La percezione uditiva

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La percezione uditiva

• Dalle onde acustiche
• a musica e linguaggio

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Cenni di acustica
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La natura del suono

• fisica il suono è una perturbazione dellaria,
  che non implica la presenza di un essere vivente
  (SI)
• psicologia se nessuna persona è nel raggio di 70
  Km, la risposta e NO
• biologia magari un uccello o una volpe era
  abbastanza vicino da ascoltare

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La natura fisica del suono

• Il suono nellaria onde che trasportano energia
  lontano dalla sorgente (oggetto che vibra)
• vibrazione movimento rapido avanti e indietro
  di un oggetto o di una sua parte (punta del
  diapason)
• onda disturbo che viaggia lontano dalla
  sorgente in tutte le direzioni (onde sullacqua)
• connessione tra vibrazione e onda
• londa non trasporta del materiale, ma solo un
  segnale
• ogni oggetto sulla traiettoria dellonda inizia a
  vibrare (anche i muri) ? londa si trasforma in
  calore
• quando londa è passata, ogni cosa sulla
  traiettoria torna alla posizione originale

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• tra le cose sulla traiettoria vi può essere il
  timpano dellorecchio ? inizia un processo molto
  complicato
• riconoscimento della voce di una persona nota
• riconoscimento del suono di uno strumento
  (addirittura dello strumentista)
• nel linguaggio esistono molti aggettivi (più
  poetici che precisi) per descrivere i suoni
• voce seduttiva, piena, fragorosa, sciropposa,
  rauca ...
• musica suadente, festante, sommessa, austera,
  ...
• ... ma esiste una caratterizzazione oggettiva ?

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Come ci arrivano i suoni

• Musica
• combinazione intenzionale di suoni che si sceglie
  di ascoltare per fruizione estetica
• i suoi effetti piacevoli dipendono solitamente da
  un pattern disciplinato di suoni
• Parlato
• molto in comune con la musica, ma con differenti
  propositi
• comunica le idee mediante parole piuttosto che
  mediante emozioni direttamente

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Il rumore

• termine usato in modo vago per indicare tutti gli
  altri suoni
• si intende specialmente quelli non organizzati,
  non piacevoli, o non voluti
• musica e rumore
• il confine tra musica e rumore non è ben definito
• ogni nuova generazione di teenager sembra
  apprezzare musica che i vecchi giudicano da
  mal di testa
• molti brani che diventano degli standard sono
  stati considerati oltraggiosi alle prime
  esecuzioni
• in genere, quasi tutti i suoni udibili possono
  apparire tra le pagine di un compositore

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Il suono in azione

• produzione come viene creato
• ha a che fare con la vibrazione ...
• ... qualcosa che va avanti e indietro
  velocemente
• propagazione come viaggia
• non si vede viaggiare (onde sulla superficie
  dellacqua)
• propagazione del suono regolata da equazioni
  lineari
• percezione come agisce su sensi e emozioni
• come le orecchie percepiscono il suono
• come nervi e cervello elaborano linformazione
  sonora
• Produzione e percezione non sono lineari

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Esempi di produzione e percezionealtezza e
volume

• Altezza, pitch, tono musicale la sensazione di
  altezza o gravità del suono
• connessa alla frequenza di vibrazione
• fine sx e fine dx su una tastiera, alti e bassi
• altri fattori oltre alla frequenza giocano un
  ruolo nella percezione dellaltezza
• Volume, loudness, intensità sonora sensazione di
  forza o debolezza nel suono
• non è detto che unonda sonora che trasporta due
  volte lenergia fisica di unaltra venga
  percepita il doppio più forte

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Produzione del suono

• tutte le sorgenti sonore (musicali) oscillano
• lancia di un oboe
• la colonna daria in un flauto
• la corda di una chitarra
• ogni vibrazione è detta ciclo
• dalla posizione di riposo verso una direzione
• ritorno indietro verso la posizione di riposo
• dalla posizione di riposo verso la direzione
  opposta
• ritorno indietro verso la posizione di riposo
• ... e tutto ricomincia!
• ogni segnale sonoro comprende molti cicli

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Il moto armonico semplice

• rappresenta la vibrazione
• corrispondente al suono più semplice
• movimento sinusoidale e onda seno
• La scienza delle onde sonore è costruita sulle
  onde sinusoidali

Tempo
Frequenza
Forma donda
Ampiezza
Fase
Lunghezza donda
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Parametri delle onde sinusoidali

• frequenza numero di cicli in un secondo
• si misura in hertz 1 Hz 1 ciclo/secondo
• ampiezza dimensione delloscillazione
• si può misurare in mm (ma vedi più avanti)
• fase posizione dellonda rispetto a un istante
• si può esprimere in termini dellangolo in
  relazione allinizio dellonda
• 0 positivo a 0 gradi
• primo picco a 90 gradi
• 0 negativo a 180 gradi
• ...

