Elementary outcome

1
???

• ???

2
?????????

• Elementary outcome
• ????????????

????(Sample space) ?????,?????????
?? (Event) ?????????
3

• 0!1 3!321 5!54321
• 100!1009998..321
• N!N(N-1)(N-2)(N-3).321
• ????
• Ex ???3????,5????,?
• 20???. ?????????? ???
• Ex ??????7???,3???,5??????,?2?????????.
  ?????????????

4
??????2??????
??? ??? ????
? ?
R2
(R1,R2)
P(R1 R2)7/106/9
R1
P(R2/R1)6/9
W2
P(R1)7/10
(R1,W2)
P(R1 W2)7/103/9
P(W2/R1)3/9
R2
(W1,R2)
P(W1 R2)3/107/9
W1
P(R2/W1)7/9
W2
(W1,W2)
P(W1 W2)3/102/9
P(W1)3/10
P(W2/W1)2/9
5
???????,????36
? ? ?
1 2 3 4
5 6
1 2 3 4 5 6
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
(1,5) (1,6)
? ? ?
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
(2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4)
(3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
(4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4)
(5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4)
(6,5) (6,6)
6
???????

• ??(Permutation)
• ?n??????,??????r???
• ??(Combination)
• ?n??????,?????,????
• r??????
• C

(n-r)!
n
n!
Pr
n!
n r
r!(n-r)!
7

• Ex ???30????,??????
• ?20?????,??????
• ??20???????????
• Sol
• n30 r20
• P

30! 30! (30-20)! 10!

30
20
302928.321 1098321
8

• Ex
• 7-11??????30????????,?????????????,???????????,?
  ?????????
• C

30! 30! 12!(30-12)!
12!18!
30 12
302928.19 121110.321
9

• Ex ?????200???, ????5???????,????????
• Ex?????200???, ????5???????, ???????????,????????
  ????,????? ????????,?????????????,?????????????.??
  ????????

10
???????

• ???????

N???????
???????
lim
n(E)??E????? n????????
???????
P(E)???E?????
11
???????

????A??????? ????????
P(A)
12

• Ex ??2???????????
• ?8??????
• Sol
• ??(E)(2,6) (6,2) (3,5) (5,3) (4, 4)
• P(E)
• ??????2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13??????

13
????

• ??????B???????A???,????A?????

14

• Ex
• ????3???,???????????,?????2?????????
• Ans
• ???????
• SBBB,GGG,BBG,BGB,GBB,BGG,GBG
• GGB n(S)8
• ???????, n(S)7
• P(2??? ?????)

15
????

• ????????????????

????
?????????????????,???????????????
16

• Ex ?????100??????????,
• ????

???? ????? ?? 64
2 ?? 21 13

????????????? P(??
????)64/100 ?????????????? P(??
?????)13/100
17

• ???? ????? ??
• ?? 64 2
  66
• ?? 21 13
  34
• ???????????????
• P(?????) n(?? ???)
• 
  n(??)
• 21/34
• 
  

18

• ???? ????? ??
• ?? 64 2
  66
• ?? 21 13
  34

?????????????? ????????? P(????)P(????
???) P(???????)
64/10021/10085/100 P(?????) 15/100
19
????????

• ?????
• ?A?B????????????,?A ?B????

20
????????

• ????
• ???????????????????????

• ????
• ???????????
• (???)

21

• Ex ???????????, ????????
• (a) P(???)?
• (b) P(??)?
• (c) P (??????)?
• (d) P(??????A)?
• (e) P(??????)?
• ????????, P(????A)?
• P(????A)?
• P(????A????A)?

22
Ex ?????,??10???????,7???, 3???
??,??????2?.??,????,???????? ??????(Tree
Diagram)
23
??B?????,?A???P(A B)
n(s)
n(A B)
n(A B)
P(A B)


n(s)
n(B)
n(B)
n(s)
n(A B)


n(s)
n(B)
P(A B)

P(B)
? ? ? ?
or
P(A B)
P(B)
P(A B)


? ? ? ?
24
n(A B)
????
P(A B)
n(B)
(??)
n(S)
n(A B)


n(B)
n(S)
n(S)
n(A B)


n(S)
n(B)
P(A B)
n(A B)
n(B)

/

P(B)
n(S)
n(S)
P(A)
P(B)



P(A)
P(B)
25
?????3000???,???2000?
?1000?,?????600?,?????50?
Sex Smoke Non-Smoke total
F 50 950 1000

M 600 1400 2000
_at_????????30,?????5???,??????????????????or?,????
???????
26
P(A B1)
P(B1
A)

P(A)
P(A)P(A
B1)

P(B1)P(A B1)P(B2)P(A B2)
A
B1
B2
27
2000
2
P(M)

(????,??????)
3000
3
?????
P(M S) (??)
???????0.3
P(S M)0.3
P(M S)
P(S M) P(M)

P(S M)

P(S)
P(M S)P(F S)
P(S M) P(M)

0.3?


P(S M)P(M)P(S F)P(F)
0.3?0.05?
28
? ? ? ? ??????????????, ?????????
P(A) P(B A)
P(A B)
P(A)P(B A)P(C)P(B C)
A,C???? ,P(A)????
P(A B) ,P(C B)????
29
????
30
? ? ? ? ? ? (5?1)
? ? ? ?0.4, ? ? ?,? ? ?
? ? ? ? 1/5
? ? ? ? ? ?(??)
? ?,? ? ? ? ? ? ? ??
31
A? ? ? ? ? ? ?
B ? ? ? ? ? ? ? ?
G ? ? ? ? ? ? ?
A
B
P(A)0.4 P(B)1-0.40.6
P( \B)0.2 P(G\A)1
32
P(A G)
P(A G)
P(G)
P(A)P(G A)

P(A)P(G A)P(B)P(G B)
0.4
1

0.4


0.52
0.4 10.6 0.2



0.7692
???(???)76.92,???,????23.08
33
UE1 E2 E 3 E 4
P(Ei)????????
S
E1
E4
E3
E2
P(E1 S)
P(E1 S)
(???,??E1?????)
P(S)