ESTAT

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ESTATÍSTICA

• Carlos Alessandro Nunes
• Carlosalessandro.nunes_at_gmail.com

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Estatística o que é?

• O primeiro uso da palavra ESTATÍSTICA parece
  datar de 1589 (dc) e apareceu em um trabalho do
  historiador Girolomo Ghilini, quando se referiu a
  uma ciência civil, política, estatística e
  militar. (Berquó, 1981)
• As expressões statistics, statist e
  statistical parecem ter sido derivadas do latim
  status com duplo significado
• estado político e situação das
  coisas.

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DEFINIÇÃO

• No Aurélio (primeira edição) apresentam-se as
  seguintes definições
• Parte da matemática em que se investigam os
  processos de obtenção, organização e análise de
  dados sobre uma população ou uma coleção de seres
  quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e
  fazer ilações ou predições com base nesses dados

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DEFINIÇÃO

• Qualquer parâmetro de uma amostra, como, por
  exemplo, a sua média, o seu desvio-padrão, a sua
  variância.

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Cronologia de Alguns Conceitos e
FatosImportantes da Estatística

• Antes de Cristo
• 5000 - Registros egípcios de presos de guerra
• 3000 - Jogos de dados (Objetos de ossos)
• 2000 - Censo Chinês
• 1100 - Registros de dados em livros da Dinastia
  Chinesa
• 585 - Thales de Mileto usa a geometria
  dedutiva
• 540 - Pitágoras (Aritmética e Geometria)
• 430 - Philolaus obtém dados de Astronomia e
  Hippocrates estuda doenças a partir da coleta de
  dados

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• 400 - Estabelecido o Censo Romano - Descrição
  detalhada de coleta de dados em livros de
  Constantinopla
• 100 - Horácio usa um ábaco de fichas como
  instrumento de cálculo portátil
• 120 - Menelaus apresenta tabelas estatísticas
  cruzadas
• 620 - Surge em Constantinopla um Primeiro
  Bureau de Estatística
• 695 - Utilização da média ponderada pelos
  árabes na contagem de moedas
• 826 - Os árabes usam cálculos estatísticos na
  tomada de Creta
• 840 - O astrônomo persa Yahyâ Abî Mansûr
  apresenta tabelas de dados de astronomia

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• 1303 - Origem dos números combinatórios
  (Shihchieh Chu)
• 1405 - O persa Ghiyat Kâshî realiza os primeiros
  cálculos de probabilidade com a fórmula do
  binômio
• 1447 - Surgem as primeiras tabelas de mortalidade
  construídas pelos sábios do Islã
• 1530 - Lotto de Firenze Primeira Loteria
  Pública
• 1550 - Número Combinatório (Cardano)
• 1654 - Pierre de Fermat e Blaise Pascal
  estabelecem os Princípios do Cálculo das
  Probabilidades

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• 1656 - Huygens publica o primeiro tratado de
  Probabilidade
• 1660 - Fundação da Royal Society of London
• 1662 - Primeiros estudos demográficos (Graunt)
• 1679 - Distribuição de Pascal, Tratado do
  Triângulo Aritmético e conceito de Valor Esperado
  (Pascal)
• 1693 - Edmund Halley publica tabelas de
  mortalidade e cria os fundamentos da Atuária
• 1713 - Distribuição Binomial (Bernoulli)
• 1718 De Moivre publica Doutrina das Chances
• 1730 - Distribuição Normal (De Moivre) e Fórmula
  de Stirling para n!

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• 1733 - Teorema Central do Limite (De Moivre)
• 1763 - Inferência Estatística (Reverendo Thomas
  Bayes)
• 1764 - Probabilidade Condicional e Teorema de
  Bayes
• 1775 - William Morgan se torna o primeiro atuário
• 1777 - Primeiro exemplo de uso da verossimilhança
  na estimação de parâmetro (Daniel Bernoulli)
• 1800 - A França estabelece o seu Bureau de
  Estatística

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• 1800 - A França estabelece o seu Bureau de
  Estatística
• 1805 - Método dos Mínimos Quadrados (Legendre)
• 1810 - Teorema Central do Limite (Laplace)
• 1812 - Théorie Analytique des Probabilités
  sendo a base da Inferência (Laplace)
• 1820 - Várias sociedades de Estatística são
  criadas
• 1834 - Primeiro Computador Analítico (Charles
  Babbage) e Fundação do Journal of the Royal
  Statistical Society B
• 1835 - Lei dos Grandes Números (Poisson)

