Prof. Ing. Giovanni Vannucchi

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(No Transcript)
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Corso di aggiornamento professionale Progettazione
geotecnica secondo le NTC 2008
Prof. Ing. Giovanni Vannucchi Dipartimento di
Ingegneria Civile e Ambientale, Università di
Firenze
Fondazioni profonde Progettazione, esecuzione
e verifica parte seconda esempi
Pistoia, 27 Maggio 2011
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Principali novità introdotte dalle NTC 2008 nella
progettazione di fondazioni su pali

1. Coefficienti parziali da applicare alle
   resistenze caratteristiche di pali soggetti a
   carichi assiali differenziati in funzione della
   tecnica esecutiva (pali infissi, trivellati e a
   elica continua) e alla componente (base,
   laterale) (Tab. 6.4.II). Tale differenziazione
   non è prevista per pali soggetti a carichi
   trasversali (Tab. 6.4.VI).
2. Determinazione del valore caratteristico delle
   resistenze in funzione dellapprofondimento delle
   indagini (numero di prove di carico e numero
   delle verticali indagate) e della variabilità dei
   risultati (valore medio e valore minimo)
   (Tabelle. 6.4.III, 6.4.IV, 6.4.V e Equazioni
   6.2.8, 6.2.9, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.12).
3. Possibilità di determinare la resistenza
   caratteristica del palo attraverso i risultati di
   prove dinamiche di progetto ad alto livello di
   deformazione su pali pilota (attualmente non in
   uso in Italia).

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Progettazione, esecuzione e verifica.

1. Possibilità di tenere conto di fondazioni miste a
   platea su pali e di pali come riduttori dei
   cedimenti ( 6.4.3.3).
2. Possibilità di eseguire prove di carico su pali
   pilota di diametro inferiore ai pali in progetto
   ( 6.4.3.7.1).
3. Numero minimo di prove di carico di collaudo in
   funzione del numero di pali ( 6.4.3.7.2).
4. Per la progettazione per azioni sismiche le NTC
   2008 richiamano lopportunità (?) di valutare i
   momenti flettenti dovuti a interazione cinematica
   palo-terreno ( 7.11.5.3.2).

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• Esempi
• Verifiche SLU di palo trivellato da prove di
  laboratorio.
• Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove
  di carico pilota.
• Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad
  attrito negativo.
• Resistenza di progetto di fondazione mista con
  carico eccentrico.
• Verifiche SLU e SLE di palo isolato e in gruppo
  soggetto a carico trasversale.
• Stima del momento flettente in un palo indotto da
  interazione cinematica.

