???????? 1 ??????????????????????????????????????????????????????????????????? 5.3x10-11 m ??????????????????????

1
?????????????
1. ???????????? 2. ????????? 3.
?????????? 4. ?????????? 5.
????????????????????? 6. ???????????? 7.
??????????????????????? 8. ????????????????????
9. ?????????????
2
???????? 1 ????????????????????????????????????
??????????????????????????????? 5.3x10-11 m
??????????????????????
??????
????????????????????????????????
????????????????????? ??? 1.6x10-19
C ????????????????????????????????????????????????
??? ??????
3
????????2 ????? q1 7x10-5C , q2 -4x10-5C
??? q3 -5x10-5C ???????????????????????????????
?????????? 3 , 4 ??? 5 cm ???????????????????????
??????? q3
??????
4
????????3 ???????? 3 ??? ??????????????? x
???????????? ???????? q1 15 ?C ??????? x 2 m
???????? q2 6 ?C ????????????????
?????????????????????? q3 ?????????????? q3
???????????????? x
??????
?????????????? 3 ??? ?????????????????? x
?????????????????????? q3 ??????????????????????
?????????????????????????????????????
5
????????? q3 ??????????? q1 ??? q2 ??????? ???
??? ????????????????????????????
??????
??????????????????????????? q3 ??????????????
?????????????????????????????????????
???????
????????????????
?????????????????????????? x ????? x 0.775 m
6
??? ??????????????????? 45o ?????? x
????????????????????????? x ??? y ??? ???
????????????
??? ???????????? x ???????
?????????????????? x ??? y ?????????????????????
q3 ???
????????????????????????????? q3
???????????????????????????
????????? ????????????????????????????
??? 8.0 N , ????? 98o ?????? x
7
???????? 5 ??????????????????????? 2 ?????
??????????????? 3.0x10-2 kg ??????????????????????
?? ??????????????????????????? 0.15 m ???
????????????????????????????????
??????
????????????????????? 2a 0.026 m
T mg/cos?
??? (a) ?????? 2 ?????????????????????????
????? q ??????????????? (b)
????????????????????????????
8
??????????????? ?????????????????????
????? r 2a 0.026 m
???????????????????????????????
???????????????????????
????????? ???????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????
-4.4x10-8 C ??? 2.7x1011 ???

9
???????? 1 Electric field due to two charges
????? q1 7.0 ?C ???????????????? ???????? q2
-5.0 ?C ????????? x ???????????????? 0.3 m
?????? ??????????????????????? P ??????????????
(0,0.40) m
??????
??????????????????????????????????? P
??????????????????????? ???? E1 ???????????? 7.0
?C ??? E2 ???????????? -5.0 ?C
??? ????????? E ?????? P ???????????????????????
E1E2
10
????????????????????????? y ????
???????????????????? x ????
???????????????????? y ????
???????????????????????????? ??????
????????? E ?????? P ???????????????? E1 ??? E2

????? E ??????
????????? x
????????


????????? ???????????????????????????? 2x10-8 C
?????? P ??? 5.4x10-3 N ?????????????????????? E
11
???????? 2 Electric field of dipole
?????????? (an electric dipole)
???????????????????????????? q ???????? -q
?????????????????????????????? ??????
????????????? E ?????? P ?????????????????????? P
????????? y gtgt a ????????????
??????
?????? P ???? E1 ??? E2 ??????????????????????????
????????????????????? P ??????????????????????????
?????? ?????????????????

?????
?????????????????? y ??? E1 ??? E2
???????????????? ?????????????????? x
??????????????????????????????????????????????? x
??????? ??????? E ???????????? x
?????????????
??? ????????? E ?????? P ?????????????? 2
????????????????????????????????????????
??????????????????????????????? E1 ???E2
12
?????
?????? ?????
???????

