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Departamento de Control, División de Ingeniería
EléctricaFacultad de Ingeniería UNAM
Introducción Control digital
México D.F. a 07 de Marzo de 2007
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Sistemas de control en tiempo discreto
El control de procesos con una computadora
digital es cada vez más común. Esto se debe
principalmente a

• Mejor manejo del ruido en las señales digitales.
• Generalmente el gasto de energía del controlador
  digital es menor.
• La disponibilidad de computadoras digitales de
  bajo costo.
• La gran flexibilidad en los programas de
  control.

No solo los sistemas complejos sino también
algunos sencillos como los enseres domésticos son
controlados por medio de control digital.
La tendencia actual es utilizar el control
digital en lugar del control analógico, donde sea
posible y viable. El uso de la computadora
digital para realizar la optimización a partir de
criterios bien definidos. Utilizando el mínimo de
energía posible y el máximo de flexibilidad y
economía.
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Sistemas de control en tiempo discreto
Las dos áreas más importantes de aplicación de
los sistemas digitales de control son
Las pasivas, donde la mayoría de los datos
adquiridos del proceso son solamente manipulados
por una computadora digital para propósitos de
monitoreo, alarmas reportes de producción, etc, y
Las activas, donde la computadora está
involucrada directamente en el control del
proceso. (entre un 20 y un 30 de las mediciones
son usadas para control).
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Sistemas de control en tiempo discreto
Estructura de un controlador digital
Muestreo y retenedor. Es un circuito que recibe
como entrada una señal analógica y mantiene esa
señal durante un período de tiempo suficiente
para ser utilizada como entrada al convertido A/D.
Convertidor analógico-digital (A/D). Es un
dispositivo que convierte una señal analógica a
una señal digital. Usualmente es un señal de
codificada numéricamente propicia para su
manipulación en un dispositivo digital (PC).
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Sistemas de control en tiempo discreto
Estructura de un controlador digital
Computadora digital . Es donde se realiza la
manipulación numérica necesaria para proveer un
algoritmo de control. Es el cerebro del
controlador digital. Recibe una señal codificada
del A/D, realiza cálculos y ofrece una acción de
control con datos codificados que posteriormente
se transforman en una señal física adecuada al
sistema.
Convertidor digital-analógico (D/A). Es un
dispositivo que convierte una señal digital a una
señal analógica. La señal de codificada
proveniente del controlador digital se transforma
en una señal física propicia para su utilización
en el sistema.
Circuito retenedor. La señal física del
convertidor D/A generalmente muestra una serie de
discontinuidades, el circuito retenedor se
encarga de suavizarlas generando una señal
menos discontinua y más adecuada para el sistema
a controlar. El retenedor más popular en sistemas
de control es el retenedor de orden cero, el cual
solo mantiene el valor constante hasta el próximo
valor de la señal del D/A.
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Sistemas de control en tiempo discreto
Estructura de un controlador digital
Actuador. La señal de salida del retenedor en su
gran mayoría no es una señal adecuada para ser
introducida al sistema. Ya sea por la cantidad de
potencia requerida o por el tipo de variable de
entrada al sistema. El actuador es la unión final
entre la señal de control y el sistema a
controlar. En este caso, es el encargado de
manipular la variable física de entrada al
sistema por medio de la acción de control que
viene desde el controlador digital.
Planta o proceso. Es el sujeto a ser controlado.
Generalmente un conjunto de partes que funcionan
de manera conjunta para llevar a cabo un objetivo
común. Es de naturaleza analógica.
Transductor. Es un dispositivo que convierte una
señal de entrada a otra señal de naturaleza
diferente. En este esquema, se utiliza para
transformar la señal de salida del sistema a
controlar en una señal adecuada para ser
introducida al algoritmo de control.
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Sistemas de control en tiempo discreto
Adquisición y distribución de datos.
Multiplexor analógico
Variables físicas
Filtro paso-bajas
Transductor
Amplificador
Controlador digital
Muestreador y retenedor
Convertidor A/D
Registro
De-multiplexor
Al actuador
Convertidor D/A
Retenedor
Sistema de adquisición y distribución de datos.
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Sistemas de control en tiempo discreto
Tipo de señales
Señales continuas en el tiempo. Son señales
definidas sobre un rango continuo de tiempo, la
amplitud puede asumir un rango continuo de
valores o un número finito de distintos
valores. Señales analógicas. Están definidas
sobre un rango continuo de tiempo y un rango
continuo de amplitud. Señales continuas en el
tiempo y cuantizadas en amplitud. Es una señal
definida sobre un rango continuo de tiempo con un
conjunto de valores finitos en la amplitud.
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Sistemas de control en tiempo discreto
Señales de tiempo discreto. Es una señal definida
sobre sobre instantes discretos de tiempo, es
decir la variable t es cuantizada. Si la amplitud
de la señal puede asumir un rango continuo de
valores, entonces la señal es llamada señal de
muestreo. Señal digital. Es una señal definida
sobre instantes discretos en tiempo y amplitud.
El uso de controladores digitales requiere la
cuantización de señales en tiempo y amplitud.
Este tipo de señales puede ser representada por
una secuencia de números, por ejemplo números
binarios.
t
t
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Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores digital analógico
La señal proveniente de un controlador digital u
otro de dispositivo digital, se debe convertir a
una señal analógica adecuada para el sistema a
controlar o manejar. Un convertidor
digital-analógico (D/A) es un dispositivo que
transforma una entrada digital (números binarios)
en una entrada analógica.
Salida analógica
Bits (3)
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
2
Para cada valor digital, existe solo un valor
analógico
1
1
0
3
1
0
0
4
1
1
0
5
1
1
0
6
1
1
1
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Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores digital analógico
Los métodos más comunes para la conversión
digital analógica son
1) El método de resistencias ponderadas
Cuando un bit es uno, se conecta al voltaje de
referencia.
Cuando un bit es cero, se conecta al tierra.
Todos los bits se aplican de manera simultánea.
Solo es recomendable para cierto número de bits
(pierde exactitud).
Diagrama esquemático de un CDA con resistencias
ponderadas.
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Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores digital analógico
2) El método de escalera R-2R
Cuando un bit es uno, se conecta al voltaje de
referencia.
Se obtiene un alto nivel de exactitud al utilizar
solo dos o tres valores de resistencia.
Diagrama esquemático de un CDA con circuito
escalera R-2R.
Es posible realizar hasta CDA de hasta 32 bits
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Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
El proceso de convertir una señal analógica a un
valor o dato digital se realiza por medio de un
convertidor analógico digital. Hay alrededor de
seis técnicas básicas para la conversión
analógica digital. Cada una de ellas con sus
limitaciones y ventajas. Dentro de las más
conocidas y comerciales están