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Esempio 1 Verifiche SLU di palo trivellato da
prove di laboratorio
Dati Lunghezza del palo L 16 m Diametro d
0,6 m Carico permanente verticale
caratteristico Gk 300 kN Carico variabile
verticale caratteristico Qk 100 kN
Resistenza al taglio non drenata determinata con
prove TxUU in laboratorio su campioni estratti a
varie profondità da 3 sondaggi
Nellesempio si assume che i valori
caratteristici di cu corrispondano ai valori medi
calcolati da 0 a L per la stima della resistenza
laterale e da L-4d a Ld per la stima della
resistenza di base.
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Resistenza al taglio non drenata, cu Valori medi
e caratteristici di cu per la stima della
resistenza di base, da (L - 4d) 13,6m a (L d)
16,6 m, e della resistenza laterale, da 0 a L
16 m, nei tre sondaggi
La capacità portante in condizioni non drenate di
un palo trivellato in terreni a grana fine saturi
è stimata con le seguenti equazioni QLIM QL
QB capacità portante QL p d L a cu,lat
termine di aderenza laterale (si assume a
0,6) QB (p d2/4) Nc cu,base termine di base
(si assume Nc 9)
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p d L a p x 0,6 x 16 x 0,6 18,10 ? QL 18,10
x cu,lat p (d2/4) Nc p x (0,62/4) x 9
2,54 ? QB 2,54 x cu,base
Valori caratteristici della Resistenza
Termine di aderenza laterale, QL Per il Sondaggio
1 QL,1 18,10 x 56 1009 kN Per il Sondaggio
2 QL,2 18,10 x 48 869 kN Per il Sondaggio
3 QL,3 18,10 x 52 945 kN Valore medio di
QL QL,m (1009869945) / 3 941 kN Valore
minimo di QL QL,min Min1009869945 869
kN Fattori di correlazione per N 3 verticali di
indagine (Tab. 6.4.IV) da applicare al valore
medio x3 1,60 da applicare al valore minimo
x4 1,48 Valore caratteristico del termine di
aderenza laterale QL,k MinQL,m/x3 QL,min/x4
Min941/1,60 869/1,48 Min588 587 587
kN
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Termine di base, QB Per il Sondaggio 1 QB,1
2,54 x 45 113 kN Per il Sondaggio 2 QB,2
2,54 x 46 117 kN Per il Sondaggio 3 QB,3
2,54 x 41 104 kN Valore medio di QB QB,m
(113117104) / 3 112 kN Valore minimo di
QB QB,min Min113117104 104 kN Fattori di
correlazione per N 3 verticali di indagine
(Tab. 6.4.IV) da applicare al valore medio x3
1,60 da applicare al valore minimo x4
1,48 Valore caratteristico del termine di
base QB,kMinQB,m/x3 QB,min/x4 Min112/1,60
104/1,48Min7070 70 kN
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Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed
Rd Valori caratteristici delle azioni delle
resistenze Gk 300 kN (permanente) QS,k 587
kN (laterale) Qk 100 kN (variabile) QB,k
70 kN (base) Valori di progetto delle azioni
delle resistenze Ed gG Gk gQ Qk Rd
QS,k / gs QB,k / gb
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Approccio 1 Combinazione 1 (A1M1R1) Ed 1,3
x 300 1,5 x 100 540 kN Rd 587 / 1 70 / 1
657 kN Ed lt Rd verifica soddisfatta
Approccio 1 Combinazione 2 (A2M1R2) Ed 1 x
300 1,3 x 100 430 kN Rd 587 / 1,45 70 /
1,7 446 kN Ed lt Rd verifica soddisfatta
Approccio 2 (A1M1R3) Ed 1,3 x 300 1,5 x 100
540 kN Rd 587 / 1,15 70 / 1,35 562 kN Ed
lt Rd verifica soddisfatta
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Esempio 2 Verifiche SLU e SLE di un gruppo di
pali da prove di carico pilota
Dati Pali battuti con struttura di collegamento
flessibile, non in grado di re distribuire i
carichi Diametro d 0,4 m Lunghezza L
15 m Spostamento ammissibile della palificata
wamm 25 mm Numero di prove di carico n
2 Carico permanente verticale Gk 20 MN Carico
variabile verticale Qk 5 MN
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Risultati delle prove di carico
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Le curve carico-cedimento dei pali sono
usualmente interpretate con liperbole di Chin
I punti sperimentali nel piano w-(w/Q) risultano
ben allineati su una retta i cui coefficienti, m
e n, possono essere determinati con regressione
lineare. Il rapporto 1/n è il valore asintotico
delliperbole. Il rapporto 1/m è la tangente
iniziale della curva.
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• Per la scelta del carico limite Qlim sono in
  genere utilizzate le seguenti relazioni
• Qlim,1 wlim / (m n wlim) con wlim 8 m/n
• Qlim,2 0,9 / n

