Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar

1
Nombres naturals serveixen per comptar i ordenar
Nombres enters els positius (naturals), el zero
i els negatius
Nombres racionals els enters i les fraccions
decimals exactes i periòdics
fraccions
decimals exactes i periòdics
Les fraccions expressen parts de la unitat
Tota fracció és equivalent a un nombre decimal
exacte (també n. enter)
3
3,75
un nombre decimal periòdic pur
4,54545454. . .
un nombre decimal periòdic mixt
2,166666. . .
5
7
8
9
1
2
2
Nombres naturals serveixen per comptar i ordenar
Nombres enters els positius (naturals), el zero
i els negatius
Nombres racionals els enters i les fraccions
decimals exactes i periòdics
Nombres irracionals els decimals que no són
racionals (no són fraccions)
Qualsevol nombre decimal infinit no periòdic que
podem inventar
0,12112111211112. . . 0,12345678911121314151
6171819. . .
Les arrels no exactes
Altres nombres irracionals famosos
p 3,1415926535897932384626433832795. . .
e 2.7182818284590452353602874713526. . .
5
7
8
9
1
2
3
Nombres naturals serveixen per comptar i ordenar
Nombres enters els positius (naturals), el zero
i els negatius
Nombres racionals els enters i les fraccions
decimals exactes i periòdics
Nombres irracionals els decimals que no són
racionals (no són fraccions)
p 3,1415926535897932384626433832795. . .
Per representar-los sobre la recta, ho fem, de
forma aproximada, a partir de lexpressió
decimal, dividint la unitat en 10 parts, o bé
100, o bé 1000, . . .
5
7
8
9
1
2
4
Nombres naturals serveixen per comptar i ordenar
Nombres enters els positius (naturals), el zero
i els negatius
Nombres racionals els enters i les fraccions
decimals exactes i periòdics
Nombres irracionals els decimals que no són
racionals (no són fraccions)
Nombres reals els racionals i els irracionals
5
7
8
9
1
2
5
Nombres reals els racionals i els irracionals
Estan infinitament atapeïts
Entre dos nombres reals qualsevol hi ha
infinits nombres
Podem trobar nombres tan propers com volguem a
un altre nombre
6,5
6,75
6,875
6,9375
6,96875
6,984375

5
7
8
9
1
2
6
Nombres reals els racionals i els irracionals
Estan infinitament atapeïts
Entre dos nombres reals qualsevol hi ha
infinits nombres
Podem trobar nombres tan propers com volguem a
un altre nombre
6,5
6,4
6,6
6,45
6,55
6,46
6,54
6,47
6,53
6,48
6,52
6,51
6,49
6,505
6,495
6,504
6,496

6,501
6,500000000000001

6,499
6,4999999999999


5
7
8
9
1
2
7
Nombres reals els racionals i els irracionals
Estan infinitament atapeïts
Entre dos nombres reals qualsevol hi ha
infinits nombres
Podem trobar nombres tan propers com volguem a
un altre nombre
Omplen, de forma completa, la recta
Cada número real li correspon un punt de la
recta
Cada punt de la recta li correspon un número
real
5
7
8
9
1
2