Teletrasporto quantistico

1
TELETRASPORTO QUANTISTICO
Lorenzo Marrucci
2
Cosè il teletrasporto?
Definizione naïve scomparsa di un oggetto da
una posizione e simultanea ricomparsa del
medesimo oggetto in altra posizione dello spazio
(trasferimento senza moto intermedio)
3
Una realizzazione concepibile per la fisica
classica il fax 3D
4
Alcune caratteristiche qualitative di
questo teletrasporto classico stile fax 3D

• Non si limita a teletrasportare, ma duplica
  loggetto
• Teletrasporto non simultaneo velocità
  limitata da quella di invio dati (velocità
  della luce)

Qualche considerazione di fattibilità
Numero atomi (oggetto di 50 kg) ?
1028 Informazioni per atomo ? 100 bit (tipo di
atomo e posizione relativa)
5
Considerazioni quantistiche sulla fattibilità del
fax 3D
6
Si arrostiscono sia loriginale che la copia!
originale intatto
7
A un livello più fondamentale
Si è supposto che lo stato interno degli atomi
non abbia importanza ma sarà vero?
8
Analogo quantistico del fax 3D
Ma è possibile?
9
Problemi
E impossibile misurare lo stato quantistico di
una singola particella o di un singolo sistema
(la funzione donda)
10
oggetto originale in stato ??
originale intatto
acquisizione informa- zioni su ??
materia in stato ??
copia oggetto
converti stato in ??
La cosa finisce qui?
11
NO! Anzi qui comincia il divertimento
Una via duscita è stata trovata da C. H. Bennett
e altri nel 1992 Phys. Rev. Lett. 70, 1895
(1993)
Idea principale utilizzare le correlazioni
quantistiche di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) o
entanglement
12
Correlazioni EPR o entanglement di particelle
Esempio - due particelle 1 e 2 (distinte dalla
posizione) - due stati di singola
particella a? e b?

• Ciascuna particella non ha uno stato ben
  definito, ma entrambe sì
• Misurando lo stato di una particella si
  determina istantaneamente quello dellaltra,
  ovunque essa sia
• Queste correlazioni non possono essere spiegate
  con un modello locale a variabili nascoste
  (teorema di Bell, 1964)

13
Una base di stati EPR per due particelle (base
di Bell)
14
Procedura per teletrasporto quantistico (5 passi)
15
Facciamo due calcoli su questo stato ?123?
Passo 3 ALICE fa una misura congiunta sulle
particelle 1 e 2 nella base di Bell
Probabilità ¼ 25 per ciascun esito
16
Al momento della misura di ALICE su 1 e 2, la
particella 3 (da BOB) collassa istantaneamente
nello stato corrispondente
(Nota loperazione matematica è ??3?
??12??123?)
Passo 4 ALICE comunica a BOB lesito della
misura con un segnale classico (limitato dalla
velocità della luce). Essendo quattro gli esiti
possibili, il segnale è di 2 bit.
17
Passo 5 BOB esegue sulla particella 3 una
trasformazione dello stato quantistico
(operazione unitaria U) determinata dallesito
della misura su 1 e 2 comunicato da ALICE
La particella 3 ha assunto lo stesso stato della
particella 1!
18
Schema riassuntivo
19
Alcune caratteristiche importanti di questo
teletrasporto

• Lo stato ?? viene trasferito ma non viene
  misurato (resta ignoto). La particella 1 al
  termine delloperazione è in uno stato
  indeterminato e ha perso ogni memoria dello stato
  iniziale. Perciò non si viola il teorema quantum
  no cloning.
• E richiesta la preparazione preliminare di una
  coppia di particelle in stato EPR (entangled) e
  la loro distribuzione nei due siti (passaggio di
  informazione non classica)
• Al momento del teletrasporto è richiesto il
  passaggio di informazione classica (come nel fax
  3D) questo limita la velocità a quella della
  luce (teletrasporto non istantaneo, salvo in un
  caso su 4)
• Il trasferimento dello stato può avvenire sia
  tra particelle identiche (distinte solo dalla
  posizione) che tra particelle di tipo diverso

