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Lógicas Não Clássicas

• Jorge Muniz Barreto
• UFSC-INE
• 2000

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Tipos de Lógicas

• Lógicas Não Monotônicas
• Lógicas Temporais
• Lógicas Multivaloradas

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Lógicas Não Monotônicas

• Uma Lógica é um objeto formal constituído por uma
  coleção de objetos, ditos axiomas da Lógica e
  Regras de Dedução, também chamadas Regras de
  Inferência.
• O uso destas Regras de Inferência permite
  construir uma Teoria, constituída pelos Teoremas
  ditos válidos da Lógica.
• Uma Lógica é dita monotônica quando a adição de
  um novo axioma, nâo muda o valor de validade dos
  Teoremas desta Lógica.

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Exemplo Não Monotônico (1\3)

• Mafalda foi assassinada na segunda de carnaval.
  Os possíveis suspeitos são Carlos seu ex-marido,
  Luciano seu atual amante e Helena a mulher de
  Luciano. Todos três tem motivo. Carlos,
  perseguido pelas constantes ações judiciais de
  Mafalda querendo dinheiro que ele não poderia ter
  encontrado no assassinato a solução. Luciano
  havia surpreendido Mafalda beijando um
  desconhecido e com seu sangue açoreano misturado
  ao italiano da mãe poderia ter buscado a
  vendetta''. Helena teria sido movida por
  vingança e desejo de eliminar uma mulher a seus
  olhos peçonhenta.

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Exemplo Não Monotônico (2\3)

• Durante o inquérito procurou-se como de costume
  verificar o álibi de cada suspeito. Carlos disse
  que tinha ido ao Rio de Janeiro ver o carnaval,
  encontrou uma mulher no Iate Clube e passou a
  noite com ela e como estava bêbado esquecera de
  perguntar o seu nome. Luciano disse ter ido
  visitar sua família do lado italiano em São Paulo
  tendo enviado vários postais durante o carnaval a
  vários de seus amigos. Helena, em seu último ano
  de medicina estava atendendo emergências no
  hospital no dia do crime. Concluindo, baseado no
  álibi mais fraco Carlos tornou-se o principal
  suspeito.

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Exemplo Não Monotônico (3\3)

• Mas chegou a Manchete depois do carnaval! e
  aparece a foto de Carlos, bem visível no baile do
  Iate Clube, com uma morenaça nos ombros! Este
  fato foi suficiente para inocentá-lo e as
  suspeitas recairem sobre Luciano. Os postais
  serviram para confirmar a premeditação, devendo
  ter sido coisa combinada com antecedência com a
  família em São Paulo. Mas logo na sexta apareceu
  uma enfermeira se queixando de que Helena a
  deixara só na emergência por mais de 2 horas, na
  noite do crime, alegando ter tido uma
  indisposição súbita... e ela foi considerada
  culpada.

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Tipos de Raciocínio Nâo Monotônico

• Sendo o raciocínio não monotônico intrínsico ao
  raciocínio humano, faz-se importante conhecer os
  vários tipos de monotonicidade que podem
  aparecer. Os principais são
• 1-Raciocínio por ignorância (default'').
• 2-Raciocínio auto epistêmico.
• 3-Convenções de representações.
• 4-Raciocínio em presença de informação
  inconsistente

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Raciocínio por ignorância

• Raciocínio por ignorância é aquele que é feito na
  ausência de uma informação precisa atestando o
  contrário. O provérbio em inglês no news, good
  news'' é um exemplo bem típico. Seja, por exemplo
  que não se leu nos jornais sobre a ocorrência de
  um vulcão em Minas Gerais terlançado as suas
  chamas e ter acabado com uma cidade inteira. Não
  se ouviu também na rádio. Ninguém contou. Pode-se
  supor para todos efeitos que este fato não
  ocorreu. Este é um típico raciocínio por
  ignorância. Uma pequena notícia na rádio poderia
  fazer mudar de opinião caracterizando não
  monotonicidade.

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Raciocínio Auto-epistêmico

• Suponha que você está passeando tranquilamente na
  Rue Neuve no centro de Bruxelas com um amigo.
  Você olha as revistas em uma banca, e seu amigo
  lhe bate no ombro dizendo tem um elefante
  andando na rua''. Claramente você bem sabe que é
  uma brincadeira. Como você sabe isso? Ora, seu
  amigo é embrincalhão, a Rue Neuve é uma rua de
  pedestres das mais movimentadas de Bruxelas. Que
  estaria um elefante fazendo lá?