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I suoni puri
Sono molto simili al suono prodotto da un diapason
Onda sinusoidale a 220 Hz
Onda sinusoidale a 440 Hz
Onda sinusoidale a 660 Hz
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Frequenze caratteristiche
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Insiemi di più suoni

• consonanza e dissonanza di suoni
• dipende dal rapporto tra le frequenze dei due
  suoni
• i f / f0
• f frequenza del suono in esame
• f0 frequenza di riferimento
• suoni gradevoli in presenza di rapporti semplici
• unisono due suoni con la stessa frequenza

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Gamma dei suoni nella musica occidentale

• la scala temperata (per esigenze musicali)
• nota do re mi fa sol la si do
• i 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
• frequenze delle note della terza ottava (do
  centrale del pianoforte) e frequenza campione
• do3 261.60 re3 293,66
• mi3 329,63 fa3 349,23
• sol3 392,00 la3 440,00
• si3 493,88 do4 523,20

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I suoni in natura

• I toni puri (onde sinusoidali) sono noiosi (senza
  carattere) la forma donda
• si impongono degli extra movimenti allonda
  sinusoidale di base

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La forma donda

• È quel parametro che permette di discriminare tra
• suoni emessi da sorgenti diverse
• anche se con la stessa intensità e frequenza
• corrisponde a grandi linee al parametro
  percettivo del timbro
• due elementi contribuiscono a queste complesse
  forme donda (e quindi al timbro)
• nel dominio della frequenza, le componenti
  spettrali
• nel dominio del tempo, i transitori

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Propagazione del suono onda sonora

• compressioni e rarefazioni dellaria
• onda di tipo longitudinale (vs. trasversale)
• movimento come fluttuazioni di densità dellaria
• le fluttuazioni sono rilevate dai microfoni

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Unaltra onda longitudinale
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Lunghezza donda del suonoda 2cm a 20m
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Velocità del suono

• v344 m/s (3 sec per fare 1 Km )
• aria secca, temperatura ambiente (T20oC)
• distrazione in fondo alle sale da concerto
• si può misurare la distanza di un temporale
  lontano
• laria è un mezzo non dispersivo tutti i suoni,
  indipendentemente dallaltezza, viaggiano
  nellaria alla stessa velocità
• sarebbe un dramma sedere lontano dallorchestra
• la velocità dipende dalla temperatura e dal mezzo
• a 30oC, v350m/s (2 più veloce che a 20oC)
• 1000m/s (He), 270m/s (CO2), 1500m/s (H2O)

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La forza del suono

• ampiezza dello spostamento
• misura dello spostamento di ogni unità daria
  dalla posizione a riposo durante la vibrazione
• misura molto piccola per suoni ordinari (ordine
  di 1 ?)
• difficile da misurare
• ampiezza della pressione
• max incremento della pressione dellaria
  (rispetto alla pressione atmosferica) in una
  compressione
• misura piccola (1/106 della pressione
  atmosferica)
• misurabile facilmente grazie ai diaframmi dei
  microfoni

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Alcune misure reali
Una forza di 24 N esercitata su unarea di 6 m2.

• forza
• unità di misura newton (1/2 Kg 5 N un
  flauto)
• direzione della forza
• assunzione forza applicata a un punto (NO
  tensione )
• pressione forza applicata a una superficie
• pF/S (forza per unità di superficie - N/m2)
• unità di misura comune atmosfera (105 N/m2 -
  pressione esercitata normalmente dallaria su
  ogni superficie)

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Esempio peso di una donna su un tacco sottile

• 50 Kg (500 N) distribuiti su unarea di 2 cm2
  (0,0002 m2)
• può ammaccare un pavimento più di una zampa di
  elefante (10.000 N su 0,1 m2)
• pressione
• elefante 10.000 / 0,1 100.000 N/m2
• donna 500 / 0,0002 2.500.000 N/m2 (25 volte in
  più)

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Pressione esercitata dallaria

• una atmosfera 105 N/m2 (pressione esercitata
  normalmente dallaria su ogni superficie)
• oggetti e superfici non si deformano con tale
  pressione perché questa agisce in direzioni
  opposte
• mancanza di tale equilibrio provoca disastri
  (tornado)
• laria è elastica comprimendola in un volume
  inferiore, reagirà con pressione maggiore
• tale fenomeno è fondamentale per la propagazione
  del suono (compressione e espansione dellaria)
• ampiezza di pressione delle onde sonore da 0,01
  N/m2 (10-7 0,0000001 atm) a 1 N/m2 (10-50,00001
  atm)
• 10-5 atm compressioni 1,00001 atm rarefazioni
  0,99999 atm

