ENRICO GIUSTI

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Roma, 6 novembre 2013
Archimede tra mito e scienza
ENRICO GIUSTI IL GIARDINO DI ARCHIMEDE,
FIRENZE
Parte prima il mito
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Gerone, re di Siracusa, volendo dedicare una
corona doro agli dei, consegnò una grande
quantità doro a un orefice. Lopera risultò
bellissima, e in un primo tempo venne approvata
dal re. Ma dopo un po gli venne il sospetto che
lorefice avesse sostituito una certa quantità
doro con dellargento. Non sapendo però come
fare per provare il furto, interpellò Archimede.
Questi, mentre rifletteva sul da farsi, un giorno
andò al bagno, e si accorse che quanto il suo
corpo si immergeva nellacqua, tanta acqua
fuoriusciva dalla vasca. Così avendo trovato la
spiegazione, non continuò il bagno, ma ne uscì
con un balzo e tutto nudo se ne corse a casa
gridando eureka, eureka!
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Sulla base di questa idea fece due masse dello
stesso peso della corona, una doro, laltra
dargento. Ciò fatto, riempì dacqua un vaso fino
allorlo, e vi immerse la massa dargento. .. E
così trovò quanta acqua corrispondeva a un certo
peso dargento. Poi immerse lo stesso peso doro,
e trovò che era uscita una quantità dacqua
minore, in quanto un corpo doro è più piccolo di
uno dargento dello stesso peso. Infine, immersa
la corona, trovò che lacqua che tracimava era
maggiore di quella delloro, e da questa
differenza dedusse quanto argento era mescolato
alloro, e smascherò il furto dellorefice.
Vitruvio, Larchitettura
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• Archimede scrisse un giorno al re Gerone, di cui
  era parente e amico, che era possibile muovere
  qualsiasi peso con una data forza. Gerone
  meravigliato lo pregò che mettesse in opera
  questa dimostrazione, e gli mostrasse il modo di
  smuovere un corpo grande con una piccola forza.

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• Allora Archimede, presa una nave da carico, la
  fece tirare a terra con gran fatica e limpiego
  di molte persone, vi imbarcò molti uomini oltre
  al carico normale, poi si sedette lontano e senza
  nessuno sforzo, muovendo tranquillamente con la
  mano un sistema di carrucole, la tirò a sé
  facilmente e senza sussulti, come se volasse
  sulle onde del mare.
• Plutarco, Vita di Marcello

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Lirrigazione si fa per lo straripamento annuale
del Nilo, con il quale ogni si introduce sulle
terre una nuova melma e per portarne lacqua
sulla terra gli abitanti adoperano una certa
macchina inventata da Archimede siracusano, la
quale prende il nome di coclea dalla sua forma.
Diodoro Siculo, Biblioteca storica
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In realtà, quando Archimede racchiuse in una
sfera i movimenti della luna, del sole e dei
cinque pianeti, come il dio di Platone che nel
Timeo edificò l'universo, fece in modo che
un'unica rivoluzione regolasse movimenti tanto
diversi per lentezza e velocità. E se questo non
può avvenire nel nostro universo senza
lintervento della divinità, neanche nella sfera
Archimede avrebbe potuto imitare i medesimi
movimenti senza un'intelligenza
divina. Cicerone, Disputazioni Tuscolane
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Si possono immaginare molte figure solide, con le
più varie superfici, ma le più importanti sono
quelle più semplici, e tra queste i coni, i
cilindri e i poliedri. Questi ultimi comprendono
non solo i cinque solidi descritti dal divino
Platone, cioè il tetraedro, il cubo, lottaedro,
il dodecaedro e licosaedro, ma anche quelli
trovati da Archimede, in numero di tredici, le
cui facce sono poligoni equilateri ed equiangoli,
ma non tutti uguali. Pappo, Collezione
matematica
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• Quando dunque i Romani assaltarono la città
  da due parti, vi fu un grande spavento e silenzio
  da parte di tutti gli abitanti, che avevano paura
  di non poter resistere allo sforzo di una così
  grande potenza. Ma Archimede fece scoccare dalle
  sue macchine infiniti dardi di diverse specie, e
  pietre di smisurata grandezza verso la fanteria
  nemica, che volavano come razzi a una velocità
  incredibile, abbattendo tutto quello che
  incontravano e disordinando le file nemiche.