Secondo le NTC 2008 ( 6.4.3.7.1)
La resistenza del complesso palo-terreno è
assunta pari al valore del carico applicato
corrispondente ad un cedimento della testa pari
al 10 del diametro nel caso di pali di piccolo e
medio diametro (d lt 80 cm), non inferiori al 5
del diametro nel caso di pali di grande diametro
(d ? 80 cm).
Quindi 3) Qlim,3 wlim / (m n wlim) con
wlim 0,1 d 4 cm
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Nel caso in esame, i valori stimati di Qlim per
le due prove di carico risultano
La stima secondo NTC 2008 è nettamente la più
cautelativa
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Valore caratteristico della resistenza Rc,1
5,08 MN Rc,2 5,67 MN (Rc)media (5,08 5,67)
/ 2 5,37 MN (Rc)min 5,08 MN Fattori di
correlazione x per numero 2 prove di carico (Tab.
6.4.III) x1 1,30 da applicare a
(Rc)media (Rc)media / x1 5,37 / 1,30 4,13
MN x2 1,20 da applicare a (Rc)min (Rc)min / x2
5,08 / 1,20 4,23 MN Rc,k Min4,13 4,23
4,13 MN
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Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed Rd
e determinazione del numero minimo di pali della
palificata Valori caratteristici delle
azioni della resistenza Gk 20 MN
(permanente) Rc,k 4,13 MN Qk 5 MN
(variabile) Valori di progetto delle azioni
(per la palificata) delle resistenze (per ogni
palo) Ed gG Gk gQ Qk Rd Rc,k / gt
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Approccio 1 Combinazione 1 (A1M1R1) Ed 1,3
x 20 1,5 x 5 33,50 MN Rd 4,13 / 1 4,13
kN Ed / Rd 8,1 Numero minimo di pali N 9
Approccio 1 Combinazione 2 (A2M1R2) Ed 1 x
20 1,3 x 5 26,50 MN Rd 4,13 / 1,45 2,85
kN Ed / Rd 9,3 Numero minimo di pali N 10
Approccio 2 (A1M1R3) Ed 1,3 x 20 1,5 x 5
33,50 MN Rd 4,13 / 1,15 3,59 kN Ed / Rd
9,3 Numero minimo di pali N 10
La verifica SLU più severa richiede un numero di
pali N 10
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Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (SLE) Ed
Cd La valutazione dei cedimenti della
fondazione viene eseguita (cautelativamente) per
il carico caratteristico Ed Ek Gk Qk 20
5 25 MN Il cedimento di un gruppo di pali può
essere stimato con la relazione wG RS w1 con
RS ? N0,5 in cui wG cedimento del gruppo di
pali w1 cedimento del palo isolato N numero
di pali del gruppo con N 10 e wG
25 mm risulta RS 100,5 3,16 w1 25 /
3,16 7,91 mm
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Utilizzando le iperboli di Chin interpolatrici
delle curve di carico
Ed essendo il gruppo costituito da N 10 pali,
si ha Cd 10 Qamm,medio 10 x 2,77 27,66 MN
gt Ed 25 MN La verifica SLE è soddisfatta
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Esempio 3 Verifica SLU di palo trivellato
soggetto ad attrito negativo
Dati d 0,3 m L1 5 m L2 10 m Gk 250
kN qk 50 kPa
Strato 1 - Argilla molle g1,k 18 kN/m3 c1,k
0 kPa f1,k 20
Strato 2 - Argilla consistente g2,k 20
