LER 244

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LER 244 RECURSOS ENERGÉTICOS E
AMBIENTE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL
ENERGIA EÓLICA
EDIÇÃO 2.006
Prof. Tomaz Caetano Cannavam Ripoli
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LER 332 - MECÂNICA E MÁQUINAS MOTORAS TÓPICO
FONTES ALTERNATIVAS DE POTÊNCIA MOTORES
EÓLICOS, MOTORES HIDRÁULICOS e ENERGIA DE
BIOMASSA PROF. CAETANO RIPOLI ___________________
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1. MOTORES EÓLICOS. 1.1. PRINCÍPIO DE
FUNCIONAMENTO. O QUE É VENTO? MASSA
DE AR EM MOVIMENTO E SUA ENERGIA CINÉTICA (eV
) É EXPRESSA POR eV m . V2 / 2
(MASSA DE AR . VELOCIDADE) (1) UMA MASSA DE AR
QUE PASSA NUMA ÁREA A, NA UNIDADE DE TEMPO,
SERÁ m d . A . V
(2) ONDE d
DENSIDADE DO AR (1290 g/m3)
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A POTÊNCIA EÓLICA (Pe) É OBTIDA SUBSTITUINDO-SE
(2) EM (1) Pe d . A .
V3 / 2 (EMPÍRICA)
EQUAÇÃO GERAL DA POTÊNCIA TOTAL DISPONÍVEL PARA
DIFERENTES UNIDADES DE POTÊNCIA, ÁREA E
VELOCIDADE
Pe k . A . V3
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VALORES DE k A SEREM EMPREGADOS NO CÁLCULO DA
POTÊNCIA DISPONÍVEL NO
VENTO --------------------------------------------
--------------------------------------------------
-------
UNIDADES DE POTÊNCIA ÁREA
VELOCIDADE VALOR DE k --------------------
--------------------------------------------------
------------------------------- CV
m2 m/s
0,0008766565 kW
m2 m/s
0,00006449924 kW
m2 km/h
0,0000138244 hp pé2
m.p.h. 0,0000071316 kW
pé2
m.p.h. 0,0000053215 -------------
--------------------------------------------------
---------------------------------------
Adaptado de Golding(1955)
SEGUNDO BETZ(1922) APENAS UMA FRAÇÃO DO
POTENCIAL DISPONÍVEL SE TRANSFORMA EM TRABALHO
ÚTIL. PERDAS OCORREM DEVIDO A POTÊNCIA DE
ATRITO, VARIAÇÃO DA VELOCIDADE, TIPO DE ROTOR E
POR QUESTÕES ERODINÂMICAS. A ESSA FRAÇÃO DEU-SE
O NOME DE COEFICIENTE DE EFICIÊNCIA
MÁXIMA - Cp
(VARIA DE 0,3 A 0,4)
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OUTROS ESTUDOS EM AEROMOTORES DE ÁRVORES
HORIZONTAIS E DE PÁS DEMONSTRARAM QUE HÁ
LIMITES NAS RELAÇÕES ENTRE VELOCIDADE ANGULAR
(w) , RAIO DO ROTOR (R) E VELOCIDADE DO VENTO
V A RELAÇÃO ÓTIMA ENTRE ESSAS VARIÁVEIS É
w . R / V 0,9
ASSIM, A EQUAÇÃO DE POTÊNCIA MECÂNICA- Pm
OBTIDA É EXPRESSA POR
Pm Cp . k . A . V3
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EXEMPLO APLICATIVO AVALIAR O POTENCIAL
EÓLICO(Pe) EM cv, A POTÊNCIA MECÂNICA OBTIDA
(Pm), EM cv A VELOCIDADE DO ROTOR, EM rpm E O
TORQUE(T), EM mkgf DESENVOLVIDOS POR UM
AEROMOTOR TIPO BETZ NO.2, CUJO COEFICIENTE DE
POTÊNCIA MÁXIMA (Cp) 0,35 PARA UMA VELOCIDADE
NOMINAL DO VENTO (V) 5,9 m/s E COM UM
DIÂMETRO DA RODA-DE-PÁS(D) 3,95 m. 1. CÁCULO
DA ÁREA DA RODA-DE-PÁS(A) A PI .
D2 / 4 3,1416 . 15,60 / 4 12,25 m2 2.
CÁLCULO DO POTÊNCIAL EÓLICO (Pe) EM cv
Pe k . A . V3 k
0,0008766565 (tabela) Pe
0,0008766565. 12,25 m2 . 205,38 m/s
Pe
2,20 cv
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3. CÁCULO DA POTÊNCIA MECÂNICA OBTIDA (Pm)
Pm Cp . Pe Pm 0,35 . 2,20
cv 0,77 cv 4. CÁLCULO DA VELOCIDADE DO ROTOR
(N) Para rotor tipo Betz no.2, tem-se que
w . R 0,9 . V
w 2 . P . n (rps)
ASSIM 2 . P . n . R
0,9 . V PORTANTO
n 0,9 . V / 2 . P . R

