas de
  interés.

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Ejemplo

• Suponga que la tasa de rendimiento requerida
  cambia de 10 a 8, y el precio de un bono se
  eleva de 386 a 463.
• La elasticidad es

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Duración

• Es una medida alterna de la sensibilidad del
  precio de los bonos.
• Mientras mayor sea la duración del bono, mayor
  será su sensibilidad ante los cambios en las
  tasas de interés.
• En el caso de un bono cero cupón su duración
  siempre será igual a su plazo de vencimiento.

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Ejemplo

• Un bono con valor nominal de 1000, una tasa de
  cupón de 7, le restan 3 años al vencimiento, con
  una tasa de rendimiento requerida del 9, tiene
  una duración

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Duración modificada (DUR )

• Mide el efecto de un cambio sobre los
  rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su
  precio.
• Se puede utilizar la duración modificada para
  estimar el cambio porcentual de precio de un bono
  como respuesta a una modificación de 1 en su
  rendimiento.

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Acciones

• Una acción común es un certificado que representa
  la propiedad parcial de una empresa.
• El comprador de las acciones se convierte
  parcialmente en propietario y no en acreedor.
• Las obligaciones pueden ser vendidas a otros
  inversionistas en el futuro en el mercado
  secundario.

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Acciones comunes

• La propiedad de acciones comunes concede a sus
  propietarios ciertos derechos, como votar en
  ciertos asuntos clave de la empresa
• Designación del consejo de administración
• Autorización para emitir nuevas acciones comunes
• Modificaciones a las escrituras constitutivas
• Adopción de reglamentos internos

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Acciones preferentes

• Representan una participación en el capital de
  una empresa, y que por lo general no otorga
  derechos significativos de voto.
• Los accionistas preferentes comparten la
  propiedad de la empresa con los accionistas
  comunes.
• Las ganancias que queden después de pagar
  dividendos a los accionistas preferentes
  (generalmente un monto fijo) corresponden a los
  accionistas comunes.

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Valuación de acciones comunes

• Los accionistas comunes esperan ser recompensados
  con dividendos en efectivo periódicos y con el
  incremento del valor de las acciones (o al menos
  sin una disminución).
• Los inversionistas venden una acción cuando creen
  que esta sobrevaluada, y la compran cuando
  piensan que esta subvaluada.

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Modelo básico para valuación de acciones

• El valor de una acción de un conjunto de acciones
  comunes es igual al valor presente de todos los
  beneficios futuros (dividendos) que se espera
  proporcione.
• Aunque el accionista obtiene ganancias de capital
  por medio de la venta de acciones a un precio por
  arriba del que pago originalmente, lo que en
  realidad vendió es el derecho de recibir los
  dividendos futuros.

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Ecuaciones básica para valuación de acciones

• Donde
• Po Valor de la acción común
• Dt Dividendo por acción esperado al final del
  año t
• k Rendimiento requerido sobre la acción común

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Modelo de crecimiento cero

• Es un procedimiento para la valuación de
  dividendos que supone una corriente de dividendos
  constantes y sin crecimiento.
• Es decir D1 D2 D?

32
Ejemplo

• Se espera que el dividendo de una empresa
  permanezca constante a 3 por acción
  indefinidamente. El rendimiento requerido sobre
  la acción es 15.
• Entonces el precio de la acción es

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• Las acciones de una empresa pagan un dividendo de
  240 cada una. Se cree que esos dividendos se
  mantendrán estables en el futuro, tanto por la
  madurez de la empresa, como por sus ventas y
  ganancias estables.
• Si el rendimiento requerido es del 12, Cuál es
  el valor de estas acciones?
• Si el riesgo de la empresa percibido por los
  participantes del mercado se incrementara, Qué
  ocurriría con el precio de la acción?

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Modelo de crecimiento constante

• Es un procedimiento para la valuación de
  dividendos, citado con mucha frecuencia, que
  supone que los dividendos crecerán a una tasa
  constante (g) menor que el rendimiento requerido
  (ks).
• También es conocido como el modelo de Gordon.

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Ejemplo

• Una empresa espera pagar este año un dividendo de
  1,50, que se espera que crezca 7 anualmente.
• Si la tasa de rendimiento requerido es 15,
  entonces el valor de la acción es

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• Durante los últimos seis años una empresa ha
  pagado los siguientes dividendos
• En 1998, 2.25 en 1999, 2.37 en 2000, 2.46
  en 2001, 2.60 en 2002, 2.76 en 2003, 2.87.
• Este año se espera un dividendo de 3.02.
• Si usted pudiera obtener un 13 sobre inversiones
  de riesgo similar, Cuál sería la cantidad máxima
  que pagaría por cada acción de esta empresa?

