Moto Curvilineo

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MotoCurvilineo
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Moto Curvilineo Velocità
Con quale velocità si muove il corpo?
v DS / Dt
Larco DS è maggiore della corda DR
Si può ridurre questa differenza considerando due
punti più vicini, Þ intervalli temporali
più corti
DR DS DR tangente allarco
Riducendo Dt fino a farlo diventare infinitesimale
(quasi zero) si ha
Þ
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Moto Curvilineo Velocità
Presi due punti infinitamente vicini su una
traiettoria curvilinea si ha
DR DS DR tangente allarco
ß
La velocità è un vettore che istante per istante
è tangente alla traiettoria
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Moto Curvilineo Accelerazione
Vettore velocità Direzione tangente alla
circonferenza e quindi varia nel tempo
ß
Esiste una accelerazione
Vettore accelerazione Direzione parallela al
raggio e diretta verso il centro.
ß
ACCELERAZIONE CENTRIPETA
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Moto Circolare Uniforme Definizioni
Lintensità della velocità rimane costante
Si definisce PERIODO (T) il tempo impiegato a
percorrere un giro unità di misura secondi
Si definisce frequenza (n) Linverso del periodo
n 1/T unità di misura Hz (1Hz 1 giro/secondo)
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Moto Circolare Uniforme Velocità
Corpo che si muove su una circonferenza di raggio
R
Quanto vale lintensità della velocità?
Nel PERIODO T il punto percorre una circonferenza
ß
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M.C.U. Velocità tangenziale e angolare
V
v
Anche langolo descritto dal raggio cambia nel
tempo. Si può quindi parlare di una velocità
legata allangolo VELOCITÀ ANGOLARE (w)
a
Siccome in un periodo il punto percorre 2p
radianti, w assume lespressione
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M.C.U. Velocità Tangenziale e Angolare
Velocità Angolare rad/s
Velocità Tangenziale m/s
VwR
Sia la velocità Angolare che la velocità
Tangenziale sono COSTANTI nel Moto Circolare
Uniforme
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M.C.U. Accelerazione
Si è così formata una circonferenza avente il
raggio uguale allintensità della velocità!
Mentre il punto percorre un giro, il vettore
velocità cambia di una quantità 2pv
ß
Usando le espressioni delle velocità angolare e
tangenziale si ha
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Moto Curvilineo Vario
Nel moto Curvilineo Vario la velocità varia in
direzione intensità
aT
a
aN
Componente centripeta dellaccelerazione Normale
alla traiettoria
Þ
Variazione della velocità in direzione
Componente tangenziale dellaccelerazione Tangente
alla traiettoria
Þ
Variazione della velocità in intensità
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Osservazioni
Velocità varia in intensità
Accelerazione tangenziale
Moto Rettilineo Vario
Moto Rettilineo Uniforme
Accelerazione NESSUNA
Velocità COSTANTE
Moto Curvilineo Uniforme
Velocità varia in direzione
Accelerazione centripeta
Velocità varia in direzione intensità
Accelerazione centripeta tangenziale
Moto Curvilineo Vario
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Moto Armonico Semplice Definizioni
La proiezione su un diametro di un moto circolare
uniforme
Oscillazione Completa moto Andata-Ritorno ABA
Estremi dellOscillazione Punti A e B
A
B
Centro di Oscillazione Punto O
Elogazione distanza dal centro di oscillazione
Ampiezza del moto elogazione massima
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Moto Armonico Semplice Periodo
Il Moto Armonico è un moto Periodico
Il più piccolo intervallo di tempo dopo il quale
il moto riassume le stesse proprietà si
chiama PERIODO È la durata di unoscillazione
completa
A
B
Il periodo del MA è uguale al periodo del MCU
La velocità angolare del MCU si chiama pulsazione
del MA
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Moto Armonico Semplice Equazione Oraria
x
x R coswt
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Moto Armonico Semplice Velocità
vx - wR sinwt
Negativa nell andata Positiva nel ritorno
MASSIMA nel centro di oscillazione NULLA negli
estremi delloscillazione
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Moto Armonico Semplice Accelerazione
a - w2R coswt - w2x
NEGATIVA nellelogazione positiva POSITIVA
nellelogazione negativa
MASSIMA (in valore assoluto) negli estremi
delloscillazione NULLA nel centro di oscillazione
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Composizione di 2 Moti Armonici
x R coswt y R sinwt
ß
A
B
Equazione parametrica di una circonferenza descrit
ta da un punto che si muove con velocità angolare
w
Due moti armonici PERPENDICOLARI e con la
STESSA PULSAZIONE w, danno origine a un MOTO
CIRCOLARE UNIFORME