MEDAN LISTRIK

1
MEDAN LISTRIK
2

• 2.1 Medan Listrik
• Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan
  membentuk medan listrik. Dalam membahas medan
  listrik, digunakan pengertian kuat medan. Untuk
  medan gaya Coulomb, kuat medan listrik adalah
  vektor gaya Coulomb yang bekerja pada satu satuan
  muatan yang kita letakkan pada suatu titik dalam
  medan gaya ini, dan dinyatakan dengan .

3

• Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut
  muatan sumber. Misalkan muatan sumber berupa
  muatan titik q. Kuat medan listrik yang
  dinyatakan dengan pada suatu vektor posisi
  terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada
  satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan muatan
  uji sebesar q 0 pada vektor posisi
  relatif terhadap muatan sumber, kuat medan
  harus sama dengan
• dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.

4

• Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan
  terletak pada posisi . Titik P berada pada
  posisi , sehingga posisi relatif P terhadap
  muatan sumber adalah . Vektor satuan
  arah SP haruslah sama dengan .
• Jadi kuat medan listrik pada titik
  oleh muatan titik q pada , harus sama
  dengan

y
q
S
P
x
5

• Contoh 1
• Misalkan muatan sumber adalah suatu muatan titik
  pada koordinat S(1,4) dan tentukan kuat medan di
  P(5,1). Jika besar muatan sumber adalah q 2 C
  dan posisi koordinat dinyatakan dalam meter.

6

• 2.2 Garis-garis gaya

7

• 2.3 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik
• Misalkan muatan sumber terdiri atas 3
  muatan titik q1, q2 dan q3. Gaya resultan
  pada muatan uji q pada titik P adalah
  superposisi gaya pada q oleh masing-masing
  muatan sumber.
• Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi
  ) oleh q1 saja adalah , dan kuat medan
  oleh q2 saja adalah , dan oleh q3 saja
  adalah , kuat medan resultan pada titik P
  adalah

8

• Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber,
  dengan muatan sumber qi ada pada vektor ,
  medan resultan pada vektor posisi adalah
• Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas
  adalah jumlahan vektor.

9

• 2.4 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu
• Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu,
  maka medan yang ditimbulkannya di setiap titik P
  dapat dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat
  kecil dq. Medan yang ditimbulkan oleh
  setiap elemen akan dihitung, dengan memperlakukan
  elemen2 tsb sebagai muatan titik.
  diberikan oleh
• Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke
  titik P. medan resultan kemudian dicari dari
  prinsip superposisi dengan menjumlahkan
  kontribusi2 medan yang ditimbulkan oleh semua
  elemen muatan, atau

10

• Contoh 2
• Dipol listrik. Sebuah muatan positif dan sebuah
  muatan negatif mempunyai besar q yang sama.
  Berapakah besar medan yang ditimbulkan oleh
  muatan2 ini pada titik P, sejarak r sepanjang
  garis pembagi tegak lurus dari garis yang
  menghubungkan muatan2 tsb ? Anggap r gtgt a.

q
?
a
P
r
?
a
?
-q
11

• Contoh 3
• Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah muatan
  q1 (1,0 x 10-6 C) 10 cm dari muatan q2 (2,0 x
  10-6 C). Di titik manakah pada garis yang
  menghubungkan kedua-dua muatan tersebut medan
  listriknya sama dengan nol ?

x
q2
q1
P
l
12

• Contoh 4
• Garis muatan tak berhingga. Gambar di bawah ini
  memperlihatkan sebagian dari garis muatan tak
  berhingga yang rapat muatan liniernya (yakni,
  muatan persatuan panjang, diukur dalam C/m)
  mempunyai nilai konstan ?. Hitunglah E sejarak y
  dari garis tersebut.

dE
dEy
?
P
dEx
?
r
y
x
0
dx
13

• Contoh 5
• Medan listrik diantara plat-plat sebuah osiloskop
  sinar katoda adalah 1,2 x 104 N/C. Berapakah
  simpangan yang akan dialami oleh sebuah elektron
  jika elektron tersebut masuk pada arah tegak
  lurus kepada medan dengan energi kinetik sebesar
  2000 eV. Panjang bagian yang membuat penyimpangan
  adalah 1,5 cm.

14

• Latihan Soal!
• Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak
  30 cm dari sebuah muatan titik q1 5x10-9C, (b)
  gaya pada suatu muatan q2 4x10-10C yang
  ditempatkan 30 cm dari q1, dan (c) gaya pada
  muatan q3 -4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari
  q1 (dimana q2 tidak ada).
• Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah
  bujur sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi
  bujursangkar adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut
  ke empat! Berapakah gaya yang diberikan oleh
  muatan 6µC pada sudut yang kosong tersebut?
• Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q1
  20x10-8C dan q2 -5x10-8C. Tentukan (a)
  medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada
  muatan -4x10-8C yang ditempatkan pada P, dan (c)
  posisi dimana medan listrik nol (jika tidak ada
  muatan -4x10-8C).

8µC
-5µC
-4µC
q2
q1
5 cm
5 cm
P