LASA y LAET

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LASA y LAET
FINANZAS APLICADAS Lic. César Octavio Contreras
Celular 81 17 43 19 50 Web
www.cesaroctavio.org
Correo electrónico c_contreras_at_live.com.mx
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Punto de equilibrio
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Definición

• El Punto de Equilibrio de un bien o servicio,
  está dado por el volumen de ventas para el cual,
  los ingresos totales se hacen iguales a los
  costos totales. Es decir, el nivel de actividad
  para el cual no hay pérdidas ni ganancias.

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Por qué es importante el PE

• Porque es una herramienta de planeación útil para
  la toma de decisiones.
• Los gerentes desean evitar pérdidas, y el punto
  de equilibrio les indica que grado de ventas
  tienen que conseguir para evitar perdidas

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Relación Costo-Volumen-Utilidad

• Constituye un instrumento analítico útil para la
  planeación, control y toma de decisiones.
• Permite evaluar el efecto producido en las
  utilidades por diferentes combinaciones de costo
  y precio.

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Cálculo del P.E.

• El cálculo del P.E. puede ser
• Monoproducto
• En unidades
• En pesos
• Multiproducto
• En unidades homogéneas
• En pesos

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Cálculo del P.E. en unidades

• Costo Fijo (CF) es la parte del costo total (CT)
  que la empresa tendrá independientemente de su
  nivel de actividad.
• Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no
  produzca nada. Entre estos podemos mencionar el
  alquiler, los impuestos, los sueldos
  administrativos, entre otros.

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Cálculo del P.E. en unidades

• Costo variable (CV) es la parte del costo total
  que está en función de la cantidad (Q) de
  unidades producidas o de los servicios prestados.
  Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo
  variable.
• Costo variable unitario (c) es el costo, por
  cada unidad producida o por cada servicio
  prestado, de las materias primas, materiales,
  mano de obra, etc. El costo variable unitario
  puede suponerse constante para cada unidad
  independientemente de la cantidad producida.

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Cálculo del P.E. en unidades

• Costo Total (CT)
• CT CF CV
• CT CF c . Q
  (1)
• Ingreso Total (IT) está dado por el producto de
  la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo
  el supuesto de que todo lo producido es vendido).
• IT p . Q
  (2)

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Punto de Equilibrio gráficamente

IT
CT
CV
CF
Q(PE)
Nivel de actividad Unidades producidas
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Cálculo del P.E. en unidades

• En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que
  los Costos Totales (CT) sean iguales a los
  Ingresos Totales (IT)
• CT IT
• Luego, igualando (1) y (2), tenemos
• CF c . Q p . Q (3)
• de donde
• 
  (4)
• 
  

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Ejemplo

• Una empresa manufacturera desea calcular su
  punto de equilibrio en el presente año, para lo
  cual conoce sus costos fijos, que son de 10,000,
  sus costos variables, que son de 2.5 por unidad
  producida y su precio de venta que es de 4.5 por
  unidad vendida.
• Luego, para calcular el punto de equilibrio en
  unidades (PEu) será
• Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y
  variables), la empresa deberá producir y vender
  5,000 unidades. Por encima de este valor
  comenzará a tener ganancias.

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Cálculo del P.E. en pesos

• Se obtiene del producto del PEu por el precio de
  venta unitario (p) del bien o servicio
• PE() PE(u) . p (5)
• Del ejemplo anterior
• PE() (5,000 unidades) . (4.5/unidad)
• PE() 22,500

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Cálculo del P.E. en pesos

• Si reemplazamos (4) en (5) y operamos
  convenientemente, llegamos a la siguiente
  expresión
• 
  (6)

que es equivalente a la (5)
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Ejemplo

• Una empresa fabricante de pan tiene los
  siguientes datos

• Precio de venta 30
• Costo de los zapatos 19.50
• Comisiones sobre ventas 1.50

• Alquiler 60,000
• Sueldos 200,000
• Publicidad 80,000
• Otros costos fijos 20,000

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Cálculo del P.E. multiproducto

• De igual manera a lo que hemos visto respecto del
  punto de equilibrio y la relación
  costo-volumen-utilidad referida a una sola línea
  de producción o un solo producto, es claro, que
  las empresas, muchas de ellas, no producen una
  sola línea sino varias.

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Cálculo del P.E. multiproducto

• En la mayoría de los casos, las empresas producen
  más de un producto (multiproducto), los que
  tendrán precios de venta y costos variables
  diferentes. El punto de equilibrio en unidades
  (PEu) para cada uno de estos productos
  seguramente será distinto.