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La misura dellintensità sonora

• Intensità sonora e pressione sonora
• lenergia E trasportata da unonda sonora (in
  JouleNm)
• energia in una locazione per unità di tempo
  potenza
• P E / t (in WattJ / s)
• indipendenza dalla superficie intensità I P /
  S
• E / t S (in Watt / m2)
• Come per la luce, variabilità immensa fra suono
  appena udibile e suono che produce dolore fisico
  (rapporto 1012)

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SIL (Livello di intensità sonora) e decibel

• Il bel non è una quantità di suono è una
  relazione tra due suoni!
• 1 bel rapporto di 10 a 1 tra due intensità
• 1 dB 1/10 bel
• Se Iy / Ix10, allora SILy - SILx 10 dB
• Se Iz / Iy10, allora SILz - SILy 10 dB
• Iz / Ix100, ma SILz - SILx 20 dB
• Cosa vuol dire quel suono è oltre 75 dB ?
• numero di decibel 10 log (I / I0)
• I intensità sonora in esame
• I0 intensità di riferimento (0,00000000000110-1
  2 W/m2)

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SIL e SPL

• Livello di intensità sonora (SIL)
• SIL 10 log (I / I0) con I0 0.000000000001
  W/m2
• Livello di pressione sonora (SPL)
• SPL 20 log (p / p0) con p0 0.00002 N/m2

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Esempio

• Un suono di 90 dB (possibile in performance
  musicali)
• una pressione 104,5 volte più forte di p0
• pressione 0,32 N/m2
• Se misuriamo in termini di intensità (W/m2)
• un suono 109 volte più forte di I0 ( 10-12
  W/m2)
• intensità 10-3 W/m2
• Confronto intensità della luce solare (103
  W/m2)
• 1 milione di volte in più
• 90 dB è una piccolissima energia (è un suono
  forte!)
• Le nostre orecchie sono potentissimi rilevatori!!!

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Intensità caratteristiche
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Intensità in musica

• Sotto i 50 dB raramente utili
• mantenere più bassi i sistemi di ventilazione
• impedire i movimenti del pubblico
• Sopra i 100 dB è dannosa (115 dB concerti rock)
• 70 dB tipica intensità media (mf o mp)
• 60, 50, 40 per p, pp, ppp
• 80, 90, 100 per f, ff, fff
• Sono valori che esagerano le differenze
• in pratica unorchestra sinfonica suona tra 65 e
  80 dB
• 90 è sicuramente fff e 100 potrebbe essere ffff
• un solo scende a 50 dB, 40 sono in pratica non
  udibili

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I domini di tempo e frequenzatransitori e
spettro di Fourier

• nel dominio del tempo i transitori
• fondamentali per il riconoscimento degli
  strumenti
• nel linguaggio assumono delle forme precise i
  fonemi
• anche i transitori si possono analizzare con
  Fourier
• nel dominio della frequenza lo spettro
• lanalisi di Fourier un segnale qualsiasi può
  essere espresso come una somma di sinusoidi di
  differente ampiezza e fase
• la trasformata di Fourier esegue la traduzione
  tra i domini del tempo e della frequenza

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I transitori di attacco e di estinzione

• Quattro fasi fondamentali
• Attacco (attack) ampiezza varia da zero al
  massimo
• Decadimento (decay) ampiezza diminuisce fino a
  un certo livello
• Costanza (sustain) ampiezza pressappoco costante
• Estinzione (release) ampiezza diminuisce fino a
  zero

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Vari transitori
Flauto
Tromba
Organo
Contrabbasso
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Esempio chitarra
Attack
Decay
Sustain
Release
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Spettro di Fourier
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Onde periodiche

• Unonda che ripete per sempre lo stesso pattern è
  detta unonda periodica
• il periodo P è il tempo che impiega per
  completare il suo (ciclo) pattern di base
• la frequenza f 1 / P indica quante volte al
  secondo il pattern si ripete
• Le onde periodiche sono i mattoncini di base
  delle onde complesse
• Viceversa le onde complesse si possono vedere
  come composte da più onde periodiche

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Combinazione di onde periodiche

• Si considerano due onde sinusoidali con frequenze
  differenti
• Es. f1 243,72 Hz f2 539,08
• In generale la combinazione
• non è periodica
• Es. f2 / f1 2,2118825
• Ogni volta che la prima onda completa un ciclo,
  la seconda ne completa due più una frazione
• Non succede praticamente mai di trovare una
  periodicità