???????? ygtgta ??????????????? a2 ??? ???????
??????????????? E ??????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????????????
13
???????? 3 Motion of charged particle in a
uniform electric field
?????????????????? q ??? ??? m
?????????????????? E ?????????????????????????????
? qE ????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????????? ?????????????????????????????????????
????????????????????????
???????????????????????????
??? E ????????????? (????????????????????)
??????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????
??????? ????????????????????????????????????????
??????????????
14
???????? The electric field due to a charged rod
??????????? L ???????????????????????????????????
?????????????????? ? ????????????? Q
???????????????????????? P ???????????????????????
????????????????????????????????????? a ??????
??????
?????????????????? P ?????????????????????????????
????????????????????? x ?????????????? P
????????????????????? dq ??? kQ/x2 ?????????? P
???????????????????????????
????????????????????????? ??? P
??????????????? (a gtgt L) ???????????????? L
???????????????? ????????
??????????????????????????????????? ?????? a /
L ????????????????????????????????????????????????
????? Q

15
???????? The electric field of a uniform ring
of charge
??????????? a ????????????????? Q
??????????????????????? ??????????????????????????
???????????????? P ??????????????????? x
??????????????????????????????????????????????????
?????????
??? ??????????? a ?????????????????????????? (a)
?????????? P ????? x ????????????????????? dq
(b) ??????????????? P ???????????? x
??????
??? ???
????????
????????????????????????????????????? x 0
16
???????? The electric field of a uniformly
charged disk
??????????? R ????????????????????????????????? ?
?????????????????????? P ?????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????? x
??????
???????? Ex ????????????????? (?????? a ???? r )
????????????????? r 0 ??? r R ???????
????????????????? P (x ??????????) ????????
???????????????????????????????????????????? R
??????????????? P ???????????????????????????????
????????????????????
??????????? R gtgt x ??????? ??????????????????????
?????????????
?????
?????????????????????? (the permittivity of free
space)
17
???????? An accelerating positive charge
??????????????? q ??? m ???????????????????????
???????????????????????????????? E
??????????????????? x ????????????
????????????????????????????? q
??????
??????????????????????????????????? qE/m
???????????????????????????????????? x ???????
??????????????????????????????????????????????????
??? xi 0 ??? vxi 0 ????????
?????????????? q ?????????????????????????? E
?????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?? x xf xi ???
18
??????????????????????????????????????????????????
?????????????????? ?????????????????????? e
??????????????????????????????????????????????????
????????????????? E ??????????????????? y
??????????????????????????????????? y ???????
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????????? ????? vxi vi ??? vyi
0 ???????????????????????????????????????? t
?????????????????????????????????
??????????????????? ?????????????? t ???
??????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????
??????????????????????????? (???????????????? E)
?????????????????????????? parabolic
????????????????????????
?????? t x /vi ??????? y ????????????????? x2
??????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?????????????????? v ??????
19
???????? An accelerated electron
????????????????????????????????????????????????
?????? ???????????? v ??? E 200 N/C
???????????????????????? L 0.1 m
(?) ?????????????????????????????????????????????
??? (?) ?????????????????????????????????????????
?????????? (?) ???????????????????????????? y
????????????????????????
??????
L
y
v
x
E
??????????? (?) ??? (?) ??????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?????
?????????????????????????????????
??????????????????????????????
????????? ????????????????????????????????????????
???????
20
???????? Flux through a sphere
????????????????????????????????? 1
??????????????? 1 ?C ??????????????????????????
???
??????
???????????????? E ??????????????????????? 1 ????
?????????????
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????

