Modelos Cuantitativos

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Modelos Cuantitativos
Capítulo 9 Aplicaciones de la Programación Lineal
9.1-9.3
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Algunos lineamientos para la formulación de
modelos
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Lineamientos Generales

• Entender por completo el problema.
• Plantear el problema en forma tan concisa como
  sea posible, formulando enunciados verbales
  siguientes
• Objetivo. El propósito del problema, tal como
  maximizar utilidades, minimizar costos, minimizar
  tiempo, etc.
• Variables de decisión. Los aspectos del problema
  que se pueden controlar o determinar y que ayudan
  a alcanzar el objetivo que se plantea.
• Restricciones. Las limitaciones o condiciones que
  se deben satisfacer para que la solución sea
  factible.
• Utilizando las variables de decisión como
  incógnitas formular expresiones matemáticas que
  describan el objetivo y cada una de las
  restricciones.
• Añadir los requisitos de No negatividad para cada
  una de las variables de decisión.

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9.1 Aplicaciones en Mercadotecnia
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Selección de medios de publicidad
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Campaña Publicitaria de Relax and Enjoy Lake
Development

• Desarrollo de un centro habitacional.
• Relax and Enjoy contrata a Boone para la campaña
  publicitaria.
• Después de considerar los posibles medios
  publicitarios y el mercado que se debe cubrir
  Boone sugiera restringir la publicidad a 5
  fuentes.
• Relax and Enjoy proporciona a la Boone un
  presupuesto de de 30 000.
• Se deben usar por lo menos 10 anuncios de TV.
• Se debe llegar a por lo menos 50 000 compradores.
• No se pueden invertir más de 18 000 en TV.

PLAN de Selección de Medios de forma tal que se
maximice la exposición a la audiencia. PLAN
Cantidad de horas por Medio.
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Datos
La exposición esperada se mide en función del
valor relativo de un anuncio en cada uno de los
medios.
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Variables de decisión

• x1- número de ocasiones en que se utiliza la TV
  diurna.
• x2- número de ocasiones en que se utiliza la TV
  nocturna.
• x3- número de ocasiones en que se utiliza el
  periódico diario.
• x4- número de ocasiones en que se utiliza el
  periódico dominical.
• x5- número de ocasiones en que se utiliza la
  radio.

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Planteamiento Matemático
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Solución (Answer Report)
11
Resultados
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9.2 Aplicaciones Financieras
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Selección de cartera
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Selección de Cartera

• Los problemas de selección de cartera implican
  situaciones en las que los gerentes financieros
  deben elegir inversiones específicas (por
  ejemplo, acciones, bonos) a partir de diversas
  alternativas de inversión. La función objetivo
  para los problemas de selección de cartera son es
  por lo común la maximización del rendimiento
  esperado o la minimización de los riesgos.

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Firma Welte Mutual Funds, Inc.

• Una empresa acaba de recibir 100 000 y quiere
  invertir esos fondos.
• Se recomiendan todas las inversiones en la
  industria del petróleo, del acero o en bonos
  gubernamentales.
• Se identifican cinco oportunidades de inversión.

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Restricciones

1. Nunguna de las industrias debe recibir más de 50
   de la inversión nueva total.
2. Los bonos de gobierno deben ser de cuando menos
   25 de las inversiones en la industria
   siderúrgica.
3. Las inversiones en la Pacific Oil, la inversión
   con altos rendimientos pero también altos
   riesgos, no puede ser más de 60 del total de las
   inversiones en la industria petrolera.

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Oportunidades de inversión para Welte Mutual Funds
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Planteamiento Matemático
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Solución Answer Report
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Solución Answer Report 2
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Selección óptima de la cartera
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9.3 Aplicaciones en administración de la
producción
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Planeación de Mano de Obra
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McCarthys Everyday Glass, Co.

• Dos estilos de vasos que se procesan en cuatro
  departamentos distintos. Los requerimientos de
  mano de obra por cada caja que se fabrica (una
  docena de vasos) son los que se muestran a
  continuación.

La compañía obtiene utilidades de 1.00 por cada
caja del producto 1 y 0.90 por cada caja del
producto 2.
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Planteamiento I.

• x1 cajas del producto 1 que se fabrican
• x2 cajas del producto 2 que se fabrican
• bi horas de mano de obra disponibles en el
  departamento i, i 1,2,3,4

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Planteamiento II..
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Planteamiento matemático
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Solución por computadora
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Plan óptimo de producción y asignación de mano de
obra