WITAMY W SWIECIE MATEMATYKI

1
WITAMY W SWIECIE MATEMATYKI
Opracowala Boguslawa Wozniak wozniak-bogusia_at_wp.p
l Nauczyciel matematyki w PSP nr 4 w Ostrowcu Sw.
2
GEOMETRIA
3

• TRÓJKATY

• CZWOROKATY

• INNE WIELOKATY

4
TRÓJKAT
Trójkatem nazywamy wielokat

• o trzech bokach

C

• o trzech wierzcholkach

g

• o trzech katach

b
c
a
b
B
a
A
5
TRÓJKATY DZIELIMY

• ze wzgledu na boki

• ze wzgledu na katy

6
Podzial ze wzgledu na boki

• Trójkaty równoboczne

• Trójkaty równoramienne

• Trójkaty róznoboczne

7
Trójkat równoboczny
Trójkat równoboczny, to trójkat, w którym
C

• wszystkie boki sa równej dlugosci

a

• wszystkie katy wewnetrzne maja miare 60º

a
a
a 60?
a
a
a
A
B
8
Trójkat równoramienny

• Trójkat równoramienny, to trójkat, w którym

B

• dwa boki maja równe dlugosci (ramiona)

b

• katy przy podstawie maja równe miary

b
b
a
a
a
A
A
9
Trójkat róznoboczny

• Trójkat róznoboczny, to trójkat, w którym

C

• kazdy bok ma inna dlugosc

a ? b ? c
g

• kazdy kat ma inna miare

b
c
a ? b ? g
a
b
A
a
B
10
Podzial ze wzgledu na katy

• Trójkaty ostrokatne

• Trójkaty prostokatne

• Trójkaty rozwartokatne

11
Trójkat ostrokatny
Trójkat ostrokatny, to trójkat, którego wszystkie
katy wewnetrzne sa ostre.
C
a ? 90 ?
g
b ? 90 ?
g ? 90?
a
b
A
B
12
Trójkat prostokatny
Trójkat prostokatny, to trójkat, którego jeden
kat jest prosty.
C
g
a ? ? BAC 90?
b
a
A
B
13
Trójkat rozwartokatny
Trójkat rozwartokatny, to trójkat, którego jeden
kat jest rozwarty
C
g
90? lt a lt 180?
a
b
A
B
14
CZWOROKAT
Czworokat ma

• cztery wierzcholki A,B,C,D

• cztery boki AB, BC, CD, DA

• cztery katy wewnetrzne a, b, g, d

• dwie przekatne DB, AC

C
D
g
d
b
a
A
B
15
CZWOROKATY

• Równolegloboki

• Romby

• Prostokaty

• Kwadraty

• Trapezy

• Deltoidy

16
Równoleglobok
Równoleglobok to czworokat, który ma

• dwie pary boków równoleglych i równych

• przeciwlegle katy równe

• dwie przekatne dzielace sie na polowy

C
D
b
a
a
b
A
B
17
Romb
Romb to taki równoleglobok, który ma
C

• wszystkie boki równe

a

• przekatne dzielace sie na
  polowy i przecinajace sie pod katem
  prostym

b
B
D
b

• katy naprzemianlegle równe

a
A
18
Prostokat
Prostokat to czworokat, który ma

• wszystkie katy proste

• dwie pary boków równoleglych i równych

• przekatne równej dlugosci

C
D
A
B
19
Kwadrat
Kwadrat to czworokat, który ma

• cztery katy proste

• wszystkie boki równej dlugosci

• przekatne równej dlugosci
• przecinajace sie pod
• katem prostym

C
D
A
B
20
Trapez
Trapez to czworokat, który ma

• co najmniej jedna pare boków równoleglych

C
D
C
D
A
B
A
B
Trapez równoramienny
Trapez prostokatny
21
Deltoid
Deltoid to czworokat, który ma

• prostopadle przekatne

• dwie pary równych boków

D
A
C
B
22
Inne wielokaty
Pieciokat
Osmiokat
Szesciokat