20
Il metodo descritto può anche essere
generalizzato a sistemi a molti gradi di libertà
Informazioni da mandare classicamente 2 log2N
bit
21
Schema ipotetico del teletrasporto quantistico di
un oggetto
22
Prime realizzazioni sperimentali del
teletrasporto (1997)
23
Schema sperimentale per il teletrasporto di un
fotone (stato quantistico di polarizzazione)
24
Preparazione del fotone 1 da teletrasportare
25
Gli stati a? e b? in questo caso sono due
polarizzazioni ortogonali (ad esempio H? e V?)
26
Preparazione dei fotoni 2 e 3 in stato EPR
(entangled)
(Nota con lo stesso metodo sono generati i
fotoni 1 e 4)
27
Fluorescenza parametrica
Aggiungendo opportune lamine birifrangenti, è
possibile generare uno qualsiasi degli stati EPR
di Bell
28
Misura dello stato dei fotoni 1 e 2 nella base di
Bell (Alice)
29
Magie quantistiche del beam-splitter (divisore
di fascio)

• Assumiamo
• Divisione al 50-50
• Simmetrico per scambio fasci

Vediamo ora come agisce su stati di due
particelle
30
Ragionamento intuitivo
31
Vediamo i calcoli in dettaglio
32
Conclusioni sul beam-splitter
E negli altri casi?
33
E anche necessario preservare lindistinguibilità
dei due fotoni
Un ritardo sufficiente rende i due fotoni
distinguibili
Con fotoni distinguibili (classici) lesito ltun
fotone per latogt si verifica comunque il 50
delle volte (e non il 25)
34
Trasformazioni dello stato del fotone 4 (Bob)
35
Come si verifica il successo del teletrasporto?
Misure di coincidenze in funzione del ritardo
ottico
36
Risultati sperimentali
(necessaria la sottrazione di un fondo di
eventi spuri)
37
Un altro sistema misure di coincidenze a 4 fotoni
38
Risultati sperimentali
(senza sottrazione del fondo)
39
Il teletrasporto quantistico dal 1997 a oggi
Anno (rivista) Gruppo Oggetto Particolarità
1998 (Science) Kimble (Caltech) Luce (stati coerenti del campo) Sistema continuo (a infinite dimensioni)
1998 (Nature) Nielsen (Los Alamos Lab) Atomi diversi in molecola (stati di spin nucleari NMR) Primo teletrasporto di materia, distanza di pochi Å
2001 (PRL) Shih (Maryland) Fotoni (polarizzazione) Misura completa in base di Bell (bassissima efficienza)
2002 (PRL) De Martini (Roma) Luce (due stati di numero di fotoni) Alta fidelity
2003 (Nature) Gisin (Ginevra) Fotoni (polarizzazione) Primo teletrasporto su grande distanza (2 km in fibra ottica)
2004 (Nature) Blatt (Innsbruck) Wineland (NIST) Ioni intrappolati (Ca, Be, stati elettronici) Primo teletrasporto di materia in sistema individuale
2004 (Nature) Zeilinger (Vienna) Fotoni (polarizzazione) Oltrepassando il Danubio (600 m di distanza reale)
40
Il teletrasporto di atomi (Innsbruck 2004)
Nota immagini che seguono parzialmente tratte
da presentazioni del gruppo di Innsbruck
41
Il sistema trappola lineare di Paul per ioni
40Ca
42
Gli stati quantistici a? e b? stati
elettronici dellatomo
radiazione per misurare stato
radiazione per controllare stato
43
Controllo dello stato quantistico di un singolo
atomo
Per scegliere latomo da controllare
fasci laser focalizzati
44
Controllo dello stato quantistico di un singolo
atomo
45
Altre eccitazioni utili i modi vibrazionali
degli atomi nella trappola
Notate coinvolgono tutti gli atomi insieme!
46
Stati elettronici vibrazionali
47
Procedura per mettere due atomi in stato EPR
(entangled)
48
(No Transcript)
49
(No Transcript)
50
Procedura per fare una misura completa in base di
Bell
Idea di fondo (i) usare il processo inverso
allentanglement
(ii) misurare lo stato dei due atomi mediante
fluorescenza
51
Verifica sperimentale del teletrasporto (
fidelity)
52
Verifica sperimentale del teletrasporto
53
A che può servire il teletrasporto quantistico?
Crittografia quantistica per telecomunicazione a
grande distanza (ripetitori quantistici per
trasferire lentanglement)
Metodo per trasferire uno stato quantistico
coerente su un diverso sistema fisico più comodo
per le misure
Processo elementare multi-purpose del quantum
computing
E poi resta ovviamente il sogno del teletrasporto
alla Star Trek