????????? (?) ???????????????????? (?)
???????????????????????????? 0.5 m
??????????? ??? (?) 3.6x104 N/C (?)
1.13x105 N.m2/C
21
???????? Flux through a cube
???????????????????????? E ?????????????????????
x ?????? ????????????????????????????????????????
??????????? L
???????????????????????????????????????????????
??????????????? ?????????????????????????? 3 ,4
?????????????????????????? (????????)
?????????????? ???????? E ?????????? dA
?????????????????
??????
L
??????????????????? A L2
????????????????????????????????? 1 ???
L
L
??? ??????????????????????????????????????????????
??????? x ????????????????????????????????????????
???
????????????????????????????????? 2 ???
??????? ??????????????????????????????????????
22
???????? ??????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???? q
??????
??????????????????????????????????? r
???????????????????????????? ????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
??????? ??????????? (2) E ??????? dA ???????
??????????????????
????????????? E ?????????????? ???????????????????
??????????????? (1) ???????????????? E
???????????????????????????????
??? ???????? q ???????????????????????????????????
????????? E ??????? dA
????????????????????????? 4?r2 ???????
?????????????????????????????
23
???????? ???????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????? ? ???????????? Q (a) ???????????????????
???????????????????????? (b) ????????????????????
??????????????????????
??????
(a) ???????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????
Q (a) ????????????????????????? E kQ/r2 (b)
???????????????????????? E kQr/a3
????????????????????????????? ????????????????????
? ???????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????
(b) ????????????????????????????????????????? r lt
a ?????????????????????????????????(b)
???????????????????????????????? V/
?????????????????????????????????????? qin
????????????? V/ ???????????? Q ?????????? qin

• ?????????????? E ??? r
• ????? r lt a ??????????????????????????????? r
• ????? r gt a ???????????????????? 1/r2

24
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????? ???
?????????????????????????????????? (1) (2)
????????????? ????? r lt a
???????
??????
?????????
???????
(????? r lt a)
????????????????? E ????????????? (a)
????????????? E? 0 ????? r ? 0 ???????
???????????????????????? r 0 ?????????? E
????????? 1/r2 ???????????????????????????????????
? ??????? E ? 1/r2 ????? r lt a
????????????????????????????? r 0
???????????????????????????? ???????????????? (a)
??? (b) ??????????????? r a
25
???????? ?????????????????????????????????
???????????????????? a ???????????? Q
?????????????????????????????????? (a)
??????????????????? (a) ?????? (b) ?????
??????
??????????????????????????????????????????????????
??
(a) ????????????????????????????????????????? r
gt a ????????????????????????????????????????
24.13b ???????????????????? Q ????????????????????
??????????????????????????????? Q ???????????????
???????????? (a) ????????????????????????????????
?????? (b) ?????????????????????? rgta (c)
?????????????????????? rgta
(r gt a)
(b) ?????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????? r
lt a ????????????????????????????????????????????c
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?? (1) (2) ??????????????????????????????? E
0 ????? r lt a
26
???????? ???????????????????????????????????????
???????????????????? r ???????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?
??????
??????????????????????????????????????????????? E
??????????????????????????????????????????? a ???
b ????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????? r ??????? l
??????????????????????????????????????????????????
?????? (1) (2) ??????????????????????????????????
??????????????????????????? E ??????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????????????? (?????????????????)
???????????????????????????????
???????????????
???????????????????????????
??? (a) ?????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????? (b
) end view ???????????????????????????????????????
???????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?????????? 1/r????????????????????????????????????
????????????????????????????? 1/r2
27
http//www.rit.ac.th/homepage-sc/charud/selftest/2
/index2.htm

• ?????? ??????????????? ????????????????  ???  q1
    q4  3.1 nC  
• q2    q5    -5.9 nC  ???  q3    -3.1
  nC