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• 1836 - Distribuição Gama
• 1837 - Distribuição de Poisson
• 1839 - Fundação da American Statistical
  Association (ASA)
• 1846 - Uso de Quantis (Quetelet)
• 1853 - Distribuição de Cauchy e Primeira
  Conferência Internacional de Estatística em
  Bruxellas (Quetelet)
• 1867 - Desigualdade de Chebyshev

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• 1885 Fundação do ISI (International Statistical
  Institute)
• 1887 - Teoria de Regressão (Galton) e Índice de
  Marshall
• 1892 - Coeficiente de Correlação (Edgeworth)
• 1894 - Método dos Momentos e Uso pela primeira
  vez dos termos momento e desvio padrão (Karl
  Pearson)
• 1895 - Sistema de Distribuições e Coeficiente
  de Variação (Karl Pearson)
• 1896 - Métodos de Captura e Recaptura (Petersen)
• 1897 - Coeficiente de Correlação de Produto de
  Momentos (Pearson e Sheppard) e Distribuição de
  Pareto

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• 1900 - Teste Qui-quadrado (Karl Pearson), Cadeias
  de Markov e Coeficiente de Associação (Yule)
• 1901 - Fundação da Biometrika (Pearson, Weldon e
  Galton)
• 1904 - Análise Fatorial (Spearman), Coeficiente
  de Contingência (K. Pearson), Coeficiente de
  Spearman e Expansão de Edgeworth
• 1908 - Distribuição nula do coeficiente de
  correlação e distribuição t de Student (William
  Gosset) e Análise Fatorial (Spearman)
• 1912 - Método de Máxima Verossimilhança (Sir
  Ronald Fisher) e Índice de Gini
• 1922 - Definição de Verossimilhança, Consistência
  e Suficiência (Fisher) e Prova Rigorosa do
  Teorema Central do Limite (Lindeberg)

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• 1923 - Tabela ANOVA (Fisher) e Processo de
  Wiener
• 1925 - Livro Clássico Statistical Methods for
  Research Workers, Método escore para parâmetros
  e definição de p-valor (Fisher)
• 1926 - Planejamento de Experimentos (Fisher) e
  Conceito de Hipótese Altermativa (Gosset)
• 1928 - Distribuições Não- Centrais (Fisher),
  Intervalos de Confiança, Razão de
  Verossimilhanças e Poder dos Testes (Neyman e
  Pearson) e Distribuição de Wishart
• 1930 -Controle de Qualidade nas indústrias,
  Inferência Fiducial (Fisher) e Distância de
  Mahalanobis, Tempo Médio de Espera na Fila M/G/1
  (Pollaczek) e Fundação da Econometrica
• 1931 - Noção de Espaco Amostral (von Mises),
  Cartas de Controle de Qualidade (Shewhart) e
  Teste de Fisher-Yates

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• 1932 - Distribuição de Gumbel
• 1933 - Lema de Neyman Pearson, Distância de
  Kolmogorov, Componentes Principais (Hotteling),
  Fundamentos de Probabilidade (Kolmogorov) e
  Permutabilidade (DeFinetti)
• 1934 - Estatística Ancilar, Família Exponencial
  e Princípios da Verossimilhança (Fisher),
  Distribuição F (Snedecor), Análise de Confluência
  (Frisch) e Teorema de Cochran
• 1938 - Distribuição Assintótica da Razão de
  Verossimilhanças (Wilks)
• 1939 - Distribuição de Weibull e início dos
  Métodos Bayesianos (Jeffreys)
• 1976 - Enfoque Bayesiano em Modelos de Espaço de
  Estados (Harrison e Stevens)

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• 1977 - Algoritmo EM (Dempster, Laird e Rubin),
  Análise Exploratória de Dados (Tukey),
  Distribuições g e h (Tukey) e Performance dos
  estimadores de MV em pequenas amostras (Bowman e
  Shenton)
• 1990 - Métodos MCMC no contexto Bayesiano
  (Gelfand e Smith) e Mineração de Dados (Data
  Mining), Momentos L (Hosking) e Teoria da
  Perturbação Estocástica (Stewart)

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• Ao longo do século XX, os métodos estatísticos
  foram desenvolvidos como uma mistura de ciência,
  tecnologia e lógica para a solução e investigação
  de problemas em várias áreas do conhecimento
  humano.

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Estatística

• Conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que
  entre outros tópicos envolve o planejamento do
  experimento a ser realizado, a coleta qualificada
  dos dados, a inferência, o processamento, a
  análise e a disseminação das informações.

