Mechanism design

1
Mechanism design

• Maarten C.W. Janssen
• Universiteit Wenen

2
Spel en spelen

• Gezelschapspelen hebben de volgende
  eigenschappen
• Er is een beperkt aantal spelers
• Er zijn duidelijke regels wie wat kan kiezen op
  welk moment in het spel
• Het is duidelijk wanneer het spel is afgelopen en
  wie wat gewonnen (of verloren) heeft
• Deelnemers bepalen een optimale strategie,
  gegeven de (private) informatie die ze hebben en
  gegeven verwachtingen hoe anderen het spel gaan
  spelen

3
Speltheorie

• Analyseert hoe dit soort gezelschapspelen te
  spelen wat is de optimale strategie?
• Twee (en een half) soorten spelen
• Spelers hebben een dominante strategie wat de
  andere deelnemers ook doen, er is 1 strategie dit
  altijd het beste is
• Er zijn meerdere (Nash) evenwichten situaties
  waarin iedere speler zijn optimale strategie
  kiest gegeven dat anderen hun evenwichtsstrategie
  kiezen
• Iteratief elimineren van gedomineerde strategieen

4
Prisoners Dilemma

• Spelers hebben een dominante strategie (vals
  spelen) die als beiden dat doen- niet sociaal
  wenselijk (Pareto efficient) is
• PD als voorbeeld van situaties waarin free rider
  gedrag belangrijk is (milieu)

S V
S 3,3 0,4
V 4,0 1,1
5
Coordinatie spelen

• Spelers hebben geen dominante strategie. L is
  optimaal als ander dat ook doet, zelfde geldt
  voor R. Meerdere (Nash) evenwichten. Coordinatie
  is belangrijk, maar ook dan Pareto inefficientie
  mogelijk
• Coordinatiespel als voorbeeld van sociale
  conventies (Links of rechts rijden,
  productstandaarden, etc.)

L R
L 3,3 0,0
R 0,0 2,2
6
Mechanism design

• Hoe de spelregels zodanig te kiezen dat mensen
  uit zichzelf dat kiezen dat gewenst is
• Veel potentie gerechtvaardigd? Maakbare
  samenleving
• Vb. Prisoners Dilemma. Hoe kunnen we een
  mechanisme bedenken dat zodanig is dat spelers
  voor samenwerken kiezen?
• Merk op dat de pay-offs zodanig zijn dat ander
  graag wil dat je voor samenwerken kiest
• Probleem is dat ieder zijn eigen actie kiest
• Oplossing Voordat het PD gespeeld wordt, sta toe
  dat spelers het recht om de eigen actie te kiezen
  ruilen speler 1 kiest de actie voor speler 2 en
  andersom
• Boom in uw tuin geeft veel hinderlijke schaduw in
  tuin van buren boom van de buren geeft veel
  bladoverlast bij u. PD niemand heeft zin zijn
  eigen boom te snoeien. Oplossing ruil de zorg
  voor de bomen. U snoeit de boom van de buurman,
  en de buurman snoeit uw boom
• Problemen vaak speelt informatie-asymmetrie een
  rol, en voor niet alle spelen bestaat er een
  mechanisme zodanig dat er een gewenste dominate
  strategie oplossing is

7
Informatie-asymmetrie

• Denk aan (kleine) lagere school dat een native
  speaker Engelse les wil laten geven.
• Kosten moeten door (10) ouders worden opgebracht.
  
• Schoolhoofd wil het project alleen laten doorgaan
  als ouders totaal bereid zijn meer te betalen dan
  de kosten
• Maar hoe weet je wat mensen bereid zijn te
  betalen? (Stel kosten op 100)
• Standaard methode vraag iedereen of ze bereid
  zijn 10 te betalen, en als iedereen ja zegt,
  implementeer project
• Niet optimaal (een met lagere bereidheid heeft
  veto)
• Alternatief vraag iedereen bereidheid te
  betalen, en als som groter is dan 100, dan
  betaalt iedereen 10 (ook niet optimaal)

8
Informatie-asymmetrie alternatief mechanisme

• Zeg tegen iedereen zeg hoeveel je bereid bent te
  betalen (niet lager dan 0) en als som groter is
  dan 100, dan betaal je wat je gezegd hebt.
• Optimale strategie zeg het minimale bedrag dat
  je denkt dat nodig is om het project te
  implementeren, maar nooit meer dan het jezelf
  waard is
• Hangt af van wat (je verwacht dat) anderen doen
• Continuum aan Nash evenwichten
• Niemand weet precies wat hij/zij moet doen

