REGULARIDADES%20E%20PADR

1
REGULARIDADES E PADRÕES
2
Regularidades e padrões

• A predisposição para procurar padrões e
  regularidades numéricas e para formular
  generalizações sem situações diversas
  nomeadamente em contextos numéricos e geométricos
  
• A aptidão para dar sentido a problemas numéricos
  e para reconhecer as operações necessárias à sua
  resolução, assim como para explicar os métodos e
  o raciocínio que foram usados

3
Regularidades e padrões

• Descobrir regularidades e padrões diferentes
  partindo da contagem de números
• Analisar e descobrir relações entre os números
• Resolver situações problemáticas que levem à
  descoberta de uma Lei de formação
• Descobrir diferentes estratégias para a resolução
  de uma situação problemática

4
Regularidades e padrões

• Este trabalho foi desenvolvido em duas turmas
  diferentes
• Uma turma de 11 alunos da E.B.1 de São Lourenço,
  sendo 8 do 2º ano e 3 do 3ºano.
• Uma turma de 10 alunos da E.B.1 de Veiros, todos
  do 3º ano.

5
Regularidades e padrões

• Material utilizado
• Ficha
• Lápis de cor ou canetas
• Lápis de carvão e borracha
• Tampas e caricas

6
Regularidades e padrões

• 1ª ACTIVIDADE
• REGULARIDADES E PADRÕES NUMÉRICOS

7
Regularidades e padrões

• Foi o quadrado onde pintámos mais algarismos
• Pintámos um e deixámos um por pintar
• Pintámos todas as colunas pares
• Não pintámos um único número impar
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  2

8
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos dois por pintar
• Com os quadrados pintados desenhámos linhas
  diagonais da direita para a esquerda
• Nas duas primeiras linhas pintámos três quadrados
  na terceira pintámos quatro e assim
  sucessivamente
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  3
• Pintámos menos números que no quadro de 2 em 2
• Pintámos alternadamente um número par com um
  número impar

9
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos três por pintar
• Na primeira linha pintámos dois quadrados na
  segunda pintámos três e assim sucessivamente
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  4
• Pintámos menos números que no quadro de 2 em 2 e
  de 3 em 3
• Pintámos só números pares

10
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos quatro por pintar
• Pintámos duas colunas completas, a coluna que
  termina em 5 e a coluna que termina em zero
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  5
• Pintámos menos números que nos quadrados
  anteriores Pintámos alternadamente um número par
  com um número impar

11
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos cinco por pintar
• Com os quadrados pintados desenhámos linhas
  diagonais mas da esquerda para a direita
• Na primeira linha pintámos um quadrado na segunda
  e na terceira pintámos dois e assim
  sucessivamente
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  6
• Pintámos menos números que nos quadrados
  anteriores
• Pintámos só números pares

12
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos seis por pintar
• Com os quadrados pintados desenhámos linhas
  diagonais, da esquerda para a direita
• Pintámos por esta ordem em cada coluna 1, 1, 2,
  1, 2, 1, 2, 1, 1, 2
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  7
• Pintámos menos números que nos quadrados
  anteriores
• Pintámos alternadamente um número par com um
  número impar

13
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos sete por pintar
• Com os quadrados pintados desenhámos só três
  linhas diagonais
• Nas três primeiras linhas pintámos um quadrado na
  quarta pintámos dois e assim sucessivamente
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  8
• Pintámos menos números que nos quadrados
  anteriores
• Pintámos só números pares

14
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos oito por pintar
• Com os quadrados pintados desenhámos duas linhas
  diagonais
• Em cada linha só pintámos um quadrado à excepção
  da linha que vai do oitenta e um ao noventa, que
  pintámos dois
• Pintámos os números que correspondem à tabuada do
  9
• Pintámos menos números que nos quadrados
  anteriores
• Pintámos alternadamente um número par com um
  número impar

15
Regularidades e padrões

• Pintámos um e deixámos nove por pintar
• Com os quadrados pintados desenhámos uma coluna
  completa
• Em cada linha só pintámos um quadrado, todos na
  coluna terminada em zero
• Pintámos os números que correspondem à tabuada
  do 10
• Só pintámos dez quadrados
• Pintámos só números pares

16
Regularidades e padrões

• O que concluímos
• Quanto maior foi o salto menos casas pintámos
• Quando o salto foi um número par só pintámos
  números pares
• Quando o salto foi um número impar, pintámos
  alternadamente um número impar e um par, porque a
  soma de dois números impares dá um número par

