Sz

1
Számoljuk meg rekurzív függvénnyel egy bináris fa
leveleit!
2
Rekurzív függvény

• Olyan függvény, mely meghívja önmagát vagy egy
  másik függvényt, véges sokszor.
• Minden rekurzív függvény elágazással kezdodik,
  melyben eldol, hogy újból meghívja önmagát (vagy
  egy másik függvényt) vagy kilép a ciklusból.

3
Példa egy bináris fa láncolt ábrázolására
1
2
3
4
5
6
7
9
8
4
A bináris fa levelei, olyan pontok, melyeknek
nincsenek gyerekei
1
2
3
4
5
6
7
9
8
5
A levelek megszámolása

• A rekurzív függvény stuktogramja

6
A fügvény müködése

• A függvény egy bináris fát kap paraméternek, és
  ennek a fának számolja meg a leveleit.
• A t jelöli a fát

7

• Az elso lépésben megvizsgálja, hogy a paraméterül
  kapott bináris fa üres-e.
• Ha a fa üres, akkor a return 0 utassál tér
  vissza a függvény (nem lehetnek gyerekei).
• Ha a fa nem üres, akkor továbblép, és
  megvizsgálja, hogy az adott csúcsnak vannak-e
  gyerekei.

8

• Ha a gyökérnek, nincs jobb, illetve bal gyereke,
  akkor a függvény 1-es értékel tér vissza, ami azt
  jelenti, hogy a fa csak a gyökérbol áll.

9

• Ha a csúcsnak van jobb vagy bal gyereke, akkor
  meghívódik (ez) a Levszám függvény, a csúcs azon
  gyerekére, amely éppen létezik.
• A csúcs gyerekei bal(t), jobb(t)
• Miközben a levelek számát összeadja.

10

• A példában megadott fára a függvény 4es értékkel
  tér vissza, mivel a fa gyerekei a 7, 5, 8, 9
  lesznek.

1
2
3
4
5
6
7
9
8
11

• Eloször a gyökeret vizsgálja, ami a mi esetünkben
  1.
• Utána megvizsgálja a gyerekeit és azok gyerekeit.
• Mindez addig folytatódik, amig el nem ér például
  a 7-es csúcshoz, ahol már nem tud továbblépni,
  ekkor növeli a levélszámot és visszalép.
• Ez mindaddig megy míg be nem jártuk a teljes fát.

12

• Hasonló függvény, mely alkalmas egy bináris fa
  leveleinek megszámolására.
• Müködési elve hasonló az elobbihez.

13
A fa bejárása külömbözo bejárásokkal

• Ezek segítségével több információt is
  megtudhatunk a fáról
• Preorder
• Inorder
• Postorder
• Pl a leveleit is ki lehet iratni

14

• Preorder bejárással kiírva a fa elemei
• 1, 2, 4, 7, 5, 3, 6, 8, 9.
• A bejárás stuktogramja

15

• Inorder bejárással kiírva a fa elemei
• 4, 7, 2, 5, 1, 3, 8, 6, 9.
• A bejárás stuktogramja

16

• Postorder bejárással kiírva a fa elemei
• 7, 4, 5, 2, 8, 9, 6, 3, 1.
• A bejárás stuktogramja

17

• Vége