TEORIA DE DECISIONES

1
TEORIA DE DECISIONES

• Introducción

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Las decisiones
cuánto debo invertir?
Será un buen proyecto?
Qué tipo de publicidad debo hacer?
Debo subcontratar?
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Las decisiones

• Prácticamente en todo instante, y durante toda
  nuestra vida, estamos evaluando opciones y
  tomando decisiones.
• Desde el simple proceso rutinario de decidir que
  ropa ponernos en la mañana hasta decisiones de
  mayor trascendencia como contraer matrimonio,
  invertir en un bien raíz, viajar o adquirir mayor
  educación.
• A pesar de la diversidad de estos ejemplos, casi
  todo problema de decisión tiene una estructura
  básica común.

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Las decisiones

• Deben existir opciones o cursos de acción entre
  los cuales escoger.
• Si las opciones son muchas, el poderlas
  identificar y luego determinar cual preferir
  puede ser un proceso complejo.
• Para esto se deben comparar ventajas, desventajas
  y resultados entre los cursos de acción posibles
  y ordenarlos.
• Esto implica la necesidad de tener objetivos y
  derivados de ellos criterios.

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Las decisiones

• Este proceso de toma de decisiones no es trivial.
• Se deben identificar las opciones, seleccionar el
  o los criterios, explicitar los objetivos,
  resultados, etc.
• Nuestro problema consiste en derivar
  procedimientos racionales que permitan escoger la
  o las opciones más convenientes de acuerdo a los
  criterios.
• Queremos determinar la mejor opción, esto es
  optimizar.

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Pasos en la Teoría de Decisiones

• Defina claramente el problema.
• Liste las posibles alternativas.
• Identifique los posibles resultados.
• Liste el costo o la utilidad de cada combinación
  de alternativas y resultados.
• Seleccione uno de los modelos matemáticos de la
  teoría de decisiones.
• Aplique el modelo y tome su decisión.

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El proceso de decisión

• Un proceso de decisión es el que requiere un solo
  conjunto de decisiones o una secuencia de
  decisiones para su conclusión.
• Cada decisión permitida tiene un resultado
  asociado (ganancia o pérdida) la cual se
  determina a partir de circunstancias externas que
  rodean al proceso.
• El conjunto de posibles circunstancias se conocen
  como estados de la naturaleza (EN).

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El proceso de decisión

• Las decisiones permitidas se denotan
• Los estados de la naturaleza se denotan
• El resultado asociado con la decisión y el
  estado se denota por
• Un proceso que requiere tomar solo una decisión
  se asocia con una matriz de ganancia

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El proceso de decisión
Estados de la naturaleza Estados de la naturaleza Estados de la naturaleza

Decisiones

• Las pérdidas se representan como ganancias
  negativas.

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Ambientes en las que se toman las decisiones

• El TD se puede encontrar con 3 tipos de ambientes
  en los que se toman las decisiones.
• En cada uno de ellos el conocimiento sobre los
  estados de la naturaleza es distinto.

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Ambientes en las que se toman las decisiones

• Toma de decisiones bajo condiciones de certeza
• Sólo existe un EN, esto es hay certidumbre
  completa acerca del futuro.
• Aunque este ambiente a veces existe está
  usualmente asociado con decisiones muy rutinarias
  que involucran asuntos sin importancia.
• Y aun en estos casos es usualmente imposible
  garantizar certeza completa sobre el futuro.

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Ambientes en las que se toman las decisiones

• Toma de decisiones bajo condiciones de
  incertidumbre
• Existe más de un EN, pero el TD no puede
  asignarles probabilidades de ocurrencia a éstos.
• Toma de decisiones bajo condiciones de riesgo
• Existe más de un EN, pero el TD tiene información
  para asignarles valores de probabilidades a cada
  uno de los estados posibles.

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Ejemplo

• El presidente de una compañía papelera está
  considerando 3 métodos alternativos de expander
  su producción para adecuar una demanda creciente
  para sus productos.
• Las alternativas son
• Expandir la planta actual
• Construir una nueva planta
• Subcontratar la producción extra a otra papelera

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Ejemplo

• Los EN relacionados con la demanda de sus
  productos son
• Alta demanda (alta aceptación del producto)
• Demanda moderada (aceptación razonable del
  producto, con fuerte respuesta competitiva)
• Poca demanda (poca aceptación del producto)
• Falla (no hay aceptación del producto)
• En general, los que toman decisiones están en
  condiciones de identificar los EN que pueden
  ocurrir, la dificultad está en identificar cuál
  estado en particular ocurrirá.

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Ejemplo

• La matriz de ganancias se muestra a continuación

Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda)
Alterna tivas del TD Alta Moderada Baja Falla
Alterna tivas del TD Expander 500.000 250.000 -250.000 -450.000
Alterna tivas del TD Construir 700.000 300.000 -400.000 -800.000
Alterna tivas del TD Subcontratar 300.000 150.000 -10.000 -100.000
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Toma de decisiones bajo condiciones de certeza

• Bajo condiciones de certeza completa es fácil
  analizar la situación y tomar buenas decisiones.
• Ya que la certeza involucra sólo un EN, el TD
  simplemente escoge el mejor beneficio en esa
  columna única y selecciona la alternativa
  asociada con ese beneficio.
• En el ejemplo, si el presidente de la compañía
  supiera que la demanda va a ser moderada
  escogería la alternativa construir, ya que
  tiene el beneficio máximo.

