Title: CH
1CHĆĆNG 6 CAĆM BIEĆN ĆO LĆĆĆNG
- 6.1 ĆaĆ«c tĆnh toĆ„ng quaùt
- 6.2 Caûm bieÔn daïng ñieän trÓû
- 6.3 Caûm bieÔn daïng ñieän caûm
- 6.4 Caûm bieÔn daïng hoÄ caûm
- 6.5 Caûm bieÔn daïng ñieän dung
- 6.6 Caûm bieÔn daïng ñieän aùp
- 6.7 Caûm bieÔn daïng doøng ñieän
26.1 ĆaĆ«c tĆnh toĆ„ng quaùt
- 6.1.1 Ćònh nghóa
- Caûm bieÔn ( sensor) thieÔt bò thu nhaän söï
thay ñoÄi caùc ñaïi löÓïng vaät lyù . ChuyeÄn
sang ƱaĆÆi löÓïng (tĆn hieƤu) ƱieƤn coù theĆ„ Ʊo
ñöÓïc hoaëc ghi laïi - a device that detects a change in a physical
stimulus and turns it into a signal which can be
measured or recorded - boƤ chuyeƄn ƱoƄi ( transducer ) chuyeƄn ƱoƄi
naêng löÓïng töø heä thoÔng naà y sang heä thoÔâng
khaùc coù cuøng daïng hoaëc daïng khaùc. - a device that transfers energy from one system
to another in the same or in the different form'.
- Cho neân caûm bieÔn vaø boä chuyeÄn ñoÄi thöÓøng
ñöÓïc duøng trong boä phaän daà u vaøo cuûa heä
thoÔng ño löÓøng vaø ñieà u khieÄn.
3- 6.1.2 ĆoƤ chĆnh xaùc
- Caùc caĆ»m bieĆ”n coù ghi ƱoƤchĆnh xaùc hoaĆ«c sai
soÔ khi ñöÓïc cheÔ taïo. Giaù trò kinh teÔ phuï
thuoƤc vaĆøo ƱoƤ chĆnh xaùc naĆ y. - ĆoƤ chĆnh xaùc thay ƱoĆ„i theo thÓøi gian sƶƻ
duïng - 6.1.3 Taà m ño
- Taà m hoaït ñoäng cuûa caûm bieÔn trong vuøng
tuyeĆ”n tĆnh cuĆ»a ƱaĆ«c tuyeĆ”n caĆ»m bieĆ”n. - Trong tröÓøng hÓïp taĆ m hoĆÆat ƱoƤng cuĆ»a caĆ»m
bieÔn trong vuøng phi tuyeÔn , phaûi söû duïng
phƶƓng phaùp tuyeĆ”n tĆnh hoùa töøng ƱoaĆÆn .
Nghóa laø chia taà m hoaït ñoäng ra nhieà u taà m
ño. - Khi söû duïng phaûi bieÔt roû taà m ño cuûa caûm
bieĆ”n , ƱeĆ„ traùnh sai soĆ” do taĆ m Ʊo gaĆ¢y ra. - 6.1.4 ĆoƤ nhaĆÆy
- MoÄi taà m ño cuûa caûm bieÔn coù moät ñoä nhaïy
S ( ñoä doÔc cuûa ñoïan thaúng ñaëc tuyeÔn cuûa
caûm bieÔn ) - Heä soÔ khueÔch ñaïi cuûa maïch chuyeÄn ñoÄi (
transducer) hoaĆ«c cheĆ” bieĆ”n tĆn hieƤu Ʊo
(signal conditioning ) phuï thuoäc vaøo ñoä nhaïy