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• E delle navi venute all'assalto per mare,
  parte furono affondate da proiettili scagliati
  per aria dalle mura con quelle macchine, e parte
  sommerse da pesi lasciati cadere dallalto
  altre, sollevate in alto per la prua da mani di
  ferro, erano immerse per la poppa in mare altre
  eran rovesciate e mandate a sbattere contro gli
  scogli, con perdita e morte di quelli che v'eran
  sopra.
• Polibio, Le storie

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Si dice anche che Archimede abbia incendiato le
navi con dei p??e?a. Infatti con i p??e?a si
incendiano facilmente la lana, la stoppa, i
moccoli, le canne e tutto ciò che è secco e
leggero. Galeno, De temperamentis
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Quando Marcello si ritirò a una distanza di
sicurezza, Archimede costruì una specie di
specchio esagonale, e a una distanza
proporzionale alla grandezza dello specchio pose
dei piccoli specchi simili con quattro angoli,
mobili per mezzo di collegamenti e di cerniere, e
fece in modo che il centro dello specchio
ricevesse i raggi del sole a mezzogiorno. A
questo punto i raggi riflessi produssero delle
terribili fiamme sulle navi, che furono ridotte
in cenere a distanza. Tzetzes, Chiliades
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Ma più di tutto Marcello fu addolorato dalla
sventura che toccò ad Archimede. Per una
malaugurata circostanza lo scienziato si trovava
solo in casa e stava considerando una figura
geometrica, concentrato su di essa, oltre che con
la mente, anche con gli occhi, tanto da non
accorgersi che i Romani invadevano e
conquistavano la città.
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Improvvisamente entrò nella stanza un soldato e
gli ordinò di andare con lui da Marcello.
Archimede rispose che sarebbe andato dopo aver
risolto il problema e messa in ordine la
dimostrazione. Il soldato si adirò, sguainò la
spada e lo trafisse.
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Altri storici narrano il fatto diversamente.
Dicono che il romano si presentò già con la spada
in pugno, pronto per ammazzarlo, e che Archimede,
appena lo vide, lo pregò di aspettare un istante,
affinché non lasciasse incompleto e privo di
dimostrazione ciò che cercava ma il soldato
senza tanti complimenti lo uccise.
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Secondo una terza versione alcuni soldati
incontrarono per strada Archimede, mentre stava
portando a Marcello uno strumento scientifico,
composto di meridiane, sfere e quadranti,
mediante i quali si misurava a vista la grandezza
del sole, dentro a una cassa. I soldati
pensarono che avesse con se dell'oro, e lo
uccisero. Plutarco, Vita di Marcello
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• Benché inventore di molte belle cose, mostrò
  di stimare più delle altre la dimostrazione della
  proporzione che cé tra il cilindro e la sfera
  contenuta dentro al cilindro, perché pregò i suoi
  parenti e amici, che dopo la sua morte ponessero
  sopra il suo sepolcro un cilindro contenente
  dentro di sé una sfera solida con la indicazione
  della proporzione con la quale il contenente
  eccede il contenuto.
• Polibio, Le storie

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• Quando ero questore scopersi il suo sepolcro,
  tutto circondato e rivestito di rovi e pruni, di
  cui i Siracusani ignoravano l'esistenza, anzi
  escludevano che ci fosse. Ricordavo alcuni versi
  di poco conto, che sapevo trovarsi iscritti sulla
  sua tomba dicevano che sulla sommità del
  sepolcro era posta una sfera con un cilindro.

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Un giorno scrutavo ogni angolo con lo sguardo
(fuori della porta sacra a Ciane c'è un gran
numero di sepolcri) e scorsi una colonnetta che
non sporgeva molto dai cespugli, su cui stava
l'effigie di una sfera e di un cilindro. Subito
dissi ai Siracusani (si trovavano con me i più
ragguardevoli cittadini) che pensavo si trattasse
proprio di ciò che cercavo. Si mandò molta gente
con falci e il luogo fu ripulito e sgombrato.
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Quando fu aperto l'accesso, ci avvicinammo al
lato frontale del piedistallo si vedeva
un'iscrizione quasi dimezzata, in cui i versi si
erano corrosi verso la fine di ciascuno. Così una
fra le più celebri città della Grecia, e una
volta anche fra le più dotte, avrebbe ignorato
l'esistenza della tomba del suo più geniale
cittadino, se non gliel'avesse fatta conoscere un
uomo di Arpino. Cicerone, Disputazioni
Tuscolane
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Parte seconda la scienza
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nel VI secolo e. v.
Il corpus archimedeo
Sulla sfera e il cilindro
La misura del cerchio
Conoidi e sferoidi
Sulle spirali
Lequilibrio dei piani
La quadratura della parabola
Stomachion
Il libro dei lemmi
I galleggianti
Il problema dei buoi
Arenario
Sul metodo meccanico
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Due codici (IX-X secolo)
Tre codici (IX-X secolo)
B
C
A
Luca Gaurico (1503)
Guglielmo di Moerbeke (1269)
Niccolò Tartaglia (1543)
24
Un codice (XV secolo)
A
Giorgio Valla
De expetendis et fugiendis rebus (1501)
Francesco Maurolico
Archimedis syracusani Monumenta omnia mathematica
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Una nuova traduzione
A
Iacopo da San Cassiano (c. 1452)
26
LEditio princeps (1544)
27
La diffusione dei testi archimedei
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Il ritorno del codice C
1906 Johan Ludwig Heiberg trascrive il
palinsesto
1915-20 Il codice C sparisce di nuovo
1998 Il codice C viene venduto allasta e
acquistato per due milioni di dollari
da un anonimo miliardario americano
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Leredità di Archimede
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(No Transcript)
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