Jeong Wan Lee

1
Lecture 2

• Jeong Wan Lee
• ?????? ? ??

2
Learning Points

• ??? ????? ?? ?? ??
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• ??? ??
• ??? ?? ?? ??
• ?? ? ?? ???

3
A simple example of Ohms Law
v1
-
a) ??? ??? ??? b) ?? v1? v2 ? c) ????? ?????

Is

10 Ohms

v2
-
5 Ohms
5V
-
?? ?? ??? ??? ??? ??. KCL? ??, ??? ???? ?? ?? ?
?? ???. ?? ?? ??? ?? ??, VIR (Ohms Law)? ???? -
???, Is0.33 Amps.
? ??? ???? ???? ?? ???, ????? ?? ?? v1 ? v2 ?
Ohms Law????-
??? v13.333 V, ?? ???? v21.667 V.
4
Example (cont.)
? ??? ???? KVL? ??? ??, ?? ??? ?? ?? ? ??? 0? ??
? ? ??. ? ????? ?? 5V ?, ? ?? ?? ?? -3.333V?
-1.667V? ?? ??.
????? ????? ??? ???? ??? ? ??. ?? ?? ??? ???
PI2R. ??. ??? P10ohms (0.333)2 10 1.11
Watts.
? ?? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ???. ???,
P10ohms 0.333 3.333 1.11 Watts.
5 Ohm? ????? ????? P5ohms 0.333
1.667 0.555 Watts.
?? Total Power lost in the circuit P5ohms
P10ohms1.665 W. Power coming from
the source. Ps IsVs 0.3335 1.665W. YES!!
5
Resistors in Series
v1
-

Ohms Law (VIR)????, ?? ?? IS ? ?? R1,,R2 ?
??? ?? ?? KVL???, ??? ??? ?? 0?? ? ? ??. ? ??
?? VS ? ??? ?? ?? v1 and v2 ????, VS v1
v2.
Is

R1

v2
R2
VS
-
-
??, v1 ? v1 IsR1 v2 ? v2
IsR2.? ??? ????, Vs IsR1 IsR2 Is(R1
R2). ??? ??? ?? ?? Req?, Req R1
R2. gt ?? ??? ????? ??? ??.
6
Resistors in Parallel
A
B
I1
I2
KCL? ??, ???? Is I1 I2 ??? ???? ??, A ??
B ?? ????? ?? ??? ????, ? ?? ??? ??.
Is
R1
R2
Vs
A,B?? ??? I1 ? I2 ? ????, VA I1R1 VB
I2R2 Vs. ??, I1 Vs/R1 and I2 Vs/R2. ???
?? KCL? ????, Is Vs/R1 Vs/R2. ?? ?? ????,

or
???,
7
Voltage Divider

???? ??? ??? ???? ????? ?? VS ? ??? ????
???. ?? ?? ? ?? R1 ? R2 ? ??? ??? ?? VS
? ??. R1 ? R2 ? ??? ??? IS ??. ??? v1 ?
R1? ??? ??.
Is
R2

-
v1
Vs

R1
-
????? ????? ? ??? ?? ???. ???, ??? ??? ??? Ohms
Law ? ???, Vs Is (R1 R2). or Is Vs/(R1
R2).
?? ?? ??? ??? ??? ????, v1 ? ??? ?? ?? ?? v1
Is R1. ???, Is ? ?? ??? ????,
????? ?.
8
Voltage Divider cont.
????? ??? ??? ??? ??? ???? i ?? ??? ??? ,???
????? ?? Vs ? ??? ????? ??? ???.
gt ? ?? ????, ??? ??? ?? ????? ????? ?? ??. gt ?
?? ????? ????? ? ??? ?
??? ?? ????? ??? ?? ?? ??.
9
Current Divider.
A
B
I1
I2
??? ??? ?? ??? ??? ?????? path? ? ??? ??.
??? path? ??? ??? ? path? ?? ?? ??? ????.
Is
R1
R2
Vs
?? ?????? ?????, A ? B ?? ??? ??. ??, I1 ? I2 ?
????? ?? Vs ? ?? R1 ? R2? ????. I1 Vs/R1
and I2 Vs/R2. ?? ??? ?????
?? ?? Is Vs/Req ???, ???? ?? I1 ? ??? ??.
?? ??? ?
10
Current Divider cont...
?? Req ? ??? ???? ? ?? ?? ????,
? ?? ??? ?? ??? ?? ??? ??. ?? ??? ??, ?? ??? ?
?? ????. ?????, R2 ? ??? ???, R1 ? ?? ??? ???
??? ??.
11
Lecture 2-cont...

• Jeong Wan Lee
• ?????? ? ??

12
Learning Objectives

• ?? ??? ????? ??, ?? ??.
• Node voltage method.
• Mesh current method.
• Multiple sources.
• Current Sources.
• Superposition.

13
Multiple Sources
R5
R1
R3
V1
V2
R2
R4

• ?? ??? ?? ????.
• Three loops.
• Two nodes.
• Two voltage sources.
• Five resistors.
• ?? ???? ??? ??? ? ??? ?!?!?!
• ?? ??? ? ??? ??
• Mesh current, Node voltage, Superposition.

14
Mesh Current Method

• mesh current ?? ??? ?? ??? ??? ?? ????.
• ? ??? ??? ??? ??? ??? ??.?? ??
• ?? ?? ??? ????. I1, I2 ?
• ??? ??? KVL ? ????, (??? ????? ????? ??.)
• ? ??? ? ?? ?? ????.
• ?? ?? ??? ???(????)? ??.
• ?? ??? ???? ??.
• ??? ??? Ohm? ???? ???.
• ? n?? ??? ???,
• gt n?? ?? ?? ?? gt n?? ?? ? ?? gt n?? ???
  ??

15
Mesh Current Example
2?
1?
3?

2V
2A
v
3?
2?
I1
I2
I3
-
?? ??? ??? ??? ??, ??? ??? KVL ? ????. Loop1
2 2 (I1) 3 (I1-I2) Loop2 0 3(I2-I1)
1(I2) v Loop3 v 3(I3) 2(I3) ?? ????? ???
?? ????, I3 - I2 2A
16
Cont...
I3? v? ???? ??? ???? ?? ? ??. -3I1 9I2
-10 and 5I1 - 9I2 2 ? ??? ?? I2 1.2222
Amps I3 0.778 Amps. v I3(32) ???, v
3.89 V.
17
Node Voltage Method

• node voltage ??? mesh current? ??? ??? ???.
• ? ????? ??? ??? ??? ??.
• ?? ??
• ??? ?? ??? ???? ?? ??? ????.
• ??? ?? ??? ??? ?? ?.
• ??? ?? ???? ??? ??? ????.
• ??? ??? KCL? ????.
• ??? ??? ?? ???? ????.
• ??? ??? ? ?? ?? ???.
• ?? ??.
• n?? ?? gt n-1?? ??? gt n-1?? ?? ???

18
Node Voltage Method
Node 1
Node 2
i1
i4
i3
2?
1?
i2
3?

2V
2A
v
3?
2?
-
?? ?? ????? ?? ??? ? ?? ? ? ??.