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Combinazioni di onde periodiche con rapporti di
frequenza interi
(a)
Scegliendo le onde in modo attento, si ha una
combinazione periodica Es. (a) 440 Hz
(b) 220 Hz (c) 110 Hz In questo modo,
mentre la prima fa 4 cicli, la seconda ne fa 2, e
la terza 1 è facile ritrovarsi una periodicità!
(b)
(c)
(d)
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Dominio della frequenza
Ampiezza
Frequenza
110
220
440
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In generale

• Il caso più generale unonda completa un ciclo,
  unaltra ne completa due,
• f1, f2 2 f1, f3 3 f1, , fn n f1
• La combinazione è periodica, con periodo P1/f1
• Questo insieme di frequenze è la serie armonica
• Un insieme di onde sinusoidali le cui frequenze
  appartengono a una serie armonica si combineranno
  per formare unonda complessa, la cui frequenza è
  la frequenza fondamentale della serie

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• Le componenti individuali possono avere ampiezza
  e fase qualsiasi ciò contribuisce a determinare
  la forma dellonda complessa.
• Il suono combinato di una serie armonica è un
  suono a regime (no transitori)
• NON VI SONO ECCEZIONI alla regola TUTTE le forma
  donda periodiche possono essere costruite in
  questo modo

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Invertiamo la questione

• Si considera un qualsiasi suono a regime
  (periodico) complesso a piacere
• si può SEMPRE suddividere in un certo numero di
  componenti sinusoidali
• le uniche sinusoidi necessarie sono quelle che
  formano una serie armonica
• Una forma donda periodica qualsiasi di periodo P
  può essere costruita a partire da un insieme di
  onde sinusoidali le cui frequenze formano una
  serie armonica con f1 1 / P

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Teorema di Fourier

• Una forma donda periodica qualsiasi di periodo P
  può essere costruita a partire da un insieme di
  onde sinusoidali le cui frequenze formano una
  serie armonica con f1 1 / P
• Ogni onda sinusoidale avrà una sua fase e
  ampiezza, e anche queste possono essere estratte
  dalla forma donda complessa.

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Fourier

• Sintesi di Fourier combinare onde sinusoidali
  per formare onde complesse
• Analisi di Fourier individuare le componenti
  sinusoidali di una forma donda complessa
• Spettro di Fourier linsieme delle ampiezze
  delle onde sinusoidali (componenti di Fourier)
  che formano unonda complessa

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Onde sinusoidali e suoni reali

• Unonda sinusoidale semplice può essere prodotta
  da un diapason o da un sintetizzatore elettronico
• La gamma di suoni di Dafne e Chloe (Ravel) o
  Ko Ko (C. Parker) potrebbe essere creata da un
  enorme complesso di musicisti con diapason
• Occorrerebbe una precisione sovrumana!

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Onde non periodiche (es. i transitori)come somma
di componenti di Fourier

• Un insieme di onde sinusoidali le cui frequenze
  non appartengono a una serie armonica si
  combinano per creare unonda complessa non
  periodica. Questa suonerà impura o instabile in
  un qualche modo.
• Una forma donda non periodica può essere
  costruita a partire da un insieme di onde
  sinusoidali (le cui frequenze non formano una
  serie armonica). Ogni componente ha una sua
  ampiezza e fase (determinabili dalla forma donda
  complessa).

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Due possibilità

• Le componenti non sono multiple di un singolo
  numero
• es. 243,72 - 539,08 - 647,92 Hz
• descrizione dei suoni transitori delle
  percussioni
• spettro enarmonico
• Spettro continuo con componenti a ogni frequenza
• rumore continuo (ad esempio, rumore bianco)

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Onda sinusoidale

• Lo spettro contiene soltanto la fondamentale

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Onda a impulsi
dB
5
10
n

• Tutte le armoniche tranne il reciproco del ciclo
  dellimpulso e i
• suoi multipli (es. T 0,2 s n 1 / 0,2 5)

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Rumore bianco (o casuale)

• Stessa forza a tutte le frequenze
• Non è rappresentato da una serie armonica
  combinazione di
• sinusoidi a tutte le frequenze
• E ciò che si ascolta alla radio o alla TV tra le
  stazioni
• Il rumore rosa e lanalogia con i colori
  dellarcobaleno e la luce bianca

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Considerazioni intuitive

• La forza di una componente è una misura di quanto
  londa complessa si comporta come la componente
• Londa varia lentamente e con forme arrotondate
  richiede solo le prime armoniche
• Londa cambia rapidamente ha componenti forti
  che cambiano rapidamente

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Concetti principali dellacustica

• Parametri fisici del suono
• Frequenza di vibrazione - Altezza del suono
• Ampiezza della vibrazione - Intensità del suono
• Forma donda nel dominio del tempo
• Spettro di Fourier nel dominio della frequenza
• Timbro