EVOLUZIONE DEGLI STRUMENTI DI CALCOLO IN INGEGNERIA

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EVOLUZIONE DEGLI STRUMENTI DI CALCOLO IN
INGEGNERIA
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VARIABILI DI COMPOSIZIONE

• Le correnti di processo che entrano ed escono
  dalle unità di processoil più delle volte
  contengono, miscelate fra loro, diverse sostanze
  chimiche, o comunque componenti di interesse
  distinti.
• Considerando, in via del tutto generica, il
  componente i-esimo della corrente J, si possono
  definire
• la frazione massica
• la frazione molare
• - la frazione volumetrica
•  (M massa , N numero di moli , V volume
  
• iJ i-esimo componente nella corrente J ,
  Tot(J) totale della corrente ).
•   Questi rapporti sono detti variabili di
  composizione, e spesso sono dati, invece che come
  frazioni dellunità, in percentuale () o in
  parti per milione (ppm).

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VARIABILI DI COMPOSIZIONE Esempio
Bicchiere con acqua e zucchero

• H2O M150g
• Zucchero M25 g
• Mtot M1 M2 (50 5) g 55 g
• ?1 M1/ Mtot 50/55 0.909 90.9
• ?2 M2/ Mtot 5/55 0.091 9.1
• ?1 ?2 0.909 0.091 1.00 100

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VARIABILI DI COMPOSIZIONE (2)
Per variabili di composizione espresse come
frazioni vale limportante principio secondo il
quale la somma di tutte quelle relative ad una
stessa corrente deve rendere lunità (ovvero il
100). Tale condizione prende il nome di
Equazione di Congruenza e la forma seguente
, ? corrente J .
Gas ideali (legge di Dalton) xi yi ? ?ij
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BILANCI DI MATERIA (o DI MASSA)Mass Balances
Cosa significa?
Calcolare portate (o masse) e composizioni di
tutte le correnti di processo in, out e
intermedie, tenendo conto di dati, specifiche ed
altre informazioni già note.
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DOMANDE
Per affrontare il problema dei BILANCI DI
MATERIA, con riferimento ad un dato processo o
impianto, ci poniamo 5 domande   1. DOVE
effettuare i bilanci 2. COME effettuare i
bilanci 3. COSA sottoporre a bilancio 4. QUANTI
BILANCI prendere in considerazione (quante eq.
di bilancio scrivere) 5. QUALI BILANCI prendere
in considerazione (quali eq. di bilancio
scrivere)
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CONFINE DI SISTEMASystem Boundary
Una volta rappresentato il processo con uno
schema a blocchi, completo di tutti i flussi di
materia e di energia che collegano fra loro le
varie operazioni, può essere conveniente o
necessario, ai fini dellimpostazione e della
risoluzione dei bilanci di materia, operare una
suddivisione dellintero sistema in un numero
arbitrario di parti più semplici. Si tratta di
tracciare sullo schema di processo delle curve
chiuse (di solito in linea tratteggiata) attorno
al blocco o ai blocchi su cui effettuare i
bilanci si individua così il Confine di Sistema
(System Boundary). I flussi di materia (e di
energia) entranti ed uscenti da ciascun
sotto-sistema sono rappresentati da quelle frecce
che intersecano il confine di sistema stesso.
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CONFINE DI SISTEMA Esempio 1
Figura 1.1 Diagramma a blocchi rappresentante un
semplice processo costituito da 2 Unità di
Processo 1 nodo a T ed una generica
Operazione Unitaria
Figura 1.2 Scelta di 2 diversi Confini di
Sistema, uno per ogni Unità di Processo
individuata nel diagramma a blocchi
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CONFINE DI SISTEMA Esempio 2
Figura 2.1 Miscelatore agitato e riscaldato -
Scelta di 2 diversi Confini di SistemaI. Volume
del miscelatore II. Camicia riscaldante
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CONFINE DI SISTEMA (2)
Non esistono regole generali valide per una
scelta opportuna in tutti i problemi di bilancio
una certa abilità si può acquisire solo tramite
lesperienza. Si possono però dare alcuni
suggerimenti indicativi - una scelta sempre
possibile, magari in via preliminare, è quella
del confine di sistema globale per calcolare i
flussi (di materie prime) in ingresso e (di
prodotti finiti e di scarti) in uscita
dallintero processo - suddividere il processo
in sottosistemi il più possibile semplici e
scelti in modo da rendere minimo il numero di
correnti incognite - in presenza di riciclo,
considerare il confine che lo racchiude
interamente significa privarsi di privarsi della
possibilità di calcolare le caratteristiche della
corrente di riciclo stessa.
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DOMANDE
Per affrontare il problema dei BILANCI DI
MATERIA, con riferimento ad un dato processo o
impianto, ci poniamo 5 domande   1. DOVE
effettuare i bilanci 2. COME effettuare i
bilanci 3. COSA sottoporre a bilancio 4. QUANTI
BILANCI prendere in considerazione (quante eq.
di bilancio scrivere) 5. QUALI BILANCI prendere
in considerazione (quali eq. di bilancio
scrivere)
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PRINCIPIO GENERALE DI BILANCIO
IN OUT GEN ACC Stato Stazionario
(Steady-State) IN OUT GEN 0

• BILANCI DI MATERIA assenza del termine GEN
• Bilancio globale oppure
• Bilancio di massa o moli sugli elementi chimici
  oppure
• Bilancio in assenza di reazioni chimiche
• IN OUT ACC
• Stato Stazionario (Steady-State)
• IN OUT 0