cuƻa caƻm bieƔn. -
4- 6.1.5 NgöÓõng ñoä nhaïy
- Möùc ñoä nhoû nhaÔt cuûa söï thay ñoÄi ñaïi
löÓïng ño maø caûm bieÔn ghi nhaän ñöÓïc. - Thà duï caûm bieÔn nhieät ñoä coù ñoä nhaïy S
40 µV/ o C vaø ngöÓõng ñoä nhaïy - 0,5 o C
- 6.1.6 ïKhaû naêng chòu ñöïng
- Moãi caûm bieÔn coù khaû naêng chòu ñöïng
toÔi ña trò soÔ ñaïi löÓïng ño. - NeâÔu ño quaù trò soÔ naà y caûm bieÔn seõ bò
hoĆ»ng hoaĆ«c bieĆ”n daĆÆng . - 6.1.7 TĆnh treĆ£ ( hysteresis )
- Söï thay ñoÄi trò soÔ cuûa caûm bieÔn ñoÔi vÓùi
ñaïi löÓïng ño gia taêng trò soÔ vaø suy giaûm
trò soÔ coù söï khaùc nhau . ( ñaëc tuyeÔn cuûa
caûm bieÔn khi ñaïi löÓïng ño taêng vaø khi ñaïi
löÓïng Ʊo giaĆ»m khoĆ¢ng truĆøng nhau ) - 6.1.8 TĆnh moĆ»i meƤt
- Sau thÓøi söû duïng lieân tuïc coù moät soÔ caûm
bieÔn coù ñaùp öùng bò suy giaûm, khi ñoù phaûi
cho nghæ hoïat ñoäng ñeÄ coù söï hoà i phuïc ( nhö
caûm bieÔn ñieän trÓû bieÔn daïng,caûm bieÔn
quang ...) -
56. 2 CAĆM BIEĆN DAĆNG ĆIEĆN TRĆĆ
6.2 .1 BIEĆN TRĆĆ ĆO LĆĆĆNG
- Moät bieÔn trÓû goà m moät ñieän trÓû coÔ ñònh
Rn, vaø treân ñieän trÓû coù moät tieÔp ñieÄm
goĆÆi laĆø con chaĆÆy. ĆieƤn trƓƻ R giƶƵa con chaĆÆy
vaø moät trong hai ñaà u coÔ ñònh cuûa bieÔn trÓû
. - ĆaĆÆi löÓïng Ʊo vò trĆ vaĆø ƱoƤ dòch chuyeĆ„n.
- Nguyeân lyù hoaït ñoäng ñaïi löÓïng ño laøm
dòch chuyeĆ„n con chaĆÆy. - ĆoƤ phaĆ¢n giaĆ»i cuĆ»a bieĆ”n trƓƻ phuĆÆ thuoƤc vaĆøo
trò soÔ ñieän trÓû voøng daây quaÔn maø con chaïy
tieÔp xuùc. - Sai soÔ phuï thuoäc vaøo trò soÔ sai soÔ cuûa
bieÔn trÓû vaø heä soÔ nhieät cuûa vaät lieäu
laĆøm ƱieƤn trƓƻ. - ĆĆng duĆÆng Ʊo vò trĆ vaĆø ƱoƤ dòch chuyeĆ„n ƱeĆ„ Ʊo
ñaïi löÓïng thöù caÔp nhö löïc, aùp suaùât,
phöÓng höÓùng gioù thoÄi . Qua vaïât theÄ trung
gian nhö ño aùp suaÔt duøng oÔng Bourdon C.
Hình nhöõng daïng bieÔn trÓû a) BieÔn trÓû
thaúng b) BieÔn trÓû goùc c) BieÔn trÓû
heùlice
6Hình caùc vaïât theÄ trung gian duøng ñeÄ gaén
bieÔn trÓû ño löÓøng ñeÄ ño aùp suaÔt.