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Toma de decisiones bajo condiciones de certeza

• Muy pocos llegan a tener el lujo de tener
  información completa sobre el futuro.
• Por tal razón esta situación no es de interés y
  no será analizada mayormente.

Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda)
Alterna tivas del TD Alta Moderada Baja Falla
Alterna tivas del TD Expander 500.000 250.000 -250.000 -450.000
Alterna tivas del TD Construir 700.000 300.000 -400.000 -800.000
Alterna tivas del TD Subcontratar 300.000 150.000 -10.000 -100.000
300.000
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Toma de decisiones bajo condiciones de
incertidumbre

• Veremos 4 criterios
• Criterio Maximax
• Criterio Maximin
• Criterio de Realismo
• Criterio de arrepentimiento Minimax

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Criterio Maximax

• Este es un criterio optimista.
• Se selecciona la alternativa que maximiza el
  beneficio máximo.
• En el ejemplo, primero se selecciona el beneficio
  máximo posible para cada alternativa.
• Luego se selecciona la alternativa que da el
  beneficio máximo dentro de este grupo.

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Criterio Maximax

• La alternativa seleccionada es construir con un
  beneficio de 700.000 para los 5 años.

Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda)
Alterna tivas del TD Alta Moderada Baja Falla
Alterna tivas del TD Expander 500.000 250.000 -250.000 -450.000
Alterna tivas del TD Construir 300.000 -400.000 -800.000
Alterna tivas del TD Subcontratar 300.000 150.000 -10.000 -100.000
700.000
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Criterio Maximin

• Este es un criterio pesimista.
• Se selecciona la alternativa que maximiza el
  beneficio mínimo.
• En el ejemplo, primero se selecciona el beneficio
  mínimo posible para cada alternativa.
• Luego se selecciona la alternativa que da el
  beneficio máximo dentro de este grupo.

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Criterio Maximin

• La alternativa seleccionada es subcontratar con
  un beneficio de -100.000 para los 5 años.

Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda)
Alterna tivas del TD Alta Moderada Baja Falla
Alterna tivas del TD Expander 500.000 250.000 -250.000 -450.000
Alterna tivas del TD Construir 700.000 300.000 -400.000 -800.000
Alterna tivas del TD Subcontratar 300.000 150.000 -10.000
-100.000
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Criterio de Realismo

• Este es un criterio intermedio entre el maximax y
  el maximin, es decir, entre el optimista y el
  pesimista.
• Requiere un índice de optimismo donde
• Si maximin, si maximax
• Se determina el beneficio máximo y mínimo para
  cada alternativa y luego se calcula

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Criterio de Realismo
Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda)
Alterna tivas del TD Alta Moderada Baja Falla
Alterna tivas del TD Expander 500.000 250.000 -250.000 -450.000
Alterna tivas del TD Construir 700.000 300.000 -400.000 -800.000
Alterna tivas del TD Subcontratar 300.000 150.000 -10.000 -100.000

• Supongamos que el TD se siente bastante optimista
  y considera

Expander
Construir
250.000
Subcontratar
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Criterio de arrepentimiento Minimax

• Supongamos que el presidente de la compañía del
  ejemplo toma la decisión de subcontratar la
  producción.
• Y resultó que la demanda fue alta.
• El beneficio que obtuvo fue 300.000
• Pero si hubiese sabido que la demanda iba a ser
  alta habría escogido construir con un beneficio
  de 700.000
• La diferencia entre 700.000 (el beneficio óptimo
  si hubiese sabido) y 300.000 (el beneficio
  efectivamente obtenido) es 400.000 y es conocido
  como el arrepentimiento resultante de su decisión.

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Criterio de arrepentimiento Minimax

• En la tabla se muestra el arrepentimiento máximo
  asociado a cada alternativa de decisión y EN.
• Estos valores de arrepentimiento se obtienen al
  restar cada asiento en la matriz de ganancias del
  máximo asiento en su columna.
• A continuación se debe indicar el arrepentimiento
  máximo para cada alternativa de decisión
  (encerradas en un círculo).
• Finalmente se escoge el mínimo de estos 3 valores
  de arrepentimiento.

27
Criterio de arrepentimiento Minimax

• El valor de arrepentimiento mínimo es 350.000 y
  la decisión asociada es expander.

Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda) Estados de la naturaleza (demanda)
Alterna tivas del TD Alta Moderada Baja Falla
Alterna tivas del TD Expander 200.000 50.000 240.000 350.000
Alterna tivas del TD Construir 0 0 390.000 700.000
Alterna tivas del TD Subcontratar 400.000 150.000 0 0
350.000