• Codificación en paralelo
• Half-flash
• Aproximaciones sucesivas

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Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
Codificación en paralelo (Flash ADC) En este
método, la señal de voltaje es alimentada
simultáneamente a cada uno de los n comparadores.
Las otras entradas de los comparadores se
conectan cada una a n diferentes niveles de
voltaje. La salidas de los comparadores se
conectan a un codificador de prioridad, el cual
genera un salida digital correspondiente al
comparador más alto activado.
Es el método más rápido para la conversión A/D.
Desde 15 a 300 MSPS
(Millones de muestras por segundo)
Comercialmente desde 4 hasta 10 bit
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Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
Codificación en semi-paralelo (Half Flash
ADC) Es un proceso de dos pasos, primero la
señal es convertida a la mitad de la precisión,
un D/A interno convierte esta señal otra vez a
análoga y la diferencia entra esta y la señal
original es convertida otra vez para obtener los
bits menos significativos.
Entrada analógica
4 bit Flash ADC (4 MSBs)
Almacenador de 3 estados
4 bit DAC
4 bit Flash ADC (4 LSBs)

• Convertidores de bajo costo y muy rápidos

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Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
Aproximaciones sucesivas Primero todos los bits
son cero e iniciando con el más significativo se
cambia a 1 y se compara con la entrada analógica
por medio de un D/A. Si la salida del D/A no
excede la señal de entrada, el bit se deja en 1 o
viceversa. Se continua con el siguiente bit hasta
el LSB. La salida digital es puesta en formato
paralelo. Este ADC utiliza n siclos de reloj. Es
una técnica muy popular, más barata que las
anteriores, relativamente precisa y rápida.
Vref
Convertidor digital-analógico
retener y salida digital
Entrada analógica
registro de aproximaciones sucesivas
empezar
lógica de control
terminar conversión
Tiempo de conversión de 1 a 50
Osc
Comúnmente entre 8 a 12 bits