Vergelijkingen

1
Vergelijkingen

• Van de eerste graad in één onbekende

2
1. Instap a
75kg
Beide schalen delen door 3
25kg
p306
3
1. Instap b
12kg
4kg
Beide schalen min 4 kg
8kg
p306
4
1. Instap c
22 kg
Beide schalen min 3 zakken
22 kg
Beide schalen Delen door 2
11 kg
22 kg
p306
5
1. Instap d
Stap 1 Neem van beide schalen één blik weg
Stap 2 Neem van beide schalen 7 kg weg
2kg
9kg
7kg
p306
6
2. Vergelijkingen van de eerste graad met 1
onbekende

• 3 x 9 -2(x 3)

Rechterlid Tweede lid
Linkerlid Eerste lid
gelijkheidsteken
p307
7
3. Vergelijkingen oplossen Eigenschappen
(weegschaal)

• Je mag beide leden van een gelijkheid
• Vermeerderen met een zelfde getal
• Verminderen met een zelfde getal
• Vermenigvuldigen met een zelfde (??0) getal
• Delen door een zelfde (??0) getal

p308
8
4. Techniek om vergelijkingen op te lossen

• Voorbeeld 1

-7
-7
4
x 7

x

-3

• Proef op de oorspronkelijke vergelijking
• Linkerlid -3 7 4
• Rechterlid 4

Gelijk!!!
p308
9

• Voorbeeld 2

y

-8
2y
-16

2
2

• Proef op de oorspronkelijke vergelijking
• Linkerlid 2.(-8) -16
• Rechterlid -16

Gelijk!!!
p308
10

• Voorbeeld 3

z 4
.4
.4
0,5
z

2

• Proef op de oorspronkelijke vergelijking
• Linkerlid 2 4 0,5
• Rechterlid 0,5

Gelijk!!!
p308
11

• Voorbeeld 4

-5
31
2x

26
2x 5
-5
x

13
2
2

• Proef op de oorspronkelijke vergelijking
• Linkerlid 2.(13)5 265 31
• Rechterlid 31

Gelijk!!!
p308
12

• Voorbeeld 5

2
7 a

2
4a 2
?
-a

-a
4a
9 a
?
3a

9
3
3
?
a

3

• Proef op de oorspronkelijke vergelijking
• Linkerlid 4.3 - 2 12 2 10
• Rechterlid 7 3 10

Gelijk!!!
p308
13

• Voorbeeld 6

2(y-6)

10-(4-5y)
haakjes
?
2y-12

10-45y
herleiden
?
12
2y-12
12

65y
?
-5y
2y

185y
-5y
?
-3y

18
-3
-3
?
-6

y
p308
14
2(y-6)
10-(4-5y)

?
-6

y

• Proef op de oorspronkelijke vergelijking
• Linkerlid
• Rechterlid

-24
2.(-6 6)
2.(-12)
10 - (4 5.(-6))
10 - (4 30)
-24
10 - (34)
Gelijk!!!
p308
15
Algemene methode

• Werk de haakjes weg
• Voer in beide leden de optellingen en
• aftrekkingen uit (herleid)
• Breng alle termen met de onbekende samen in
• het eerste lid en de overige in het tweede
  lid
• Door beide leden te vermeerderen of te
• verminderen met eenzelfde getal
• Voer in beide leden de optellingen en
• aftrekkingen uit (herleid)
• Zonder de onbekende af
• Door beide leden te delen door of te
  vermenigvuldigen
• met eenzelfde getal(?0)
• Maak de proef op de oorspronkelijke vergelijking

16
2. Los op in Q
2 x

10
-2
-2
?
x

8
Proef

• Linkerlid 2 8 10
• Rechterlid 10

Gelijk!!!
2x

10
2
2
?
x

5
Proef

• Linkerlid 2.5 10
• Rechterlid 10

Gelijk!!!
p315
17
2. Los op in Q
x -4

12
4
4
?
x

16
Proef

• Linkerlid 16 - 4 12
• Rechterlid 12

Gelijk!!!
-4x

12
(-4)
(-4)
?
x

-3
Proef

• Linkerlid -4.(-3) 12
• Rechterlid 12

Gelijk!!!
p315
18
2. Los op in Q
x 6
.6
.6
6

?
36
x

Proef

• Linkerlid 36 6 6
• Rechterlid 6

Gelijk!!!
p308
19
2. Los op in Q
5x

15
5
5
?
x

3
Proef

• Linkerlid 5.3 15
• Rechterlid 15

Gelijk!!!
X5

15
-5
-5
?
x

10
Proef

• Linkerlid 105 15
• Rechterlid 15

Gelijk!!!
p315
20
2. Los op in Q
5x

0
5
5
?
x

0
Proef

• Linkerlid 5.0 0
• Rechterlid 0

Gelijk!!!
-x

15
(-1)
(-1)
?
x

-15
Proef

• Linkerlid -(-15) 15
• Rechterlid 15

Gelijk!!!
p315
21
2. Los op in Q
x 3
.3
.3
-2

?
-6
x

Proef

• Linkerlid 36 6 6
• Rechterlid 6

Gelijk!!!
p308
22
2. Los op in Q
x-2

5
2
2
?
x

7
Proef

• Linkerlid 7-2 5
• Rechterlid 5

Gelijk!!!
-2x

5
(-2)
(-2)
?
x

-2,5
Proef

• Linkerlid -2(-2,5) 5
• Rechterlid 5

Gelijk!!!
p315
23
2. Los op in Q
5x

7
-5
-5
?
x

2
Proef

• Linkerlid 5 2 7
• Rechterlid 7

Gelijk!!!
5x

7
5
5
?
x

1,4
Proef

• Linkerlid 5.1,4 7 Rechterlid 7

Gelijk!!!
p315
24
2. Los op in Q
x -2
.(-2)
.(-2)
-2

?
4
x

Proef

• Linkerlid 4 (-2) -2
• Rechterlid -2

Gelijk!!!
p308
25
2. Los op in Q
-4x

-20
(-4)
(-4)
?
x

5
Proef

• Linkerlid -4.5 -20
• Rechterlid -20

Gelijk!!!
-4x

20
(-4)
(-4)
?
x

-5
Proef

• Linkerlid -4.(-5) 20 Rechterlid 20

Gelijk!!!
p315
26
2. Los op in Q
x-20

20
20
20
?
x

40
Proef

• Linkerlid 40-20 20
• Rechterlid 20

Gelijk!!!
x20

20
-20
-20
?
x

0
Proef

• Linkerlid 020 20 Rechterlid 20

Gelijk!!!
p315
27
2. Los op in Q
x -20
.(-20)
.(-20)
20

?
-400
x

Proef

• Linkerlid -400 (-20) 20
• Rechterlid 20

Gelijk!!!
p308