Universidad de Los Andes Postgrado de Ingenier

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Universidad de Los AndesPostgrado de Ingeniería
QuímicaVenezuela

• Operaciones Unitarias Avanzadas
• Difusividad Y Mecanismo del Transporte de Materia

Prof. Yohn García, Ph.D
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Operaciones Unitarias Avanzadas Difusividad

• Definiciones de Concentraciones, velocidades y
  densidades de flujo de materia
• Ley de Fick
• Variaciones de La Difusividad con P y T
• Teoría de Difusión para Gases y Líquidos

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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Gradiente de presión ? flujo de fluido
Gradiente de Temperatura ? flujo de calor
Gradiente de concentración ? flujo de
partículas
Difusión
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Rápido
Muy Lento
Lento
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Velocidad de Transferencia
Inicialmente
Mayor gradiente de concentración (Dc)
Finalmente
Solución homogénea (no hay Dc )
0
tiempo
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Un ejemplo práctico
28 años!!!
10 años!
Solución salina
Agua pura
99.5
87.5
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Turbulenta
Solución homogénea
Solución salina
30 SEGUNDOS!!!
Agua pura
100
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
i
especie
la
de
masa
"
"
Concentración en masa, ri

r
i
solución
la
de
volumen
i
especie
la
de
moles
"
"
r
Concentración molar, ci
ó

c

i
c
i
i
M
solución
la
de
volumen
i
r
Fracción másica, wi
i
especie
la
de
masa
"
"
i
ó
w

w

r
i
i
solución
la
de
masa
Fracción molar, xi
i
especie
la
de
moles
"
"
c
ó
x

x
i

i
i
c
solución
la
de
moles
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
ui
Velocidad de la especie i con respecto a los ejes
coordenados
Velocidad media de masa (u)
? es la velocidad local, masa/(L2s)
Velocidad media molar (u)
? es la velocidad local, moles/(L2s)
especie 1
especie 2
Velocidad media
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
En sistemas de flujo tiene mas interés la
velocidad de una determinada Especie Con respecto
a u ó u que con respecto aun eje de coordenadas
estacionario. Por ello se Definen las
Velocidades de Difusión
Velocidad de difusión de i con respecto a u
Velocidad de difusión de i con respecto a u
Estas velocidades de difusión representan el
movimiento del componente i con relación al
movimiento local de la corriente de fluido.
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
uA
15
Gas B
uB
11.5
Así,
uA - u 3
1/6 xA
Vapor A difundiendo en el gas B
uA u 1.5
uB - u - 0.5
xA
Líquido A
uB - u - 2
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Densidades de Flujo de Masa y Molar
Relativas a
Coordenadas estacionarias
ni riui
Densidad de flujo de masa
Ni ciui
Densidad de flujo molar
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Densidades de Flujo de Masa y Molar
Relativas a
A la velocidad media de masa u
ji ri(ui -u)
Densidad de flujo de masa
Ji ci(ui u)
Densidad de flujo molar
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Densidades de Flujo de Masa y Molar
Relativas a
A la velocidad media molar u
ji ri(ui u)
Densidad de flujo de masa
Ji ci(ui u)
Densidad de flujo molar
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Desde el punto de vista matemático, cualquiera
de las notaciones anteriores pueden ser
utilizadas, sin embargo Ni (y menos
frecuentemente ni) se utiliza ampliamente en
ingeniería, debido a que en los cálculos en los
procesos resulta conveniente fijar sistemas
coordenados establecidos por los aparatos.
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DifusividadDefiniciones de
Concentraciones, velocidades y densidades de
flujo de materia
Difusión Molecular
Demostrar que la densidad de flujo molar de
difusión (Ji) Es la diferencia entre la densidad
de flujo molar (Ni) y la velocidad de la
especie i basada en la velocidad local molar de
la mezcla!!!! (Ejercicio 16.1-1, Fenómenos
de Transporte, R.B. Bird)