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Cálculo del P.E. multiproducto

• Entonces debemos ponderar la contribución de
  cada producto en las ventas totales en pesos. Es
  decir, en la expresión (6), el numerador (CF) no
  cambiará, mientras que en el denominador, debemos
  hacer la suma de los productos de la expresión (1
  c/p) para cada producto, multiplicada por el
  porcentaje i que representan las ventas de ese
  producto en pesos con respecto al total de ventas
  de todos los productos.

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Cálculo del P.E. multiproducto

• La fórmula a utilizar será

(7)
En la cual los in representan los porcentajes
de ventas en de cada uno de los productos
respecto del total de ventas.
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Cálculo del P.E. multiproducto

• A continuación se explica con un ejemplo, el caso
  de una empresa que tiene cuatro líneas de
  producción y la forma cómo se relaciona el margen
  de contribución de cada una, para que en la
  planeación del siguiente período, se pueda
  planear la participación de cada línea en el
  presupuesto de utilidades, pues mostrando la
  contribución de cada línea de productos a la
  utilidad final, ayuda a la administración a la
  planeación y el control de las utilidades.

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Ejemplo

• Una empresa que produce 4 diferentes tipos de
  pasteles tiene costos fijos por la cantidad de
  140,000
• La aportación porcentual de cada línea es de 30
  la línea 1, 40 la línea 2, 20 la línea 3 y un
  10 la línea 4

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Ejemplo
Línea 1 Línea 2 Línea 3 Línea 4
Precio de veta 380 250 280 140
Costo variable 180 150 130 40

• Encuentra el Punto de Equilibrio general, el
  punto de equilibrio de cada línea de producción y
  comprueba el resultado.

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El PE a partir de los estados financieros

• En caso de contar únicamente con los estados de
  resultados de una empresa también se puede
  calcular el Punto de Equilibrio

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Ejemplo

• En el año 2009, el hotel Safi presentó el
  siguiente estado de resultados.
• Encuentra el PE

Ingresos Totales 6,750,000
Costos Variables 3,420,000
Utilidad Bruta 3,330,000
Costos Fijos 2,130,000
Utilidad Neta 1,200,000
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Ejemplo

• Una empresa manufacturera desea calcular su punto
  de equilibrio en el presente año, para hacer una
  mejor planeación el siguiente año para lo cual
  únicamente tiene su estado de resultados

Ingresos Totales 90,000
Costos Variables 50,000
Utilidad Bruta 40,000
Costos Fijos 10,000
Utilidad Neta 30,000
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Qué pasa con el PE si aumentan los costos?

IT
CTfinal
CTinicial
CV
CF
Q(PE)
Q(PE)
Nivel de actividad Unidades
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Qué pasa con el PE si aumenta el precio?

ITinicial
ITfinal
CT
CV
CF
Q(PE)
Q(PE)
Nivel de actividad Unidades
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Interrogantes

• El volumen previsto de ventas del bien o servicio
  es suficiente para alcanzar el equilibrio?
• Cuán bajo debe ser el costo variable por unidad
  para alcanzar el equilibrio, considerando los
  precios actuales y los pronósticos de ventas?

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Ventajas del análisis de PE

• Los gráficos son fáciles de construir e
  interpretar
• Se pueden establecer diferentes escenarios
  construyendo diversos gráficos para comparar
  distintas situaciones
• La ecuación entrega un resultado preciso del
  punto de equilibrio

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Desventajas del análisis de PE

• No es una herramienta de evaluación económica
• Dificultad en la practica para el calculo y
  clasificación de costos en fijos y en variables
• Supuesto explicito de que los costos y gastos se
  mantienen así durante periodos prolongados,
  cuando en realidad no es así

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En que puede ayudar el punto de equilibrio

• Cuando se están tomando decisiones sobre nuevos
  productos, éste análisis puede ayudar a
  determinar qué tan grandes deberán ser las ventas
  de un nuevo producto para que la empresa sea
  rentable
• Para los efectos de una expansión general en el
  nivel de operaciones de la empresa (la expansión
  provocaría que aumentaran tanto los niveles de
  costo fijos y variables totales)

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En que puede ayudar el punto de equilibrio

• Cuando se están considerando proyectos de
  modernización, en los que la inversión fija se
  incrementa para disminuir el nivel de los costos
  variables, particularmente el costo de mano de
  obra

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Limitaciones del análisis del punto de equilibrio

• La función de ingresos totales, se basa en el
  supuesto de que el precio por unidad es constante
  independientemente del volumen de producción
• La curva de costo variable no siempre puede ser
  lineal, por la existencia de las economías de
  escala