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Valor contable

• Es la cantidad por acción del conjunto de
  acciones comunes que se recibirá si todos los
  activos de la empresa se venden a su valor
  contable exacto y si las ganancias que quedan
  después de pagar todas las obligaciones se
  dividen entre los accionistas comunes.
• No considera las utilidades potenciales de la
  empresa ni el valor de esta en el mercado.

38
Ejemplo

• Una empresa posee activos totales por 6
  millones, obligaciones totales (incluidas la
  acciones preferentes) por 4,5 millones y un
  total de 100.000 acciones en circulación.
• El valor contable por acción seria

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Valor de liquidación

• Es la cantidad real por acción del conjunto de
  acciones comunes que se recibirá si se venden
  todos los activos de la empresa, si se pagan
  todas las obligaciones y el dinero restante se
  divide entre los accionistas comunes.
• No considera el potencial de utilidades de los
  activos de la empresa.

40
Ejemplo

• La empresa del ejemplo anterior encontró que
  obtendría solo 5,25 millones si vendiera sus
  activos en este momento.
• El valor de liquidación por acción seria

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Razón precio/utilidad (P/U)

• Es una técnica para calcular el valor de las
  acciones de una empresa.
• Se determina multiplicando la utilidad por acción
  de una empresa (UPA) esperada de la empresa por
  la razón precio/utilidad (P/U) promedio de la
  industria.

42
Ejemplo

• Se espera que una empresa obtendrá utilidades por
  acción (UPA) de 2,60.
• La razón precio/utilidad (P/U) promedio de la
  industria es 7.
• Entonces el valor de las acciones de la empresa
  es

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Cual método debe escogerse?

• Normalmente los analistas de valores usan varios
  métodos y técnicas para valuar acciones.
• Si se siente satisfecho con sus cálculos,
  valuaría la acción como inferior al calculo más
  grande.

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• Se tiene información sobre dos acciones
• Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta
  con el 8 de la industria. El precio de sus
  acciones bajó recientemente como resultado de la
  noticia de que sus ganancias trimestrales serán
  menores a lo esperado, debido a los gastos
  originados por una reciente reestructuración.
  Aunque se espera que esto mejore el desempeño
  futuro de la empresa, pero sus ganancias tendrán
  una fuerte baja este trimestre por una sola vez.
• Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la
  industria es de 11. Sus utilidades han sido
  razonables en años recientes, pero no se ha
  actualizado con tecnologías nuevas y en el futuro
  podría perder parte de su mercado ante los
  competidores.

45

• Debe seguir considerando la compra de las
  acciones de Olympic a la luz de los argumentos de
  los analistas sobre su posible subvaluación?
• Debe seguir considerando la compra de las
  acciones de Kenner a la luz de los argumentos de
  los analistas sobre su posible subvaluación?
• Se pronostica que las tasas de interés se
  elevarán. Cómo afectaría esta elevación de las
  tasas de interés a los precios de las acciones?
  Explique.
• Se considera que la elevación en las tasas de
  interés se dé porque existe la expectativa de una
  economía más fuerte, lo que hará que aumente la
  demanda de fondos por parte de las empresas y los
  individuos. Qué cree usted que vaya a suceder
  con el precio de las acciones en este caso, va a
  bajar o a subir? Explique.

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Riesgo

• Para poder continuar hablando de valuación de
  activos es necesario ampliar algunos conceptos
  sobre el riesgo.
• En este contexto, el riesgo es la posibilidad de
  enfrentar una perdida financiera.
• Puede considerarse como la variabilidad de los
  rendimientos relacionados con un activo
  especifico.

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Aversión al riesgo

• La aversión al riesgo es la actitud hacia el
  riesgo en la que se exige un rendimiento más alto
  por aceptar un riesgo mayor.
• Se espera que en general los individuos presenten
  aversión al riesgo.

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Riesgo de un activo individual

• El riesgo de un activo individual puede ser
  evaluado utilizando métodos de comportamiento y
  puede ser medido usando procedimientos
  estadísticos.
• Se presentan dos perspectivas básicas
• Análisis de sensibilidad
• Distribuciones de probabilidad

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Análisis de sensibilidad

• Es un método de comportamiento que evalúa el
  riesgo mediante varios cálculos de rendimiento
  probable.
• Estos cálculos proporcionan una idea de la
  variabilidad de los resultados.

50
Ejemplo
51
Distribución de probabilidades

• Es un modelo que vincula los resultados posibles
  con sus probabilidades de ocurrencia.

52
Distribuciones de probabilidades

• La distribución de probabilidades puede ser
  continua, como la anterior o discreta. Por
  ejemplo, para los activos A y B se tienen las
  siguientes

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Medición del riesgo

• Para medir el riesgo es necesario calcular
  primero el valor esperado de un rendimiento.
• Este es el rendimiento más probable sobre un
  activo específico.