76.2 .2 ĆIEĆN TRĆĆ BIEĆN DAĆNG ( STRAIN GAGE )
- Nguyeân lyù söï bieÔn daïng cuûa ñieän trÓû
töÓng öùng söï bieÔn daïng cuûa vaät theÄ laép
ñaët ñieän trÓû bieÔn daïng. - Söï bieÔn daïng laøm thay ñoÄi ?L coù öùng suaÔt
-
- Theo suaÔt ñaøn hoà i Young Y
- s söï neùn hoaëc caêng ( kg/m2 )
- Heä soÔ bieÔn daïng ( gage factor )
-
ĆieƤn trƓƻ bieĆ”n daĆÆng a) Kim loaĆÆi b) Baùn
daãn
HÓïp kim Thaønh phaà n Heä soÔ GF
Constantan 45 Ni, 55 Cu 2,1
Isoelastic 52 Fe, 36 Ni, 8 Cr, 4 (Mn, Mo) 3,5
Karma 74 Ni, 20 Cr, 3 Cu, 3 Fe 2,1
Nichrome V 80 Ni, 20 Cr 2,5
Platine tungsteĆøne 92 Pt, 8 W 4,1
8Thà duï ñieän trÓû bieÔn daïng coù e 1x 10-6
, trò soÔ ñieän trÓû ban ñaà u R 120 O vaø GF
2,1 ( vaät lieäu baèng nhoâm ). Xaùc ñònh trò soÔ
ƱieƤn trƓƻ thay ƱoƄi ?R
- ĆĆng duĆÆng Caùc daĆÆng vaƤt theĆ„ trung gian
ñöÓïc duøng ñeÄ daùn ñieän trÓû bieÔn daïng J ño
löïc F vaø momen xoaén cuûa ngaÄu löïc cuûa truïc
quay truyeà n ñoäng töø ñoäng cÓ ñeÔn taûi vaø ño
aùp suaÔt duøng maøng moûng( diaphragm ). - Sai soÔ Do trò soÔ ñieän trÓû thay ñoÄi theo
nhieät ñoä moâi tröÓøng. Caà n phaûi buø nhieät
duøng theâm 1 ñieän trÓû bieÔn daïng thay ñoÄi
theo nhieät ñoä moâi tröÓøng hoïat ñoäng
96.2 .3 NHIEĆT ĆIEĆN TRĆĆ
- Nhieïât ñieän trÓû kim loaïi
- (Resistance Temperature Detector RTD )
- HeƤ soƔ nhieƤt dƶƓng
- BieÄu thöùc ñieän trÓû theo nhieät ñoä cuûa caûm
bieƔn
Trò soÔ ñieän trÓû Óû ToC
Trò soÔ ñieän trÓû Óû 0 oC
Rt Rref ( 1 a?T )
HeƤ soƔ nhieƤt
Khoaûng nhieät ñoä thay ñoÄi töø 0 oC ñeÔn t
oC
- Sƶƻ duĆÆng trong vuĆøng tuyeĆ”n tĆnh cuĆ»a ƱaĆ«c
tuyeĆ”n, heƤ soĆ” nhieƤt Ćt thay ƱoĆ„i - Ćònh nghóa heƤ soĆ” nhieƤt
-
- ƱieƤn trƓƻ suaƔt cuƻa vaƤt lieƤu caƻm bieƔn
10Baûng caûm bieÔn nhieät ñieän trÓû kim loaïi
thöÓøng duøng trong coâng nghieäp
Lo?i RTD T?m do nhi?t d? oC H? s? nhi?t Alpha (a) O/Co
Platinum -184 to 815 0.0039
Nickel -73 to 149 0.0067
Copper -51 t0 149 0.0042
Tungsten -73 to 276 0.0045
ThĆ duĆÆ TĆnh trò soĆ” ƱieƤn trƓƻ baĆÆch kim Ɠƻ
nhieät ñoä 70oC khi trò soÔ ñieän trÓû Óû 0oC
laø 100 O vaø heä soÔ nhieät a70oc 0.00392.
11- 2. Nhieïât ñieän trÓû baùn daãn
- ( Thermistor - negative temperature coefficient
NTC) - Heä soÔ nhieät aâm
- BieÄu thöùc ñieän trÓû theo nhieät ñoä cuûa caûm
bieÔn. - Vaät lieäu baùn daãn ( oxid kim loaïi hoaëc
silicon ). - Taà m ño nhieät ñoä - 50oC ñeÔn 150oC
- ĆaĆ«c tuyeĆ”n khoĆ¢ng tuyeĆ”n tĆnh.