kN/m3 c2,k 10 kPa f2,k 25 OCR 4
gw 10 kN/m3 gc.a. 25 kN/m3
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Le NTC 2008 ( 6.4.3) prescrivono che il peso
proprio del palo e l'effetto dell'attrito
negativo, valutato con i coefficienti gM del caso
M1 della Tabella 6.2.II (gM 1), devono essere
inclusi fra le azioni permanenti.
Si assume per semplicità ed a favore di sicurezza
che le deformazioni dello strato di argilla
molle siano sufficienti a mobilitare il massimo
attrito negativo per tutta la lunghezza L1
Peso proprio del palo (valore caratteristico) WP,k
gc.a. (L1 L2) p d2 / 4 25 x (5 10) x p x
0,32 / 4 26,5 kN
Stima dellattrito negativo nel tratto L1 tn bn
sv0,m si assume bn 0,25 sv0,m qk (g1,k
gw) L1 / 2 50 (18 10) x 5 / 2 70
kPa tn 0,25 x 70 17,5 kPa Risultante
dellattrito negativo (valore caratteristico) FN,
k p d L1 tn p x 0,3 x 5 x 17,5 82,5 kN
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Qs p d L2 ts
Resistenza laterale del palo
ts bs sv0,m si assume bs 0,3 OCR0,5 sv0,m
qk (g1,k gw) L1 (g2,k gw) L2 / 2
50 (18 10) x 5 (20 10) x 10 / 2
140 kPa ts 0,3 x 40,5 x 140 84 kPa Qs p d
L2 ts p x 0,3 x 10 x 84 792 kN
Resistenza di base del palo
Qb p (d2 / 4) qb
qb Nq sv0,b si assume Nq 10(0,075 fk
0,95) 8,414 sv0,b qk (g1,k gw) L1
(g2,k gw) L2 50 (18 10) x 5
(20 10) x 10 190 kPa qb 8,414 x 190
1599 kPa Qb p (d2 / 4) qb p x (0,32 / 4) x
1599 113 kN
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Valori caratteristici della Resistenza
Fattori di correlazione per N 1 verticali di
indagine (Tab. 6.4.IV) x3 x4 1,70
Valore caratteristico del termine di aderenza
laterale Qs,k Qs / x3 792 / 1,70 466 kN
Valore caratteristico del termine di base Qb,k
Qb / x3 113 / 1,70 66 kN
Valori caratteristici delle azioni delle
resistenze Gk 250 kN (permanente) Qs,k
466 kN (aderenza laterale) WP,k 26,5 kN
(permanente) Qb,k 66 kN (base) FN,k
82,5 kN (permanente)
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Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed
Rd Valori di progetto delle azioni delle
resistenze Ed gG (Gk Wp,k FN,k) Rd
Qs,k / gs Qb,k / gb
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Approccio 1 Combinazione 1 (A1M1R1) Ed 1,3
x (250 26,5 82,5) 467 kN Rd 466 / 1 66
/ 1 466 66 532 kN Ed lt Rd verifica
soddisfatta
Approccio 1 Combinazione 2 (A2M1R2) Ed 1 x
(250 26,5 82,5) 359 kN Rd 466 / 1,45 66
/ 1,7 321 39 360 kN Ed lt Rd verifica
soddisfatta
Approccio 2 (A1M1R3) Ed 1,3 x (250 26,5
82,5) 467 kN Rd 466 / 1,15 66 / 1,35 405
49 454 kN Ed lt Rd verifica soddisfatta
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Esempio 4 Resistenza di progetto di fondazione
mista con risultante del carico centrata ed
eccentrica
Plinto a base quadrata (B x B), di altezza H, su
N x N micropali trivellati di diametro F e
lunghezza L disposti ai vertici di maglia
quadrata di interasse i.