9
Informatie-asymmetrie Vickrey Clarck Groves
(mechanisme)

• Beschouw alternatief mechanisme.
• Iedereen zegt wat hij/zij bereid is te betalen.
• Indien som van wat iedereen zegt groter is dan
  100, dan betaal je 100 (som van wat anderen
  zeggen)
• Dominante strategie om je waarde te zeggen
• Stel jouw waarde is 20
• Indien anderen meer dan 80 zeggen, dan is 20
  voldoende om project door te laten gaan en wat
  jij betaalt hangt niet af van wat je zegt (20
  optimaal)
• Indien anderen minder dan 80 zeggen (nml. X lt
  80), dan is 20 niet voldoende om project door te
  laten gaan, maar als je meer zegt, zodat project
  wel doorgaat, dan betaal je 100-x gt 20.
• Mooi Resultaat Project wordt alleen
  geïmplementeerd indien het sociaal efficiënt is
  het te implementeren.

10
Revelation principle, incentive compatibility,
gebalanceerd budget

• VCG mechanisme is incentive compatible
• VCG mechanisme is truth serum
• Het is voor iedereen optimaal vrijwillig private
  informatie te openbaren
• Direct mechanisme is mechanisme waarin iedereen
  zijn private informatie rapporteert
• Revelation principle voor elk mechanisme en een
  (evenwichts)uitkomst van dat mechanisme, is er
  een direct mechanisme met dezelfde uitkomst
• Maar dit mechanisme kan veel geld kosten. In
  schoolvoorbeeld als iedereen 20 rapporteert, dan
  betaalt iedereen 100 180 -80
• Kost de schoolleiding 800

11
Moeilijkheden bij Toepassingen

• Eerste probleem hebben we al gezien dominant
  strategy mechanismen kunnen overheid veel geld
  kosten
• Geen risico lopen veel geld bij te leggen (van te
  voren geen uitsluitsel over te geven)
• 2 dominant strategy mechanismen bestaan vaak
  niet. Probleem van coördinatie.
• 3 Mensen doen vaak onverwachte (niet-rationele)
  dingen (gegeven spelregels)
• 4 Mensen houden zich niet aan spelregels
• 5 Lobby-groepen proberen keuze van mechanisme te
  beïïnvloeden en overheden zijn daar gevoelig voor
  

12
Nieuwe telecomveiling 2012

• In principe prachtig mechanism design
  experiment. Bedrijven die de telecomfrequenties
  willen gebruiken moeten deelnemen en in een
  veiling zijn de spelregels vast (anders buiten
  gesloten)
• Wie doet er mee? fusies voor de veiling (in 2010)
• Tweede Kamer gaat zich er mee bemoeien en die
  laat zich leiden door lobbygroepen (spelers).
• Overheidsfalen (ambtenaren begrijpen het zelf
  niet)

13
Ongewenst coördinatie aspect regels

• Nieuwkomers en Zittende partijen
• In open veiling verliezen de eersten meestal
• Twee kavels 800 MHz en een kavel 900 MHz
  gereserveerd voor nieuwkomers
• Iedere nieuwkomer mag slechts twee van drie
  gerserveerde kavels verwerven
• Van te voren aangeven of je twee 800 wil of één
  800 en één 900
• Twee 800 meer waard, dan één 800 en één 900
• Indien er onvoldoende vraag van nieuwkomers is,
  wordt reservering opgeheven
• Wat moet een nieuwkomer aanvragen?
• Indien einige nieuwkomer twee 800 kavels
• Indien niet de einige nieuwkomer in ieder geval
  één van nieuwkomers ook 900 kavel aanvragen
• Hoe weten ze of er belangstelling van anderen is?
  (afspreken mag niet)

14
Aanpassingen aan VCG regels

• Wat je betaalt afhankelijk van wat je zegt
  (biedt)
• Betaalregel op ingewikkelde manier veranderd
  z.d.d. onduidelijk is wat optimale biedstrategie
  is
• Overheid heeft dit (bij veiling in 2010) niet
  goed begrepen, omdat ze toen nog stelde dat het
  optimaal is je waardering te bieden
• en dat is wel waar voor VCG mechanisme, maar niet
  waar voor aangepast mechanisme

15
Kortom.

• While the literature has attracted a great deal
  of interest, it has tended to remain rather
  abstract and theoretical despite its great
  applicability