- BieÄu thöùc trò soÔ ñieän trÓû T ( O K ), à (
haèng soÔ phuï thuoäc vaøo vaät lieäu baùn daãn,
trò soÔ thay ñoÄi töø 3000 O K ñeÔn 4000 O K
- ThĆ duĆÆ TĆnh nhieƤt ƱoƤ Ʊo T ( O C), khi trò
soÔ ñieän trÓû Óû 27O C laø 1025 O coù à 3140
O K vaø trò soÔ ñieän trÓû taïi nhieât ñoä ño
laø 2330 O . ( nhieät ñoä K nhieät ñoä C 273 )
12Extra wires for RTD provide better accuracy in
temperature measurement
- Maïch ño duøng cho caûm bieÔn ñieän trÓû kim
loaïi vaø baùn daãn thöÓøng duøng caà u
Wheatstone. - Caûm bieÔn ñieän trÓû thöÓøng ñöÓïc duøng Óû
daĆÆng 3 daĆ¢y hoaĆ«c 4 daĆ¢y ƱeĆ„ buĆø hoaĆ«c boĆ„ chĆnh
söï thay ñoÄi ñieän trÓû daây daãn theo nhieät
ñoä moâi tröÓøng, khi caûm bieÔn ño ñaët caùch xa
maĆÆch Ʊo vaĆø maĆÆch cheĆ” bieĆ”n tĆn hieƤu ( caĆ u
Wheatstone signal conditioning circuit , khi
Ʊoù ƱoƤ chĆnh xaùc ñöÓïc taĆŖng leĆ¢n. - VeƵ maĆÆch caĆ u Wheatstone duĆøng cho caĆ»m bieĆ”n
RTD 3 daây.
13Hình löu löÓïng keÔ duøng caûm bieÔn nhieät
ñieän trÓû a) Nguyeân lyù caÔu taïo oÔng ño löu
löÓïng. b) Söï phaân boÔ nhieät ñoä veà hai
phĆa daĆ¢y ƱieƤn trƓƻ ƱoĆ”t noùng c) MaĆÆch Ʊun
noùng vaø maïch ño.
Hình caûm bieÔn ñieän trÓû RTD thöÓøng ñöÓïc
duøng Óû daïng 3 daây
14- 6.2 .4 ĆIEĆN TRĆĆ QUANG
- ( photoresistor )
- Nguyeân lyù hoaït ñoäng cuûa ñieän trÓû quang
ChaÔât baùn daĆ£n tieĆ”p nhaƤn quang thoĆ¢ng F kĆch
thĆch söï ion hoùa caùc haĆÆt taĆ»i mang ƱieƤn tĆch
laøm gia taêng söï daãn ñieän chaÔt baùn daãn.
ĆaĆ¢y laĆø hieƤu öùng quang ƱieƤn cuĆ»a chaĆ”t baùn
daãn. - Caùc chaÔt baùn daãn thöÓøng ñöÓïc duøng laøm
ƱieƤn trƓƻ quang VaƤt lieƤu Ʊa tinh theƄ CdS,
CdSe, CdTe, PbS, PbSe, PbTe. - Vaät lieäu ñÓn tinh theÄ Ge vaø Si nguyeân chaÔt
hoaëc pha theâm vaøo Au, Cu, Sb, Zn, SbIn, AsIn,
PIn, CdHgTe. - Hieäu öùng quang ñieän coøn phuï thuoäc vaøo ñoä
daøi soùng ? cuûa quang thoâng ( vuøng phoÄ cuûa
baùn daãn ). - Söï daãn ñieän coøn phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä
moâi tröÓøng. Khi duøng laøm caûm bieÔn ño ñaïi
löÓïng quang caà n phaûi buø cho söï thay ñoÄi
nhieät ñoâï moâi tröÓøng ( temperature
compensation ).
Vuøng phoÄ söû duïng ñoÔi vÓùi caùc vaät lieäu
ñieän trÓû quang khaùc nhau
15- Ću ƱieĆ„m ƱoƤ nhaĆÆy cao, caùch maĆ©c ƱƓn giaĆ»n
vaø ñaùp öùng nhanh vÓùi söï thay ñoÄi cuûa aùnh
saùng ( Ʊaùp öùng vÓùi tĆn hieƤu xung aùnh saùng)
. - KhuyeÔt ñieÄm ñaëc tuyeÔn cuûa söï thay ñoÄi
ñieän trÓû theo cöÓøng ñoä saùng hoaëc chieÔu ñoä
khoĆ¢ng tuyeĆ”n tĆnh.ChƦ ñöÓïc sƶƻ duĆÆng trong