• Dati
• B 3,25 m
• H 1 m
• N 4
• N x N 16 micropali
• i 0,75 m
• 0,25 m
• L 12 m
• Terreno di fondazione omogeneo
• Falda al piano di fondazione
• (continua)

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• Valori caratteristici delle proprietà geotecniche
  
• (si omette il pedice k)
• 19,8 kN/m3
• 10 kN/m3
• f 30
• c 0 kPa

Resistenze caratteristiche del micropalo di
base Qb,k 39 kN laterale a
compressione Qs,k 260 kN laterale a
trazione Qt,k 234 kN
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Nelle verifiche SLU di tipo geotecnico, la
resistenza di progetto Rd della fondazione mista
si potrà ottenere attraverso opportune analisi di
interazione o sommando le rispettive resistenze
caratteristiche e applicando alla resistenza
caratteristica totale il coefficiente parziale di
capacità portante (R3) riportato nella Tab.
6.4.I. (NTC 2008 6.4.3.3)

• Risultante del carico centrata
• Si calcolano e si confrontano
• La resistenza di progetto del plinto in assenza
  di pali,
• La resistenza di progetto dei soli pali (hp. di
  plinto sollevato),
• La resistenza della fondazione mista.

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1. Resistenza di progetto del plinto in assenza
di pali La capacità portante della fondazione
superficiale è stimata nel modo seguente Qlim,k
qlim,k A qlim,k g H Nq sq 0,5 g B Ng sg
Nq 18,401 sq 1,577 Ng 20,093 sg
0,6 qlim,k 19,8 x 1 x 18,401 x 1,577 0,5 x 10
x 3,25 x 0,6 770 kPa A B x B 3,25 x 3,25
10,563 m2 Qlim,k 770 x 10,563 8137 kN Rd
Qlim,k / gR gR 2,3 (coeff. parziale R3 per
fondazioni superficiali di Tab. 6.4.1) Rd
8137 / 2,3 3538 kN
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2. Resistenza di progetto dei soli pali (hp. di
plinto sollevato) Rd (N x N) (Qb,k / gb Qs,k
/ gs) N x N 16 micropali Qb,k 39 kN Qs,k
260 kN Coefficienti parziali R3 per pali
trivellati di Tab. 6.4.II gb 1,35 gs 1,15
Rd 16 x (39 / 1,35 260 / 1,15) 4080 kN
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3. Resistenza di progetto della fondazione
mista Area dei pali Ap N2 p F2 / 4 16 x p x
0,252 / 4 0,785 m2 Area netta del plinto A
Ap 10,563 0,785 9,777 m2 La resistenza di
progetto della fondazione mista può essere
ottenuta sommando le rispettive resistenze
caratteristiche e applicando alla resistenza
caratteristica totale il coefficiente parziale R3
di capacità portante gR 2,3 di Tab. 6.4.I
Resistenza caratteristica della fondazione
superficiale Rk,sup Qlim,k (A Ap) / A 8137
x 9,777 / 10,563 7532 kN
Resistenza caratteristica della fondazione
profonda Rk,pali N2 (Qb,k Qs,k) 16 x (39
260) 4784 kN
Coefficiente parziale R3 per fondazione mista gR
2,3 (Tab. 6.4.1)
Rd (Rk,sup Rk,pali) / gR (7532 4784) /
2,3 5355 kN
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Confronto fra le resistenze di progetto per
risultante del carico verticale
centrata Fondazione superficiale Rd
3538 kN Fondazione su pali non interagente con
il terreno Rd 4080 kN Fondazione
mista Rd 5355 kN
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36
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Risultante del carico verticale eccentrica
Fondazione superficiale Sezione presso-inflessa
completamente plasticizzata di materiale non
resistente a trazione a comportamento elastico
perfettamente plastico
36/
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37
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione di dimensioni A x B con semplice
eccentricità nella direzione B. L'asse neutro è
parallelo all'asse A. La larghezza della
fondazione equivalente vale B' B - 2e (Meyerhof)
37/
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38
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione di dimensioni A x B con doppia
eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La
posizione dell'asse neutro e la forza N si
determinano risolvendo il sistema delle 3
equazioni di equilibrio SV 0, SMx 0, SMy 0
Caso 1
Caso 2
38/
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Nella pratica corrente per fondazione di
dimensioni A x B con doppia eccentricità fa
riferimento ad una sezione rettangolare di
dimensioni ridotte A A 2 eA B B 2 eB
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40
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Nel caso in esame, con
g 19,8 kN/m3 g 10 kN/m3
H 1 m A B 3,25 m
f 30 c 0 kPa
eA 0,1 m eB 0,2 m
La capacità portante (Resistenza caratteristica)
della fondazione superficiale con lo schema
semplificato risulta A A 2 eA 3,25 2 x
0,1 3,05 m B B 2 eB 3,25 2 x 0,2
2,85 m Qlim,k qlim,k A B qlim,k g H Nq sq
0,5 g B Ng sg Nq 18,401 sq 1,539 Ng
20,093 sg 0,6 qlim,k 19,8 x 1 x 18,401 x
1,539 0,5 x 10 x 2,85 x 20,093 x 0,6 740
kPa Qlim,k 740 x 3,05 x 2,85 6433 kN
40/
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41
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
La capacità portante (Resistenza caratteristica)
della fondazione superficiale esatta con asse
neutro inclinato risulta
posizione dellasse neutro a 0,331 m b 0,962
m Area compressa Ac 9,158 m2 Qlim,k qlim,k
Ac qlim,k 740 kPa (si assume il valore già

