Fundamentos da

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Fundamentos da óptica geométrica

• Giovanni Ávila
• Física

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Conceitos iniciais

• Luz onda eletromagnética que se propaga com uma
  velocidade c no vácuo.
• Compreende uma faixa de ondas com frequência de
  a .
• é a frequência do vermelho.

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Fontes de luz

• Quanto à natureza
• Primárias emitem
• Secundárias refletem
• Quanto à dimensão
• Pontual tamanho desprezível
• Extensa (na verdade todas são extensas)
• Quanto à cor
• Monocromática emite luz de uma só cor (uma
  radiação de única frequencia)
• Policromática emite luz de diversas cores
  (várias radiações de várias frequencias)

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Meios em que a luz pode se propagar

• Transparente se propaga de forma regular. Ex
  vidro
• Translúcido parte se propaga de forma irregular,
  ou seja, é espalhada pelas partículas do meio.
  Ex neblina
• Opaco não se deixa atravessar pela luz. Ex
  corpo humano

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Notas

• Um meio transparente pode ser tornar opaco ou
  translúcido. Ex lagoa profunda
• Um meio opaco à luz pode não ser a outras
  radiações. Ex raio X e corpo humano.

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Raio e feixe de luz

• Raio
• Linhas orientadas que indicam direção e sentido
  de propagação da onda luminosa
• Feixe
• Conjunto de raios luminosos.

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Tipos de feixe

• Convergente lupa
• Divergente lente div.
• Paralelo canhão de luz

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Princípios de propagação da luz

• Propagação retilínea
• Independência dos raios
• Reversibilidade

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Alguns fenômenos ópticos

• Reflexãomantém a mesma velocidade de propagação
  (maior parte)
• Refração velocidade de propagação alterada
• Absorção parcela absorvida pela superfície
  (menor parte)

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As cores dos objetos e os filtros de luz

• Enxergamos um objeto na cor que ele transmite ou
  reflete.

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Aplicações Câmara escura

• Princípio da propagação retilínea da luz

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Formação de sombras
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Formação de penumbra

• Um observador que estiver na parte de baixo da
  penumbra verá somente a porção inferior da ponte
  e se estiver na parte de cima verá somente a
  parte superior da fonte.

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Fases da Lua

• Translação da Lua e rotação da Terra estão no
  sentido horário.
• Inclinação do plano da órbita lunar

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Eclipse do Sol e da Lua

• Total observador na sombra
• Parcial observador na penumbra
• Eclipse do Sol na Lua Nova (Lua entre o Sol e a
  Terra)
• Eclipse da Lua na Lua Cheia (Terra entre o Sol e
  a Lua)

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Reflexão da Luz

• Difusa ou irregular
• Especular ou regular

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Leis da reflexão

• Primeira
• a reta normal e os ângulos de incidência e
  reflexão estão no mesmo plano.
• Segunda
• os ângulos de incidência e reflexão são sempre
  congruentes.

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Espelhos planos

• Superfície plana e polida que reflete a luz de
  forma regular.
• Imagem
• Virtual (prolongamento dos raios refletidos)
• Objeto e imagem sobre uma linha perpendicular do
  espelho (linha de simetria)
• Distância do objeto ao espelho é igual à
  distância da imagem ao espelho.

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Espelho plano na vertical

• Dimensões do objeto e imagem são iguais.
• Imagem é direta a direção vertical da imagem e
  do objeto não sofre inversão.
• Inversão lateral direita-esquerda e de
  profundidade.

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Campo visual do espelho plano
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Associação de espelhos planos

• Número total de imagens formadas
• Se for par, para qualquer posição do
  objeto, entre os espelhos, veremos N imagens
• Se for ímpar somente verá N imagens se o objeto
  estiver equidistante dos espelhos.

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Translação e rotação de objetos

• Imagem e objeto se deslocam, em relação ao
  espelho, com mesma velocidade.
• A velocidade da imagem, em relação ao objeto,
  terá módulo 2v.
• A imagem virtual se desloca, em relação ao
  espelho, da mesma forma que o objeto.

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Translação de espelhos planos

• Se o espelho translada d, a imagem translada no
  mesmo sentido 2d

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Rotação de espelhos planos

• O raio incidente e o raio refletido giram com a
  mesma velocidade.

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Rotação de espelhos planos

• Se o espelho gira um ângulo em relação à luz
  incidente, o raio refletido giro o dobro desse
  ângulo.
• Então, se o espelho gira com velocidade angular
  , o raio refletido gira com velocidade .

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Espelhos esféricos

• Pode ser côncavo ou convexo.
• Elementos básicos
• centro de curvatura (C)
• vértice (V) ponto central da calota
• foco (F) ponto médio de CV
• distância focal (f) FV
• raio de curvatura (R) CV e ainda R2f

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Raios particulares

• As Leis da Reflexão valem tanto para espelhos
  côncavos como convexos. (Reversibilidade)
• Todo raio que incide paralelo ao eixo principal
  reflete numa direção que passa pelo foco.

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Raios particulares

• O raio que incide na direção do foco é refletido
  paralelamente ao eixo principal.

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Raios particulares

• O raio que incide no vértice do espelho é
  refletido para o outro lado do eixo com ângulo
  igual ao de incidência.

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Raios particulares

• Um raio que incide na direção do centro de
  curvatura reflete-se sobre si mesmo.

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Imagem no espelho convexo

• Forma um único tipo de imagem, pois o centro e
  foco ficam atrás do espelho e nenhum raio
  incidente ou refletido passa por eles.

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Imagem no espelho côncavo

• A luz pode passar pelo foco e pelo centro, então
  forma vários tipos de imagem.
• Primeiro objeto alem do centro de curvatura

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Imagem no espelho côncavo

• Segundoobjeto sobre o centro de curvatura

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Imagem no espelho côncavo

• Terceiro objeto entre o centro e o foco

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Imagem no espelho côncavo

• Quarto objeto sobre o foco

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Imagem no espelho côncavo

• Quinto objeto entre o foco e o vértice

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Importante

• Qualquer imagem virtual é direta e qualquer
  imagem real é invertida.

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Determinação analítica da imagem

• Os dois triângulos destacados são semelhantes,
  então

39
Ampliação
40
Equação de Gauss ou dos pontos conjugados
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Informações

• Em qualquer situação Dogt0
• Espelho côncavo fgt0
• Espelho convexo flt0
• Imagem real e invertida DIgt0
• Imagem virtual e direta DIlt0
• Atenção na incógnita a ser encontrada não
  coloque sinal prévio.