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DOMANDE
Per affrontare il problema dei BILANCI DI
MATERIA, con riferimento ad un dato processo o
impianto, ci poniamo 5 domande   1. DOVE
effettuare i bilanci 2. COME effettuare i
bilanci 3. COSA sottoporre a bilancio 4. QUANTI
BILANCI prendere in considerazione (quante eq.
di bilancio scrivere) 5. QUALI BILANCI prendere
in considerazione (quali eq. di bilancio
scrivere)
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COSA BILANCIARE?
1. Massa totale
2. Moli totali
3. Massa di un composto chimico/componente
4. Massa di una specie atomica
5. Moli di un composto chimico
6. Moli di una specie atomica
7.Volume (quando le densità sono costanti).
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SOSTANZA DI COLLEGAMENTO(Tie component)

• Viene definita sostanza di collegamento un
  componente che va direttamente da una corrente ad
  unaltra in un processo, senza reazione chimica e
  senza che venga aggiunto o sottratto materiale
  simile.
• Esempi tipici sono
• lazoto nei calcoli di combustione
• i solidi nei calcoli di essiccazione/evaporazion
  e.
• Talvolta, la sostanza di collegamento è
  considerata un componente la cui partecipazione
  al processo consente di collegare in maniera
  semplice le composizioni in ingresso ed in
  uscita.

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BASE DI CALCOLO
Spesso, i problemi di bilancio, così come sono
posti, sono determinati a meno di una costante
moltiplicativa o fattore di scala, nel senso
che nei dati compaiono le concentrazioni
relative, le proporzioni e le relazioni fra le
portate, ma non è fornita esplicitamente lentità
di almeno una di esse si rende perciò necessaria
la scelta di una Base di Calcolo, cioè di un
valore di una delle portate, possibilmente comodo
per i calcoli. Anche questa scelta infatti, come
quella dei confini di sistema, non segue regole
precise, ma può risultare determinante per
risolvere il problema in modo più agevole. Di
solito conviene considerare la corrente che si
conosce meglio ed assegnarle un valore di portata
che sia una cifra tonda (ad es. 100 kg/h
1000 ton/anno etc.) per le correnti gassose è
meglio adottare una base volumetrica (ad es. 100
m3/h), ricordando che le frazioni volumetriche e
quelle molari sono praticamente coincidenti
finché le pressioni non sono elevate. Può essere
comodo usare i numeri di moli, anziché le unità
di peso, anche quando non sono presenti reazioni
chimiche. A volte la base di calcolo può
essere imposta o comunque suggerita dal problema
stesso ciò è particolarmente vero per lunità di
tempo, che dipende dal tipo e dalle dimensioni
dellimpianto di processo che si vuole
analizzare. Per i sistemi batch, infine,
conviene considerare un batch, ovvero il tempo
necessario a completare un ciclo di carico,
lavorazione e scarico dallimpianto.
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DOMANDE
Per affrontare il problema dei BILANCI DI
MATERIA, con riferimento ad un dato processo o
impianto, ci poniamo 5 domande   1. DOVE
effettuare i bilanci 2. COME effettuare i
bilanci 3. COSA sottoporre a bilancio 4. QUANTI
BILANCI prendere in considerazione (quante eq.
di bilancio scrivere) 5. QUALI BILANCI prendere
in considerazione (quali eq. di bilancio
scrivere)
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QUANTE EQ. DI BILANCIO?
Per valutare quante equazioni di bilancio si
debbono scrivere, occorre definire il numero NCi
di componenti indipendenti. Può essere, a seconda
dei casi - il numero di specie chimiche distinte
presenti nel sistema NCi S - il numero
di specie atomiche distinte presenti nel sistema
NCi A - il numero di componenti dinteresse
presenti nel sistema NCi c .  La scelta
dipende dal tipo di operazione che si sta
analizzando e dagli scopi dellanalisi di solito
il numero delle specie atomiche si considera nei
sistemi reagenti, mentre per i sistemi fisici
spesso si considerano i componenti dinteresse
più adatti allo specifico problema.  Ad esempio,
per un generatore di vapore alimentato con acqua
depurata, si possono considerare S 1 specie
chimica (H2O) oppure A 2 specie atomiche
(idrogeno H ed ossigeno O) per una caldaia con
addolcitore e deaeratore incorporati, invece, si
può scegliere c 2 componenti di interesse, e
cioè lacqua pura e tutte le altre sostanze che
da essa vengono separate (sali, aria ed altri
gas, etc.).
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RICICLO
Riciclo è un termine che denota una corrente di
processo che, uscendo da un blocco, porta
materiali allingresso o a monte dello stesso
blocco. Nessun accumulo o scomparsa di materia, a
parte le eventuali reazioni chimiche, avviene nel
processo e nella corrente di riciclo. La corrente
di riciclo è stazionaria. Nellesempio di fig.
2.16, le portate delle correnti F, P e R sono
costanti.
Figura 2.16 Processo con riciclo (i numeri
designano i possibili confini di sistema per i
bilanci di materia).
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BY-PASS E SPURGO

• Una corrente di by-pass - una corrente che ignora
  uno o più unità del processo e va direttamente ad
  un altra unità a valle
• Una corrente di by-pass è usata per controllare
  la composizione di un finale processo di uscita
  da un'unità mescolando la corrente di by-pass e
  l'unità uscente della corrente in proporzioni
  appropriate per ottenere la composizione fìnale
  desiderata
• Una corrente di spurgo una corrente che viene
  scaricata lungo lanello del riciclo per evitare
  un accumulo di un inerte o per rimuovere un
  materiale indesiderato nel prodotto. Senza lo
  spurgo esso resterebbe sempre nel riciclo.

Figura 2.19 Riciclo di corrente e spurgo