khoaĆ»ng nhoĆ» tuyeĆ”n tĆnh, thĆ duĆÆ trong khoaĆ»ng
Ʊo 10 100 lux . - ĆĆng duĆÆng
- BieÔn trÓû ño löÓøng coù con chaïy laø nguoà n
saùng di chuyeÄn laøm thay ñoÄi ñieän trÓû lÓùp
quang daĆ£n. - Ćo toĆ”c ƱoƤ baĆØng ñóa quay ƱuĆÆc loĆ„ vaĆø caĆ»m
bieÔn quang. - Xaùc ñònh soÔ saûn phaÄm duøng phöÓng phaùp ñeÔm
soĆ” xung aùnh saùng thay ƱoĆ„i. - CaĆ»m bieĆ”n phaĆ¢n tĆch phoĆ„ trong quang phoĆ„ keĆ”
- ( spectrometer )
Söï thay ñoÄi cuûa ñieän trÓû quang döÓùi taùc
ñoäng cuûa nguoà n saùng
Hình caÔu taïo bieÔn trÓû con chaïy daïng quang
Hình ño toÔc ñoä duøng caûm bieÔn quang
166. 3 CAĆM BIEĆN DAĆNG ĆIEĆN CAĆM
- Nguyeân lyù hoaït ñoäng ñieän caûm L thay ñoÄi
do ñaïi löÓïng ño laøm thay ñoÄi töø trÓû R cuûa
maïch töø cuûa cuoän daây - n soÔ voøng
daây quaÔn cuûa cuoän daây -
- lf chieà u daøi cuûa maïch töø, l0 khe hÓû
khoĆ¢ng khĆ, µo ƱoƤ töø thaĆ„m cuĆ»a khoĆ¢ng khĆ, µf
ñoä töø thaÄm cuûa maïch töø vaø Sf So thieÔt
dieƤn maĆÆch töø. - ĆieƤn caĆ»m vi sai coù ƶu ƱieĆ„m hĆ“n ƱieƤn caĆ»m
ƱƓn vƬ khoaĆ»ng tuyeĆ”n tĆnh roƤng hĆ“n nhÓø söï
keÔt hÓïp L vaø L( ñaïi löÓïng ño taùc ñoäng
vaøo daãn ñeÔn L taêng thì L giaûm ( hoaëc L
giaûm thì L taêng ). - ñieän caûm vi sai choÔng nhieÄu toÔt hÓn.
- Caûm bieÔn ñieän caûm ño ñaïi löÓïng dòch
chuyeĆ„n, vò trĆ, toĆ”c ƱoƤ quay
17ĆĆng duĆÆng CaĆ»m bieĆ”n ƱieƤn caĆ»m Ʊo vaƤn toĆ”c
Caûm bieÔn loaïi nam chaâm di ñoänga) CaÔu
taïo b) NoÔi giöõa caùc cuoän daây ño
186.4 CAĆM BIEĆN DAĆNG HOĆ
CAĆM 6.4.1CaĆ»m BieĆ”n
bieÔn aùp vi sai
- (Linear Variable Differential Transformer
(LVDT) - CaÔu taïo 1cuoän sÓ caÔp , 2 cuoän thöù caÔp
vaĆø loĆ»i ( noĆøng ) di ƱoƤng veĆ 2 phĆa. - NguyeĆ¢n lyù hoaĆÆt ƱoƤng ƱaĆÆi löÓïng Ʊo laĆøm
thay ñoÄi vò trà loûi daãn ñeÔn heä soÔ hoÄ caûm
M vaø M do töø trÓû cuûa maïch töø thay ñoÄi (
Mtaêng thì M giaûm hoaëc ngöÓïc laïi ). - ñieän aùp ngoû ra Vm cuûa 2 cuoän thöù caÔp thay
ñoÄi töÓng öùng vÓùi M M theo vò trà cuûa
loƻi.
BieÔn aùp vi sai a) Loaïi dòch chuyeÄn
thaúng,b) Dòch chuyeÄn goùc, c) SÓ ñoà maïch
ƱieƤn tƶƓng ƱƶƓng.
BieÔn aùp vi sai thöïc teÔ coù maïch cheÔ bieÔn
tĆn hieƤu
- Heä soÔ hoÄ caûm M phuï thuoäc vaøo n1 soÔ voøng
daây cuoän sÓ caÔp vaø n2 soÔ voøng daây cuoän
thöù caÔp R töø trÓû cuûa maïch töø
19- ĆĆng duĆÆng cuĆÆ theĆ„ cuĆ»a LVDT Ʊo caùc ƱaĆÆi
löÓïng - nhö löïc, aùp suaÔt, söï bieÔn daïng .qua
trung gian cuĆ»a ƱaĆÆi löÓïng dòch chuyeĆ„n - Ću ƱieĆ„m khoaĆ»ng Ʊo tuyeĆ”n tĆnh roƤng, choĆ”ng
nhieĆ„u toĆ”t vaĆø ƱoƤ chĆnh xaùc cao.