calcolato) Qlim,k 740 x 9,158 6777 kN
Il valore stimato di Qlim,k con lo schema
semplificato (6433 kN) risulta cautelativo.
Rd Qlim,k / gR gR 2,3 (coeff. parziale R3
per fondazioni superficiali di Tab.
6.4.1) Rd 6777 / 2,3 2947 kN Valore di
progetto della resistenza
41/
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42
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione profonda (micropali) non interagente
con il terreno
I micropali hanno resistenza a compressione e a
trazione. Per la stima della capacità portante
del gruppo di pali soggetti ad un carico
verticale eccentrico si fa riferimento ad un
materiale con comportamento elastico
perfettamente plastico a compressione e a
trazione.
La sezione è interamente plasticizzata. Le
tensioni di plasticizzazione di progetto a
compressione (sc) e a trazione (st) si ottengono
dividendo la resistenza di progetto del palo,
rispettivamente a compressione e a trazione, per
larea di pertinenza (ix x iy).
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43
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione di dimensioni A x B con doppia
eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La
posizione dell'asse neutro e la forza N si
determinano risolvendo il sistema delle 3
equazioni di equilibrio SV 0, SMx 0, SMy 0
caso 1
caso 2
43/
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44
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Nel caso in esame, con ix iy 0,75 m Ai ix
x iy 0,75 x 0,75 0,5625 m2 Resistenze
caratteristiche del micropalo base Qb,k
39 kN laterale in compressione Qs,k 260
kN laterale in trazione Qt,k 234
kN Coefficienti parziali R3 per pali trivellati
(Tab. 6.4.II) base gb 1,35 laterale in
compressione gs 1,15 laterale in trazione gt
1,25 Resistenze di progetto del micropalo a
compressione Rd,c (Qb,k / gb Qs,k / gs) (39
/ 1,35 260 / 1,15) 255 kN a trazione
Rd,t Qt,k / gt 234 / 1,25 187 kN Tensione
equivalente di plasticizzazione a compressione di
progetto sc,d Rd,c / Ai 255 / 0,5625 453
kPa Tensione equivalente di plasticizzazione a
trazione di progetto st,d Rd,t / Ai 187 /
0,5625 333 kPa
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Capacità portante della fondazione profonda
(micropali) non interagente con il terreno
Sezione equivalente A m ix 4 x 0,75 3 m B
n iy 4 x 0,75 3 m eA 0,1 m eB 0,2
m posizione dellasse neutro a 0,479 m b
0,542 m Area compressa Ac 8,317 m2 Area tesa At
0,683 m2
Rd,pali sc,d Ac st,d At 453 x 8,317 333 x
0,683 3543 kN
45/
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione mista (micropali e fondazione
superficiale collaboranti)
Il contributo della fondazione superficiale alla
resistenza della fondazione mista è pari alla
resistenza di progetto della fondazione
superficiale Rd,sup 2947 kN
Il contributo della fondazione profonda
(micropali) alla resistenza della fondazione
mista è calcolata con procedimento analogo a
quello impiegato per il calcolo della resistenza
di progetto della fondazione profonda non
interagente,
ma
con differenti tensioni equivalenti di
plasticizzazione di progetto.
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
tensione equivalente di plasticizzazione di
progetto a compressione sc,d sc,k / gR in cui
sc,k (Qb,k Qs,k qlim,k Ap) / Ai tensione
equivalente di plasticizzazione caratteristica di
compressione
Qb,k 39 kN resistenza caratteristica del
micropalo di base Qs,k 260 kN resistenza
caratteristica del micropalo laterale a
compressione qlim,k 740 kPa resistenza unitaria
caratteristica della fondazione superficiale Ap
0,0491 m2 area della sezione trasversale del
micropalo Ai 0,5625 m2 area di pertinenza del
micropalo gR 2,3
coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I
sc,d (39 260 740 x 0,0491) / 0,5625 / 2,3
203 kPa
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
tensione equivalente di plasticizzazione di
progetto a trazione st,d st,k / gR in cui
st,k Qt,k / Ai tensione equivalente di
plasticizzazione caratteristica di trazione
gR 2,3 coefficiente parziale
R3 di Tab. 6.4.I
st,d (234 / 0,5625) / 2,3 181 kPa
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Capacità portante dei micropali nella fondazione
mista
Sezione equivalente A m ix 4 x 0,75 3 m B
n iy 4 x 0,75 3 m eA 0,1 m eB 0,2
m posizione dellasse neutro a 0,502 m b
0,497 m Area compressa Ac 8,380 m2 Area tesa At
0,620 m2
Rd,pali sc,d Ac st,d At 203 x 8,380 181 x
0,620 1589 kN
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Resistenza di progetto della fondazione mista Rd
Rd,sup Rd,pali 2947 1589 4536 kN
Confronto fra le resistenze di progetto per
risultante del carico verticale
eccentrica Fondazione superficiale Rd
2947 kN Fondazione su pali non interagente con
il terreno Rd 3543 kN Fondazione
mista Rd 4536 kN
50/
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Esempio 5 Verifiche SLU (capacità portante) e SLE
(spostamento ammissibile) di palo incastrato in
sommità, isolato e in gruppo soggetto a carico
trasversale, in terreno a grana fine.
Dati Palo trivellato con armatura 22 F
26 Lunghezza L 30 m Diametro d 1
m Modulo elastico Ep 27000 MPa Terreno di
fondazione argilla satura OC Valori
caratteristici delle proprietà geotecniche Indice
di plasticità IP 40 Resistenza al taglio non
drenata cu,k 100 kPa Grado di
sovraconsolidazione OCR 4 Valori
caratteristici delle azioni Carico trasversale
permanente Gk Hperm 200 kN Carico trasversale
variabile Qk Hvar 400 kN Spostamento
ammissibile Cd samm 2 cm
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
La capacità portante per carico trasversale è
stimata con il metodo di Broms
Possibili meccanismi di rottura per pali impediti
di ruotare in testa immersi in terreni coesivi