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Forma do Auto-Epistêmico

• Moore batizou esta forma de raciocínio de auto
  epistêmico pois envolve raciocínio sobre o
  próprio conhecimento. Um raciocínio auto
  epistêmico segue o seguinte padrão
• 1-Se a frase A fosse verdade, eu saberia.
• 2-Eu não sei que A é verdade.
• 3-Então A não é verdade

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Auto-epistêmico falhando

• Um exemplo corrente é o de parentesco
• 1-Eu conheço todos os meus filhos.
• 2-Sandra é minha filha. Como eu não conheço nem
  um outro filho posso concluir
• 3-Pedro não é meu filho.
• Deveria na realidade ter dito não sei se Pedro
  é meu filho'', isto porque um exame de DNA
  poderia provar o contrário, principalmente se
  quem está fazendo este raciocínio foi namorador
  no passado...

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Convenção de Apresentação

• Seja uma pessoa que deseja tomar um avião de
  Florianópolis para Porto Alegre às 10 da manhã.
  Ela vai para o Aeroporto e encontra o horário de
  partida e não vê nenhum avião partindo 'as 10 da
  manhã. Ela conclui que não haverá avião. Esta
  conclusão não se baseia no fato de nunca haver o
  avião 'as 10 para Porto Alegre. Mas na convenção
  de que o horário de todas as partidas está
  anunciado. Tal convenção é econômica e
  conveniente por evitar ocupar o pessoal do
  Serviço de Informação. Além disto, esta Convenção
  é internacional. Entretanto nada impede que
  devido a um número grande de passageiros
  desejando viajar para Porto Alegre, alguma
  companhia de aviação consiga um voo extra
  partindo 'as 10 hs, o qual, será anunciado
  posteriormente.

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Informação inconsistente

• Seja o caso de chegar em casa no ano de 1997 no
  final de agosto e em contrar um bilhete na caixa
  de correio dizendo oi! vim te dar um abraço
  pelo teu aniversário, mas estou aqui com filhos
  que estão loucos para ir 'a praia. Passo para lhe
  dar o abraço dia 1 de setembro domingo. Até lá,
  seu amigo Pedro.'' E agora? Dia 1 de setembro de
  1997 é segunda. O bilhete tem informação
  excessiva e contraditória domingo é 1/09''.
  Certamente você acredita na afirmação que seu
  amigo está perto e veio com os filhos. Mas tem
  uma atitude agnóstica em respeito ao dia em que
  virá visitá-lo. Entretanto se você se lembra que
  segunda feira é dia de aula, e que seu amigo deve
  ter voltado para Joinville por causa das
  crianças, você irá esperá-lo no domingo, 31 de
  agosto.

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Lógica Modal

• A Lógica modal clássica trata conceitos tais como
  necessidadee possibilidade. Se uma proposição tem
  que ser verdadeira em todas as situações
  consideradas, diz-se que ela é necessária. Se ela
  for falsa para todas as situações ela é
  nessesariamente falsa. Se ela não é nem
  impossível nem necessária ela é contingente e
  finalmente se ela não é impossível ela é
  possível.
• Estas quatro noções - necessidade,impossibilidade,
  contingência e possibilidade, definem os modos
  básicos nos quais uma proposição pode ser falsa
  ou verdadeira constituindo os principais noções
  da Lógica modal.

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Lógica Temporal

• A Lógica temporal é a Lógica onde conectivos
  descrevendo relações temporais são incluídas. Há
  duas principais abordagens para trabalhar em
  lógica temporal considerar um conjunto novo de
  conectivos e dar as tabelas de valores verdades
  para elas ou definir uma variável de tempo nova e
  usar os mesmos conectivos e", ou" e não"
  previamente definidos. As vantagens de ambas
  abordagens são um assunto de debate.

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Usos da Lógica Temporal Ex

• Computação paralela
• Tempo t real para estudo de sincronização d
  eprocessos

• IA usa-se tempo Bergsoniano, e noção de
  intensidade de intervalo de tempo vivido.
• Ex hospital e sala de intervenções cirúrgicas.

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Conectivos temporais

• Igualdade
• Começam juntos
• Acabam juntos
• é anterior a
• é posterior a
• é seguido por
• segue
• contém
• é contido em
• contém momento simultâneo

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CHI! deve ser pro prof.