TĆn hieƤu ra cuĆ»a cuoƤn thöù caĆ”p 1( sec.1
output) vaĆø tĆn hieƤu ra cuoƤn thöù caĆ”p 2 (
sec.2 output) Sau cuĆøng laĆø tĆn hieƤu ra Ɠƻ 2
ñaà u cuoän thöù caÔp 1 vaø 2 noÔi vÓùi nhau (
sec.1 sec.2 )
20- 6.4.2 Microsyn
- CaÔu taïo maùy ñieän nhoû, goà m coù stator
boÔn cöïc quaÔn 4 cuoän daây sÓ vaø thöù caÔp vaø
rotor baèng vaät lieäu saét töø. - Nguyeân lyù hoïat ñoäng ñaïi löÓïng ño laøm
rotor quay goùc ?? , khi es sin ?t. ñoù ñieän
aùp phaà n thöù caÔp Vm coù ñieän aùp phuï thuoäc
goùc quay.
vm 4a??? sin ?t.
- Khoaƻng Ʊo ? 10o.
- Sai soĆ” tuyeĆ”n tĆnh 0,5 ƱeĆ”n 1
- 6.4. 3 Maùy töï ñoà ng boä(Self Synchrodetor)
- CaÔu taïo goà m coù 2 maùy phaùt vaø thu ñöÓïc
noÔi vÓùi nhau töÓng öùng 3 cuoän daây stator,
cuoƤn daĆ¢y rotor ñöÓïc cung caĆ”p tĆn hieƤu
Ecos?t. - Nguyeân lyù hoaït ñoäng khi ñaïi löÓïng ño
quay rotor moät goùc ?t thì cuoän daây rotor
cuûa maùy thu coù ñieän aùp caûm öùng töÓng öùng
laøm quay rotor moât goùc ?r ?t ( maùy thu
töï ñoâng boä vÓùi maùy phaùt) . - Caûm bieÔn naà y ñöÓïc duøng ño vaø ñieà u khieÄn
goùc quay töø xa -
caÔu taïo cuûa sel - syn
216.4.4 - Caûm bieÔn doøng ñieän xoaùy ( doøng
Foucault ,eddy current )
- Nguyeân lyù hoaït ñoäng caûm bieÔn laø moät
cuoän daây ñöÓïc cung caÔp doøng ñieän taà n soÔ
voâ tuyeÔn ( lÓùn hÓn 500 kHz, radio frequency )
noù seõ taïo ra moät töø tröÓøng xung quanh cuoän
daĆ¢y. Caùc vaƤt lieƤu kim loaĆÆi töø tĆnh hoaĆ«c
khoĆ¢ng töø tĆnh trong vuĆøng töø tröÓøng naĆ y
phaùt sinh doøng ñieän xoaùy theo ñònh luaät
Lenz, taïo ra töø thoâng caûm öùng choÔng laïi
töø thoâng cuûa cuoän daây nhö maïch töÓng
ƱƶƓng.HeƤ soĆ” hoĆ„ caĆ»m M phuĆÆ thuoƤc vaĆøo vò trĆ
cuûa ñoÔi töÓïng vaø vaät lieäu ( ñieän trÓû
suaĆ”t ,ƱoƤ töø thaĆ„m vaĆø kĆch thöÓùc hƬnh hoĆÆc ).
- ĆaĆÆi löÓïng Ʊo khoaĆ»ng caùch, vò trĆ vaĆø doĆø
tìm kim loaïi. - Sai soÔ phuï thuoäc nhieà u vaøo ñieà u kieän
moâi tröÓøng ( ñoä aÄm, nhieät ñoä vaø töø
tröÓøng nhieÄu )
Caûm bieÔn doøng ñieän xoaùy vaø maïch töÓng ñöÓng
- Khi coù ñoÔi töÓïng ( R2 vaø L2 ) vaø M
- M K K, heä soÔ gheùp phuï
thuoäc vò trà ñoÔi töÓïng - Cuoän daây cuûa caûm bieÔn seõ thay ñoÄi sang
trò soÔ R1eq vaø L1eq theo bieÄu thöùc