1. Palo corto
2. Palo intermedio
3. Palo lungo

Il meccanismo di rottura reale è quello cui è
associato il carico limite minore
52/
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Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Identificazione del meccanismo di rottura e del
carico orizzontale limite caratteristico
a) Meccanismo di rottura di palo corto Hlim,a,k
9 cu,k d2 (L/d 1,5) 9 x 100 x 12 (30/1
1,5) 25650 kN
b) Meccanismo di rottura di palo intermedio
in cui Mp è il momento di plasticizzazione della
sezione del palo. Si calcola Mp 1672 kN m da
cui Hlim,b,k 9960 kN
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Progettazione, esecuzione e verifica.
c) Meccanismo di rottura di palo lungo
Hlim,c,k 1450 kN
Hlim,k Min25650 9960 1450 1450 kN La
rottura avviene con meccanismo di palo lungo
con formazione di due cerniere plastiche, alla
sezione di incastro ed alla sezione a profondità
Zc
Zc 1,5d 0,5 Hlim,k / (9 cu,k d) 2,31 m
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed
Rd Valori caratteristici delle azioni delle
resistenze Gk 200 kN (permanente) Rtr,k
Hlim,k 1450 kN Qk 400 kN (variabile) Val
ori di progetto delle azioni delle
resistenze Ed gG Gk gQ Qk Rtr,d Rtr,k
/ gT
N.B. I coefficienti gT sono indipendenti dalla
tipologia del palo
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Progettazione, esecuzione e verifica.
Approccio 1 Combinazione 2 (A2M1R2) Ed 1 x
200 1,3 x 400 720 kN Rtr,d 1450 / 1,6 906
kN Ed lt Rtr,d verifica soddisfatta
Approccio 2 (A1M1R3) Ed 1,3 x 200 1,5 x 400
860 kN Rtr,d 1450 / 1,3 1116 kN Ed lt Rtr,d
verifica soddisfatta
56/
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifica SLE (Spostamenti ammissibili)
Nelle verifiche SLE i coefficienti parziali
sulle azioni e delle resistenze sono unitari. Si
stima lo spostamento in sommità con lo schema
della trave su suolo elastico alla Winkler.
p(z) kh(z) s(z)
con p(z) pressione orizzontale alla profondità
z s(z) spostamento orizzontale del palo alla
profondità z kh(z) coefficiente di reazione
orizzontale del terreno
Per terreni argillosi sovraconsolidati si assume
kh cost. Una relazione molto cautelativa
(Davisson, 1970) è kh 67 (cu / d)
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
kh 67 (cu,k / d) 67 x (100 / 1) 6700 kN/m3
6,7 MN/m3 J p d4 / 64 p 14 / 64 0,0491
m4 Ep J 27000 x 0,0491 1325 MN m2 l 4 Ep J
/ (kh d)0,25 4 x 1325 / (6,7 x 1)0,25 5,30
m L / l 30 / 5,30 5,66 gt p ---gt trave di
lunghezza infinita
Valore di progetto delle azioni Hd Hk Gk Qk
0,2 0,4 0,6 MN
Valore di progetto delleffetto delle azioni Ed
smax Hd / (2 d kh l) 0,6/(2x1x6,7x 5,30)
0,0084 m 0,84 cm
Valore limite delleffetto delle azioni Cd
sammx 2 cm
Ed lt Cd verifica soddisfatta
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifica SLE (spostamenti ammissibili) per pali
in gruppo
Per tenere conto dell'effetto di gruppo si
utilizza un valore ridotto, kh,g, del
coefficiente di reazione orizzontale del terreno
Riduzione del coefficiente di reazione
orizzontale per effetto di gruppo (Poulos e
Davis, 1980)
Ad esempio, nellipotesi di gruppo di 4 pali kh,g
0,33 kh 0,33 x 6,7 2,211 MN/m3 l 4 Ep J
/ (kh,g d)0,25 7,00 m L / l 30 / 7 4,29 gt
p trave di lunghezza infinita
Gruppo di kh,g / kh 2 pali 0,50 3 o 4
pali 0,33 5 o più pali 0,25
Ed smax Hd / (2 d kh,g l) 0,6/(2x1x2,211x7)
0,0194 m 1,94 cm
Cd sammx 2 cm
Ed lt Cd verifica soddisfatta
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Momento flettente in un palo indotto da
interazione cinematica.
"In presenza di moto sismico, nei pali si
sviluppano sollecitazioni dovute sia alle forze
inerziali trasmesse dalla sovrastruttura
(interazione inerziale) sia allinterazione tra
palo e terreno (interazione cinematica). È
opportuno (?) che i momenti flettenti dovuti
allinterazione cinematica siano valutati per le
costruzioni di classe duso III e IV, per
sottosuoli di tipo D o peggiori, in siti a
sismicità media o alta (ag gt 0,25g) e in presenza
di elevati contrasti di rigidezza al contatto fra
strati contigui di terreno." (NTC 2008
7.11.5.3.2)

1. Che significa è opportuno?
2. Le condizioni devono verificarsi tutte?
3. Come fare?

60/
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61
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Analisi pseudo-statica Stima del momento massimo
per interazione cinematica di un palo in terreno
stratificato (metodo di Nikolaou et al., 2001)
61/
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62
Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.
Deformazioni per flessione di un palo libero in
sommità e di un palo incastrato in terreno
omogeneo (caso A1) e in terreno a due strati
(caso A2) in condizioni di moto stazionario (da
Nikolaou et al., 2001)
62/
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Giovanni VannucchiFondazioni profonde
Progettazione, esecuzione e verifica.

