Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

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Zeit, Ort und Weg Geschwindigkeit Beschleunigung
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Inhalt

• Zeit, Ort, Weg
• Geschwindigkeit
• Beschleunigung
• Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg,
  Geschwindigkeit und Beschleunigung

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Vektoren können mit beliebigen Zahlen
multipliziert werden (Linearkombinationen)
1s Zeitintervall
1 m Weg
1 m/s Geschwin-digkeit
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Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit

• Systeme können sich über beliebig lange Zeiten
  mit konstanten Geschwindigkeiten gegeneinander
  bewegen

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Konstante Geschwindigkeit
Zeitintervalle
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Konstante Geschwindigkeit
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Geschwindigkeit
Formel Dimension Anmerkung
m/s Geschwindigkeit
m Weg, Wegintervall
s Zeit, Zeitintervall
m/s Ist der Weg eine Funktion der Zeit, dann ist die Geschwindigkeit dessen Ableitung nach der Zeit
Die Geschwindigkeit ist ein Quotient. Zähler
Änderung des Weges, Nenner Zeit während der
Änderung
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Bewegung mit konstanter Beschleunigung
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Konstante Beschleunigung
Zeitintervalle
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Konstante Beschleunigung
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Konstante Beschleunigung
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Die Beschleunigung ist ein Vektor

Konstante Beschleunigung ist in
Zeitintervallen, aber nicht über beliebig lange
Zeiten realisierbar
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Beschleunigung
Formel Dimension Anmerkung
m/s2 Beschleunigung
m/s Geschwindigkeit, Geschwindigkeits- Intervall
s Zeit, Zeitintervall
m/s2 Ist die Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit, dann ist die Beschleunigung deren Ableitung nach der Zeit
Die Beschleunigung ist ein Quotient. Zähler
Änderung der Geschwindigkeit, Nenner Zeit
während der Änderung
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Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung
Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen
Ableitungen bzw. Integrale - miteinander
verknüpft
Weg Geschwindigkeit Beschleunigung


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Bewegung bei konstanter Beschleunigung
Berechnung von Geschwindigkeit und Weg über
Integration bei konstantem a
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Zusammenfassung Weg Geschwindigkeit -
Beschleunigung

• Der Weg zusammenhängende Folge von Punkten im
  Raum
• Die Geschwindigkeit Quotient aus Änderung des
  Wegs und Änderung der Zeit
• Die Beschleunigung Quotient aus Änderung der
  Geschwindigkeit und Änderung der Zeit
• Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit
  bekannt ist
• Die Geschwindigkeit ist Ableitung des Wegs nach
  der Zeit
• Die Beschleunigung ist Ableitung der
  Geschwindigkeit nach der Zeit
• Das ist die zweite Ableitung des Weges nach der
  Zeit

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Finis