1. An

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1. Análisis del comportamiento de las aves en
bandadas.

• Algo como decidir donde ir a comer puede
  convertirse en una odisea en un grupo de unas
  pocas personas, pero en cambio estas
  congregaciones parecen organizarse bastante bien
  sin que nadie les diga que hacer.
• Tamás Vicsek estudio en los 90 las pautas en el
  crecimiento de las Colonias de bacterias llegando
  a observar la formación de discos en las puntas
  de las ramificaciones fractales, en realidad se
  trataba de bacterias moviéndose en círculos en
  sentido horario o antihorario, comportándose como
  pequeños imanes. Llegó a comparar su movimiento
  con el de los átomos de una barra de hierro bajo
  la magnetización de un imán.

Félix Sorribes Palmer
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2.Simulación de una bandada de pájaros

• Un modelo básico de simulación, podría ser el
  creado en 1986 por Craig Reynolds, que describe
  como maniobra un individuo en una bandada de
  pájaros en función de la posición y velocidad de
  los más cercanos a él, basándose en tres acciones
  principales, separación de otro individuo
  desviado, alineamiento con el resto y cohesión
  manteniendo así una distancia media entre ellos.
• Para conseguirlo a cada pájaro se le asigna un
  radio de visión desde su centro y un ángulo con
  la dirección del vuelo, de forma que cada
  decisión tomada por un individuo depende solo de
  ese dominio, lo que haya fuera será ignorado por
  él.

Cohesión
Separación
Alineamiento
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• Una bandada esta compuesta por unidades discretas
  con un movimiento fluido, polarizado no coligado
  y agregado pero con cohesión.
• El parámetro ruido introduce la aleatoriedad
  haciendo la simulación más realista, sin él,
  permanecerían todos en la misma posición relativa
  respecto a otro que se mueva por la pantalla.

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• En 1994 unos estudiantes llegaron a la conclusión
  de que las ecuaciones de Navier-Stokes combinadas
  con las ecuaciones de los campos magnéticos
  podían simular estos comportamientos.
• El movimiento de los pájaros desviados se propaga
  rápidamente de forma semejante a ondas de sonido.
• Una forma de introducir el ruido es dándole el
  valor del anterior vector velocidad al vector
  ruido.

Transitorio
Estacionario
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• Así que hizo el experimento pero le añadió ruido
  térmico, observando que en niveles altos de ruido
  se acumulaban en incoherentes tumultos y a
  niveles bajos se movían todas en la misma
  dirección, este parámetro varía la senda.
• Al desviarse un pájaro y comprobar su dirección
  luego con su vecino, la desviación se divide
  aunque la suma de las desviaciones sea la
  inicial, al ir dividiéndose por el enorme número
  de pájaros la desviación acaba atenuándose.
• En cambio si se introduce ruido este error se va
  acumulando a la misma velocidad, evitando la
  anterior atenuación, siendo incapaces de
  alinearse de nuevo.

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• Pero este modelo no sirve para evitar obstáculos,
  
• su visión no va más allá de la bandada,
  necesita correcciones, como la propuesta por el
  propio Craig Reynolds, en la que coge una parte
  porcentual de la bandada, y transforma cada
  vector posición de cada pájaro en un vector
  aceleración, a través de un operador, matriz de
  3x3 que tiene en cuenta los campos de fuerzas que
  crean los obstáculos y los demás pájaros.

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• Cada obstáculo tiene su frontera de influencia
  que interactúa con las demás, y que el
  programador definirá junto con su posición y
  velocidad inicial. Los pájaros solo tendrán el
  cuenta lo que tengan inmediatamente delante de
  ellos, la intersección del obstáculo con el eje
  Z. Podemos observar en la figura la relación
  entre la componente lateral de la aceleración y
  la desviación horizontal.
• A demás de evitar obstáculos utilizando campos
  de fuerzas, también está el guiado por
  tratamiento de imágenes. Siluetas, radar, sonar,
  láser.

Deflexión de las sendas ante un obstáculo
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Este comportamiento en grupo puede ser un arma
defensiva bastante efectiva contra los
depredadores. Este es un ejemplo claro de que la
unión hace la fuerza.
Siendo más difícil para el depredador cuanto
mayor sea el grupo.
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• Es conveniente encapsular el comportamiento de
  cada objeto en sentencias, cada una de ellas
  necesita un proceso de computación, los
  resultados los guardará como información interna.
  La abstracción computacional que combina proceso,
  procedimiento y estado se llama un actor, se
  trata de una computadora virtual que comunica con
  otras enviándose mensajes.
• El vuelo geométrico se basa en la conservación
  del momento cinético, en un sistema ejes viento,
  a cada pájaro se le da la posibilidad de girar,
  en el eje X (guiñada), en el Y (picar), también
  poseen una velocidad y aceleración máxima función
  de su energía disponible. El giro alrededor del
  eje Z se utiliza para linear el eje Y con la
  aceleración que actúa sobre él.

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• El vector aceleración se forma mediante un orden
  de prioridad de las componentes debidas a cada
  condición de comportamiento, que se van
  acumulando. Cuando excede el máximo acordado se
  comunica con el conjunto para tratar de
  compensarlo, con la aceleración media ponderada
  de la bandada, corrección que puede retrasarse
  con el fin de evitar un obstáculo.
• Cada pájaro simulado tiene acceso a la base de
  datos, conociendo así la posición, orientación y
  velocidad de cada elemento de su entorno. Esto no
  es completamente cierto, pues solo tienen una
  aproximación de dicho valor, que depende de su
  visión del mundo. De modo que se modela esa
  visión a través de una esfera de sensibilidad
  que tiene como centro, el geométrico de bandada.

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• Podemos observar comportamientos similares al de
  las bandadas de pájaros en otros lugares, por
  ejemplo, las comunidades de música electrónica en
  internet. Una bandada en este contexto, consite
  en un clúster de nodos independientes que generan
  contenido, este puede ser un archivo de sonido,
  software de instrumentos, un algoritmo una idea o
  información. No es una organización jerárquica
  sino descentralizada, dado que ningún nodo
  determina el comportamiento grupal.

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• Collision Avoidance
• Velocity Matching
• Flock Centering

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Estas son imágenes obtenidas de una simulación
según el modelo de Couzin. En este modelo
distinguimos tres zonas de atracción (zoa), de
orientación (zoo) y de repulsión (zor).
http//www.princeton.edu/icouzin/
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3. Campos de aplicación

• Estudios de cómo se comunican las neuronas a la
  hora de desarrollar un pensamiento, simular
  grupos en videojuegos y películas, para
  representar como evolucionan datos dinámicos,
  etc...