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MAS O PROBLEMA PEDE A ROTAÇÃO EM rpm!
PORTANTO N(rpm) n(rps) . 60 N(rpm) (0,9 .
V / 2 . P . R) . 60
PORTANTO N (0,9 . 5,9 m/s / 2 . 3,1416 .
1,975) . 60 N
25,67 rpm
5. CÁLCULO DO TORQUE (mkgf) QUAL É A EQUAÇÀO
BÁSICA DE POTÊNCIA MECÂNICA, (em cv)?
P (2 . P . N . T) / (75 .
60) PORTANTO T
(P . 60 . 75) / (2 . P . N) ASSIM
T (0,77 . 60 .
75) / 2 . 3,1416 . 25,67)
T 21,48 mkgf
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PARA UTILIZAÇÃO DE AEROMOTORES DEVE-SE
OBSERVAR ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DOS VENTOS -
ALTITUDE 30- 60 m - A VARIAÇÀO DA VELOCIDADE,
POR HORA DURANTE O ANO - VELOC. MÉDIA ANUAL24
h/dia.365 dias/ano8760 VALORES
EXEMPLO NUM CERTO LOCAL OBTEVE-SE OS
SEGUINTES VALORES DE VELOCIDADES MÉDIAS
DOS VENTOS --------------------------------
--------------------------------------------------
------ V (MILHAS/h) t (horas)
POTENCIAL ENERGÉTICO
EÓLICO
ANUAL (V3 . t) --------------------------
--------------------------------------------------
---------------------- 0
87860 0,00
10 7850
7,85 x 106 20
5550 44,00 x 106
30 3000
81,00 x 106 (máximo) 40
1250 80,00
x 106 50 500
62,50 x 106 60
120
25,92 x 106 -------------------------------
--------------------------------------------------
--------------------------------------------------
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Todos aeromotores de árvore horizontal,
apresentam, como uma de suas especificações, as
velocidades de ABERTURA e de FECHAMENTO.
PARA SELECIONAR UM AEROMOTOR, DEVE-SE ANALISAR -
POTENCIAL EÓLICO DO LOCAL ALTITUTE VARIAÇÃO DA
VELOCIDADE, NO ANO VELOC. MÉDIA PARA VÁRIOS
NÍVEIS DE TEMPO E VELOCIDADE MÁXIMA
INSTANTÂNEA. - CARACTERÍSTICAS DO AEROMOTOR
COEFICIENTE DE EFICIÊNCIA MÁXIMA ÁREA DAS PÁS
VELOCIDADES DE ABERTURA E FECHAMENTO E RELAÇÃO W
. R/ V
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S I S T E M A ? É UM CONJUNTO DE PARTES
COORDENADAS ENTRE SI, DE FORMA QUE CONCORRAM PARA
UM CERTO RESULTADO (LIMA BARROSO,
1943) PROCESSO ? É UMA SÉRIE DE FENÔMENOS QUE
SE SUCEDEM E SÃO LIGADOS POR RELAÇÕES DE CAUSA E
EFEITO SÃO DIVERSOS PERÍODOS DA EVOLUÇÃO DE UM
SISTEMA. (LIMA BARROSO, 1943) OS
SISTEMAS ESTABELECIDOS SÃO RESPONSÁVEIS PELOS
PROCESSOS. A RECÍPROCA NÃO É VERDADEIRA!
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EXEMPLOS 1 - SISTEMA DIGESTIVO APRESENTA MUITAS
PARTES DISPOSTAS DE FORMA ORGANIZADA. É O LOCAL
PROVEDOR DE CONDIÇÕES PARA QUE OCORRAM OS
PROCESSOS DIGESTIVOS COM OBJETIVOS METABÓLICOS
ESPECÍFICOS. 2 - MICROCOMPUTADOR É UM SISTEMA
ELETRÔNICO DESENVOLVIDO PARA RESOLVER CERTOS
PROBLEMAS. O OPERADOR É O RESPONSÁVEL PELOS
PROCESSOS DE RESOLUÇÃO.

• PROCESSO DE SEMEADURA EM UM SISTEMA
• MECANIZADO
• PROCESSO DE COZIMENTO DE FEIJÃO EM PANELA
• DE PRESSÃO

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA GERAL Mialhe, L.G. Máquinas
motoras na agricultura. v.1. EPU. São Paulo. 289
p. 1980. Hinrichs, R.A. Energy. Cap. 8. Sauders
College Publishing. New York. 540 p. 1992.
F I M