54
Ejemplo
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Desviación estándar

• Es un indicador estadístico que mide el riesgo de
  un activo considerando la dispersión alrededor
  del valor esperado.

56
Ejemplo
57
Coeficiente de variación

• Es una medida de dispersión relativa.
• Es útil para comparar el riesgo de activos con
  diferentes rendimientos esperados.

58
Ejemplo
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Riesgo de una cartera

• Cartera eficiente
• Es una cartera que maximiza el rendimiento a un
  nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo
  a un nivel de rendimiento específico.

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Correlación

• Correlación es una medida estadística de la
  relación, si existe, entre series de números que
  representan datos de cualquier tipo.
• Correlación positiva descripción de dos series
  que se desplazan en la misma dirección.
• Correlación negativa descripción de dos series
  que se desplazan en direcciones opuestas.

61
Ejemplos de correlación de dos series
Correlación positiva
62
Ejemplos de correlación de dos series
Correlación negativa
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Diversificación

• Para reducir el riesgo general, es mejor combinar
  o agregar a la cartera activos que posean una
  correlación negativa (o una escasa correlación
  positiva).
• La combinación de activos que tienen una
  correlación negativa puede reducir la
  variabilidad general de los rendimientos, es
  decir, el riesgo.

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Ejemplo

• Suponga que se tienen 3 activos X, Y y Z.
• Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos
  para los últimos 5 años.
• Se plantean dos carteras que se llamarán
• XY Combina 50 del activo X y 50 del Y.
• XZ Combina 50 del activo X y 50 del Z.

65
Ejemplo (continuación)
66
Ejemplo (continuación)

• La cartera XY presenta una correlación
  perfectamente negativa, lo que se refleja en que
  su desviación estándar se reduce a cero.
• La cartera XZ presenta una correlación
  perfectamente positiva. Esta combinación no
  afecta al riesgo, lo que se refleja en que su
  desviación estándar queda igual.

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Suponga que se le ha solicitado asesoría para
seleccionar una cartera de activos la cartera
formada por los activos A y B, o la cartera
formada por A y C, ambas 50 y 50, y posee los
siguientes datos

• Calcule el rendimiento esperado y la desviación
  estándar del rendimiento de cada activo.
• Calcule el rendimiento esperado y la desviación
  estándar del rendimiento de cada cartera.
• Cuál cartera recomendaría?

Rendimiento esperado de activos A, B y C () Rendimiento esperado de activos A, B y C () Rendimiento esperado de activos A, B y C () Rendimiento esperado de activos A, B y C ()
Año A B C
2002 12 16 12
2003 14 14 14
2004 16 12 16
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Riesgo y Rendimiento

• Modelo para la valuación de activos de Capital
  (MVAC)
• Es una teoría que vincula el riesgo y el
  rendimiento para un activo.
• También se le conoce como CAPM (Capital asset
  pricing model).
• Vincula el riesgo no diversificable y el
  rendimiento para todos los activos.

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Tipos de riesgo

• Riesgo diversificable
• Es la porción del riesgo de un activo que se
  atribuye a causas aleatorias relacionadas con la
  empresa.
• Se elimina a través de la diversificación.
• También se le conoce como riesgo no sistemático.

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Tipos de riesgo

• Riesgo no diversificable
• Es la porción relevante del riesgo de un activo
  que se atribuye a factores del mercado que
  afectan a todas las empresas.
• No se elimina a través de la diversificación.
• También se le conoce como riesgo sistemático.

71
Tipos de riesgo
72
Tipos de riesgo

• Basta agregar más activos a la cartera para que
  cualquier inversionista pueda eliminar todo o
  casi todo el riesgo diversificable.
• En consecuencia el único riesgo relevante es el
  riesgo no diversificable de un activo.

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MVAC el coeficiente beta

• El coeficiente beta es una medida del riesgo no
  diversificable.
• Es un índice del grado de desplazamiento del
  rendimiento de un activo, como respuesta al
  cambio en el rendimiento del mercado.
• El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre
  la cartera de todos los valores negociados en el
  mercado.

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Obtención del coeficiente beta
Año R Mercado
1991 5 7
1992 45 23
1993 9 -7
1994 -7 -8
1995 17 12
1996 28 22
1997 29 17
1998 22 9

• Suponga que conoce los siguientes datos sobre un
  activo R y sobre el rendimiento del mercado para
  el periodo de 1991 a 1998.

75
Obtención del coeficiente beta

• Primero se graficarán los rendimientos del
  mercado en el eje X y en el eje Y los
  rendimientos del activo R para cada uno de los
  periodos.
• Luego se obtiene la línea característica que
  explica la relación entre las dos variables.
• La pendiente de esta línea es el coeficiente
  beta.
• Un beta más alto indica que el rendimiento del
  activo es más sensible a los cambios del mercado,
  y por tanto más riesgoso.

