Game of Life

1
Game of Life

• A jiné celulární automaty

2
Game of Life

• Celulární automat
• Evoluce stabilních struktur prostrednictvím
  diskrétních kroku podle stanovených pravidel
• B3/S23
• Živá bunka s méne než dvema živými sousedy umírá
  (Príliš malá hustota populace)
• Živá bunka s 2-3 živými sousedy prežívá do další
  generace
• Živá bunka s více než tremi živými sousedy umírá
  (príliš velká hustota populace)
• Mrtvá bunka s presne tremi sousedy ožívá
  (reprodukce)

3
Evoluce struktur

• Still Life
• Oscilators
• Starships
• Puffers
• Guns

4
Metuzalémové
5
Historie vzniku

• Ve 40. letech se John von Neumann pokouší
  navrhovat stroje, které by replikovaly samy sebe
• V 70. letech John Horton Conway zjednodušuje
  Neumannovy myšlenky a navrhuje systém s velmi
  jednoduchými pravidly vývoje
• Puvodne vzory zkoumány bez pocítace napr. na
  hrací ploše hry Go, objeveny vzory, které se
  nestabilizují behem malého poctu generací
  (R-pentomino)
• Conway se puvodne domníval, že žádný vzor nemuže
  donekonecna rust pridávat další živé bunky -gt
  odmena 50 pro prvního cloveka, kdo dokáže jeho
  domnenku potvrdit nebo vyvrátit -gt objevena
  Gosper Glider gun

6

• http//www.ibiblio.org/lifepatterns/

7
Life-like celulární automaty

• Základní pravidla
• 2D pole bunek
• Každá bunka má dva stavy (živá/mrtvá)
• Každá bunka má osm sousedu
• Stav každé bunky v následujícím kroku je funkcí
  stavu dané bunky a jejích sousedu v
  predcházejícím kroku
• Applet

8
Life-like celulární automaty

• Replikátor (B1357/S1357) Každý vzor je nakonec
  nahrazen více kopiemi sebe-sama
• Seeds (B2/S) Každá živá bunka hned umírá a mnoho
  vzoru vede k explosivnímu rustu
• Life without Death (B3/S012345678)
• 34 Life (B34/S34) Puvodne považováno za stabilní
  alternativu Life, pak objeveny explodující vzory
• Diamoeba (B35678/S5678) Vytvárí velké diamanty s
  fluktuujícími okraji
• 2x2 (B36/S125)
• HighLife (B36/S23)
• DayNight (B3678/S34678)
• Morley (B368/S245)

9
Celulární automaty

• Dynamický systém tvorený pravidelnou strukturou
  bunek v N-rozmerném prostoru
• Bunky nabývají v prubehu casu pouze diskrétních
  hodnot
• Model fyzikálních jevu a systému využívaný v
  matematice i biologii
• 3 základní vlastnosti
• Paralelismus výpocet všech nových hodnot probíhá
  soucasne
• Lokalita stav prvku závisí jen na jeho puvodním
  stavu a puvodních stavech prvku z jeho okolí
• Homogenita pro všechny prvky platí stejná
  lokální prechodová funkce (pravidla, jimiž se
  rídí stav bunek)

10
Elementární celulární automaty

• Jednodimenzionální celulární automat se dvema
  možnými stavy pravidla urcují stav bunky v
  následující generaci na základe jejího soucasného
  stavu a stavu jejích dvou bezprostredních sousedu

11
Rule 30 (Stephen Wolfram)
Pravidla 111 -gt 0 100 -gt 1 110 -gt 0 011 -gt
1 101 -gt 0 010 -gt 1 000 -gt 0 001 -gt 1
12
Rule 184

• Model zpusobu ukládání cástic na nepravidelném
  povrchu

13

• Využití CA pri modelování struktury rostlinných
  listu
• Rostlina optimalizuje pocet otvoru pro vstup CO2
  tak, aby umožnila dostatecný prísun oxidu
  uhlicitého pro fotosyntézu a zároven zabránila
  prílišné ztráte vody

14
3D Virtual Creature Evolution

• Web
• Žába
• Video s komentárem
• 3D organismy sestavené z obdélníkových bloku,
  které se vyvíjejí v daném prostredí nejlépe
  uzpusobení jedinci se rozmnoží

15
Evoluce virulence

• Pandemic
• Pandemic II