17
Regularidades e padrões

• 2ª ACTIVIDADE
• NÚMEROS GEOMÉTRICOS

18
Regularidades e padrões

• Os números quadrados iniciam-se com quatro pintas
• Para passar de um termo para o seguinte
  aumenta-se 4 pintas
• Os números quadrados representam a tabuada do 4

19
Regularidades e padrões

• Os números triangulares iniciam-se com três
  pintas
• Para passar de um termo para o seguinte
  aumenta-se 3 pintas
• Os números triangulares representam a tabuada do
  3

20
Regularidades e padrões

• Os números pentagonais iniciam-se com cinco
  pintas
• Para passar de um termo para o seguinte
  aumenta-se 5 pintas
• Os números pentagonais representam a tabuada do 5
  

21
Regularidades e padrões

• O triângulo tem 3 lados e nos números
  triangulares aumentamos sempre 3 pintas
• O quadrado tem 4 lados e nos números
  quadrangulares aumentamos sempre 4 pintas
• O pentágono tem 5 lados e nos números pentagonais
  aumentamos sempre 5 pintas
• Para descobrimos quantas pintas leva qualquer
  termo, basta multiplicar o número do termo que se
  quer por 3, 4 ou 5 consoante seja um número
  triangular, quadrangular ou pentagonal ex
  quantas pintas tem o termo 20º nos números
  triangulares?
• Tem 20X360

22
Regularidades e padrões

• 3ª ACTIVIDADE
• SITUAÇÃO PROBLEMÁTICA
• OS TELEFONEMAS

23
Regularidades e padrões

• A situação problemática
• Cinco alunos ganharam um concurso, quando
  souberam da notícia telefonaram uns aos outros a
  felicitarem-se. Descobre quantas chamadas tiveram
  que fazer os cinco amigos para se felicitarem
  todos entre si.
• E se fossem seis amigos, quantas chamadas
  fariam?
• E se fossem sete amigos, quantas chamadas
  fariam?
• Consegues descobrir alguma regra?

24
Regularidades e padrões

• O que sabemos?
• Sabemos que cinco meninos ganharam um concurso e
  que telefonaram uns aos outros para se felicitarem

25
Regularidades e padrões

• O que queremos saber?
• Queremos saber quantas chamadas é que eles
  fizeram ao todo.
• Se há alguma regra que se possa utilizar para
  descobrir a quantidade de chamadas quando
  alteramos o número de elementos no grupo.

26
Regularidades e padrões

• 1º grupo
• Demos nomes aos meninos.
• Numerámos as chamadas que cada um fez.
• Somámos as chamadas realizadas.

27
Regularidades e padrões

• 2º grupo
• Arranjámos cinco cores para representar os
  meninos.
• Pintámos as chamadas que cada um fez.
• Somámos as chamadas realizadas.

28
Regularidades e padrões

• 3º grupo
• Desenhámos os meninos.
• Desenhámos de cores diferentes as chamadas
  que cada um fez.
• Somámos as chamadas realizadas.

29
Regularidades e padrões
Nº de amigos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nº de chamadas 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45

• Depois de analisarmos a tabela concluímos que
• Existe uma regra (Lei de Formação) para descobrir
  o termo seguinte, ou seja para descobrir quantas
  chamadas fazem onze alunos basta só juntar ao
  resultado anterior onze menos um, porque há
  sempre um aluno que não telefona a ninguém.
• Existe uma regra (Lei de Formação) para descobrir
  o número de chamadas feitas por um qualquer
  número de alunos basta para isso juntar todos os
  números partindo do número um até chegarmos ao
  número anterior do número de alunos

30
Regularidades e padrões

• Quantas chamadas fazem um grupo de vinte alunos?
• 191817161514131211109876543210
• 19120, 18220, 17320, 16420, 15520,
  14620, 13720, 12820, 11920 e depois o 10
  
• ou seja 9X 201018010190

31
Regularidades e padrões

• Este trabalho foi realizado pelas docentes
• Lurdes Milho E.B.1 de Veiros
• Isabel Moreira E.B.1 de São Lourenço de
  Mamporcão
• Com apoio técnico do docente
• Roberto Sepanas E.B.1 de Santa Vitória do
  Ameixial