• In condizioni di moto stazionario con frequenza
  prossima alla frequenza fondamentale del
  deposito, per h1 gt La, il momento flettente
  massimo nel palo può essere stimato con la
  seguente equazione
• M ? 0,042 tc d3 (L/d)0.30 (Ep/E1)0.65
  (Vs2/Vs1)0.50
• in cui
• tc ? amax,s r1 h1 tensione di taglio
  allinterfaccia fra gli strati
• Il momento flettente massimo nel palo in
  condizioni sismiche vale
• Mmax ? d M
• in cui
• 0.04 Nc 0.23 se il periodo naturale del
  deposito è prossimo al periodo predominante
  delleccitazione sismica
• 0.015 Nc 0.17 se il periodo naturale del
  deposito è molto diverso dal periodo
  predominante delleccitazione sismica
• Nc numero dei cicli effettivi
  dellaccelerogramma

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Esempio 6 - Stima dell'effetto di interazione
cinematica per un palo in c.a. incastrato in
sommità nel Comune di Reggio Calabria, in zona
pianeggiante
dati
Strato 1 argilla limosa molle h1 31 m VS,1
135 m/s r1 1,67 kN s2 / m4 n1 0,4
d 1,2 m L 35 m Ep 27000 MPa
Strato 2 argilla consistente h2 gt 4 m VS,2
410 m/s r2 1,94 kN s2 / m4 n2 0,4
Pericolosità sismica del sito TR 475 anni ag/g
0,270 F0 2,414
64/
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Vs,30 Vs,1 135 m/s Categoria di sottosuolo D
(Vs,30 lt 180 m/s) 2,4 1,50 F0 ag/g 2,4 x 1,5
x 2,414 x 0,27 1,422 lt 1,8 Coefficiente di
amplificazione stratigrafica SS
1,422 Coefficiente di amplificazione topografica
ST 1 Coefficiente di amplificazione S
SS ST 1,422 Accelerazione massima al sito
amax/g S ag/g 1,422 x 0,27 0,384
Modulo di taglio dello strato 1 G1 r1 Vs,12
1,67 x 1352 30,436 MPa Modulo di Young dello
strato 1 E1 2 (1 n1) G1 85,220 MPa Modulo
di taglio dello strato 2 G2 r2 Vs,22 1,94 x
4102 326,114 MPa Modulo di Young dello strato
2 E2 2 (1 n2) G2 913,119 MPa
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66
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Progettazione, esecuzione e verifica.
Rapporto di snellezza L/d 35/1,2
29,17 Momento di inerzia del palo Jp p d4 / 64
p 1,24 / 64 0,1018 m4
Ep / E1 27000 / 85,220 317 Vs,2 /
Vs,1 410 / 135 3,037 Lunghezza attiva La
1,5 d (Ep / E1)0,25 7,59 m lt h1
poiché La lt h1 non si risente l'influenza del
vincolo in testa sul momento flettente
Tensione di taglio all'interfaccia tc amax r1
h1 195 kPa
Momento all'interfaccia in condizioni di moto
stazionario M 0,042 tc d3 (L/d)0,30
(Ep/E1)0,65 (Vs,2/Vs,1)0,50 2864 kN m
Il fattore di riduzione del momento d è funzione
del numero di cicli effettivi e del periodo
dominante dellaccelerogramma, ed è in genere
compreso tra 0,17 e 0,50.
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Progettazione, esecuzione e verifica.
Gli accelerogrammi di progetto possono essere
selezionati dalla banca dati accelerometrici
ITACA (Italian Accelerometric Archive)
(http//itaca.mi.ingv.it) Per una stima
cautelativa di prima approssimazione del momento
massimo Mmax prodotto dalleccitazione sismica
si utilizza il valore di d massimo del campo di
valori frequenti d 0,50. Da cui Mmax d M
0,50 x 2864 1432 kN m
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Progettazione, esecuzione e verifica.
GRAZIE PER LATTENZIONE
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