76
Obtención del coeficiente beta
77
Interpretación del coeficiente beta

• Se considera que el coeficiente beta del mercado
  es 1, y por tanto todos los demás coeficientes
  beta se comparan con 1.
• Los coeficientes beta pueden ser positivos o
  negativos, aunque los positivos son los más
  comunes.
• La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0.

78
Interpretación del coeficiente beta
Beta Comentario Interpretación
2,0 Se desplaza en la misma dirección que el mercado Dos veces más sensible que el mercado
1,0 Se desplaza en la misma dirección que el mercado Mismo riesgo que el mercado
0,5 Se desplaza en la misma dirección que el mercado La mitad del riesgo del mercado
0 El movimiento del mercado no lo afecta
-0,5 Se desplaza en dirección opuesta al mercado La mitad del riesgo del mercado
-1,0 Se desplaza en dirección opuesta al mercado Mismo riesgo que el mercado
-2,0 Se desplaza en dirección opuesta al mercado Dos veces más sensible que el mercado
79
La ecuación del MVAC

• Donde
• ki tasa de rendimiento requerido sobre el
  activo
• Rf tasa de rendimiento libre de riesgo
• b coeficiente beta
• km rendimiento del mercado

80
La ecuación del MVAC

• El modelo expresa al rendimiento requerido sobre
  un activo como una función creciente del
  coeficiente beta.
• El modelo se divide en dos partes
• La tasa libre de riesgo
• La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)

81
Ejemplo

• Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7,
  el rendimiento sobre la cartera de activos del
  mercado es del 11 y el coeficiente beta de un
  cierto activo es 1,5.
• Entonces su tasa de rendimiento requerido es

82
La Línea del Mercado de Valores

• Es la representación del MVAC como una gráfica
  que refleja el rendimiento requerido en el
  mercado para cada nivel de riesgo no
  diversificable (coeficiente beta).
• Es una recta que representa en forma clara la
  relación riesgo rendimiento.

83
Ejemplo
84
Ejemplo (continuación)

• La recta amarilla es la Línea del Mercado de
  Valores (LMV).
• La diferencia con respecto a la línea roja (tasa
  libre de riesgo) es la prima de riesgo.

85

• Con base en la siguiente información de las
  acciones de una empresa, calcule su coeficiente
  beta
• Precio actual de la acción común 50.00
• Dividendo esperado por acción para el próximo
  año 3.00
• Tasa anual constante de crecimiento de
  dividendos 9
• Tasa de rendimiento libre de riesgo 7
• Rendimiento sobre la cartera de mercado 10

86
Algunas consideraciones sobre el MVAC

• El modelo emplea datos históricos, que no siempre
  reflejan el comportamiento futuro de los
  rendimientos.
• Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos
  para reflejar las expectativas.

87
Algunas consideraciones sobre el MVAC

• Se basa en el supuesto de mercado eficiente
  (hay muchos inversionistas menores, con igual
  informacion y expectativas, sin restricciones
  para invertir, racionales, sin impuestos y sin
  costos de transaccion, y con aversión al riesgo).

88
Factores que afectan el precio de las acciones

• Factores económicos
• Efecto de las tasas de interés
• Efecto del tipo de cambio
• Factores relacionados con el mercado
• Efectos temporales efecto enero, efecto día de
  la semana, efecto día prefestivo, etc.
• Ruido de las negociaciones
• Tendencia del mercado

89
Factores que afectan el precio de las acciones

• Factores específicos de la empresa
• Políticas de dividendos
• Oferta y readquisición de acciones
• Utilidades sorpresivas
• Adquisiciones y desinversiones
• Expectativas

90
Factores que afectan el precio de las acciones
91
Indicadores del desempeño individual de las
acciones
92
Indicadores del desempeño individual de las
acciones

• Variaciones en el precio y en el volumen transado
  de los días previos

93
Indicadores del desempeño individual de las
acciones

• Datos de cotizaciones del día y del día anterior
• Variaciones de las últimas 52 semanas

94
Indicadores del desempeño individual de las
acciones

• PER Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio)
  Razón del precio de la acción entre los
  beneficios por acción.
• Dividendo anual por acción (Indicated Annual
  Dividend)
• Coeficiente Beta (Beta Coefficient)

95
Indicadores del desempeño individual de las
acciones

• Utilidades por acción (Earnings per share)
• Rentabilidad (Yield)
• Capitalización de mercado (Market Cap.) Muestra
  el número de acciones ordinarias por el precio de
  la acción

96
Acciones en Costa Rica

• Precio Precio de la acción al cierre de la
  sesión
• P/E Razón del precio de la acción con respecto a
  los beneficios por acción
• P/B Razón del precio de la acción con relación a
  su valor en libros

97
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