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Estatística

• Ciência que tem por objetivo, fornecer métodos e
  técnicas para lidarmos, racionalmente, com
  situações sujeitas a incertezas.

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As aplicações da Estatística

• Na prática, a Estatística pode ser empregada como
  ferramenta fundamental/multidisciplinar em
  várias outras ciências.
• Na área médica, por exemplo, a Estatística
  fornece metodologia adequada que possibilita
  decidir sobre a eficiência de um novo tratamento
  no combate à determinada doença.

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• As informações estatísticas são concisas,
  específicas e eficazes, fornecendo assim
  subsídios imprescindíveis para as tomadas
  racionais de decisão. Neste sentido, a
  Estatística fornece ferramentas importantes para
  que as empresas e instituições possam definir
  melhor suas metas, avaliar sua performance,
  identificar seus pontos fracos e atuar na
  melhoria contínua de seus processos.

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A Estatística subdivide-se em três áreas

• descritiva
• probabilística e
• inferencial.

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A Estatística Descritiva

• Como o próprio nome já diz, se preocupa em
  descrever os dados. A estatística inferencial,
  fundamentada na teoria das probabilidades, se
  preocupa com a análise destes dados e sua
  interpretação.
• A estatística descritiva, cujo objetivo básico é
  o de sintetizar uma série de valores de mesma
  natureza, permitindo dessa forma que se tenha uma
  visão global da variação desses valores, organiza
  e descreve os dados de três maneiras por meio de
  tabelas, de gráficos e de medidas descritivas.

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS E DEFINIÇÕES

• Para se obter bons resultados numa análise
  estatística, além dos métodos aplicados, também é
  necessário ter clareza nos conceitos utilizados.
  A seguir são apresentados alguns desses conceitos.

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• A estatística trabalha com dados, os quais podem
  ser obtidos por meio de uma população ou de uma
  amostra, definida como
• População conjunto de elementos que tem pelo
  menos uma característica em comum. Esta
  característica deve delimitar corretamente quais
  são os elementos da população que podem ser
  animados ou inanimados.

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• Amostra subconjunto de elementos de uma
  população. Este subconjunto deve ter dimensão
  menor que o da população e seus elementos devem
  ser representativos da população. A seleção dos
  elementos que irão compor a amostra pode ser
  feita de várias maneiras e irá depender do
  conhecimento que se tem da população e da
  quantidade de recursos disponíveis. A estatística
  inferencial é a área que trata e apresenta a
  metodologia de amostragem.

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• Após a determinação dos elementos pergunta-se o
  que fazer com estes? Pode-se medi-los,
  observá-los, contá-los surgindo um conjunto de
  respostas que receberá a denominação de variável.

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• Variável é a característica que vai ser
  observada, medida ou contada nos elementos da
  população ou da amostra e que pode variar, ou
  seja, assumir um valor diferente de elemento para
  elemento.
• Não basta identificar a variável a ser
  trabalhada, é necessário fazer-se distinção entre
  os tipos de variáveis

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• Tipos de variáveis
• Alguns conjuntos de dados consistem em números,
  enquanto outros são não numéricos. Utiliza-se a
  nomenclatura de dados (ou variáveis) qualitativos
  e quantitativos.
• 
  Variáveis
• Quantitativas
  Qualitativas
• Discretas Contínuas

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• Tipos de Variáveis
• As variáveis podem ser categóricas (qualitativas)
  ou numéricas (quantitativas)
• Variáveis qualitativasSão características de uma
  população que não pode ser medidas.
• Ordinais Ex Grau de gravidade de uma doença
• Nominais Ex Presença de um sintoma
• Variáveis quantitativas São características de
  uma população que pode ser quantificadas.
• Discretas Ex Número de cirurgias
• Contínuas ExIdade, Pressão Arterial

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(No Transcript)
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• Exercícios
• Identifique cada número como discreto ou contínuo
• Cada cigarro Camel tem 16,13 mg de alcatrão
• 2. O altímetro de um avião da American Airlines
  indica uma altitude de 21.359 pés
• 3. Uma pesquisa efetuada com 1015 pessoas indica
  que 40 delas são assinante de um serviço de
  informação on-line.
• 4. O tempo total gasto anualmente por um
  motorista de táxi de Nova York ao dar passagem a
  pedestres é de 2367 segundos.
• Apresente dois exemplos de dados discretos ou
  contínuos de sua empresa / pesquisa.