??????
28
http//www.rit.ac.th/homepage-sc/charud/selftest/2
/index2.htm
2. ??????????????????? ?????????????????? 
??????????????????????????????????????????????????
?????????????
???  3, 4, 2, 1
29
http//www.rit.ac.th/homepage-sc/charud/selftest/2
/index2.htm
3. ??????????????????????? ??????? 
???????????????  ?????????????????????????????????
????????????????????????  ????????????????????????
???  ??????????????????????????? 
??????????????????????????????? ?????
???????????????????????????????????????? 
??????????????????????? (e)  ?????????????????????
???????????????????????  ?????????????????????????
?????????????????????????    ????????????????????
?????????????????????  ???????????????????????????
??????????   ?????????????????????????????????????
???????????  ????????????????????? ???????????? 
????????????????????? ????????????????????????????
????????????????????????????? ????????????????????
??????????????????????????????????    ?????????
?????????????????  ???????????????????????????????
???????????????   ???????? ?????????????????? 
25  ?????????  ???????????????????? 1.4 ?????????
????????????????????????????? 16 ????????? 
?????????????????????????????  2.9 x 104 N/C
??????????????????????????????????????  
???  3.6  ??????????? 
30
???????? The electric field between two
parallel plates of opposite charge
????????????? 12 V ??????????????????????????????
?????????????????????????? ???????????????????????
????? d 0.30 cm ???????????????????????????????
????????????????? ???????????????????????????????
???????
??????
????????????????????????????? (A)
???????????????? (B) ?????????????????????????????
?????????????????????? ??????????????????????????
????????????????????????????????? ???????????
??? ???????????????????????????????? ???????
????????????????????????????????????????
??? ??????????????? 12 V ?????????????????????
??????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????? d
?????????????? a parallel-plate capacitor
31
???????? Motion of a proton in a uniform
electric field
?????????????????????????????????????????????
8x104 V/m ????????????????? x ???????????????????
?????????????? 0.50 m ???????????? E (?)
??????????????????????????????? ?V ?????????? A
??? B (?) ????????????????????????????????? ?U
??????????????????????????? 0.5 m ???
??????
?????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?? ????????
??????????????????????????????????????????????????
????????????????????????? ????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????? (????????????????????
?????????)
??????????????????? A??B ?????????????????
????????? ???????????????????????????????????????
??????????????? B ??? 2.8 x 106 m/s
32
???????? The electric potential to two point
charges
????? q1 2 ?C ??? q1 -6 ?C ??????????????
(0, 0) m ??? (0, 3.0) m ???????? ????????????
(a) (?) ???????????????????? P
?????????????????? (4.0,0.0) m ???????????????????
??? (?) ?????????????????????????????????????????
3.0 ?C ????????????????????????????????????? P
????? (b)
??????
(?) ?????????????????? ??????????????????????????
??????????????
??? (a) ???????????????? P ???????????????????????
???????????????????????????????????? (b)
??????????????????? 3 ?????
(?) ??????????????????????????? Ui 0
???????????????????? P Uf q3Vp
???????
??????????
??????????????????????????????????????????????????
???? P ?????????????????????????
????????? ???????????????????????????????????
(b) ??? -5.48 x10-2 J
33
???????? The electric potential due to a dipole
??????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????? 2a
?????? ??????????????????????? x
??????????????????????????????
(?) ???????????????????? P
(?) ??????? V ??? Ex ? ??????????????????????????
?
(x gtgt a)
34
(?) ????????? V ??? Ex ??? P ?????????????????
???????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????? x 0 , V 0 ??? Ex - 2kEq/a2
35
???????? Electric potential due to a uniformly
charged ring

• ?????????????????????????????? P
  ??????????????????????????????????????????????????
  ??????????????????????? ????????????????? a
  ?????????????? Q
• (?) ???????????????????????????????????? P

??????
(?) ???????????????? P ??????????????????????????
???????????????????????????????????????????????
????????????????? a ?????????????? Q
?????????????????????????????????? r
?????????????????????????????????? x ????????? dq
??????????????????????????????? P ????????????? x
???????
?????????? dq ??????????? P ?????????????????????
???????
...(1)
36
(?) ?????????????????????????????????? P
????????????????? ????? E ????????? x
??????????????????????? x
37
???????? Electric potential due to a uniformly
charged disk
???? ?????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?????? ???????????????? a ???????????????????????
????????? ?
??????
???????? P ???????????????????????????????????????
x ????????????????????????????????? x
??????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?????????? ?????????????????????????????????????(1
) ??????????????????? r ??? dr ??????
????????????????????????
??????????????????????????????????????????? a
????????????????????????????????? x
??????? ???????? P ???????????????????
38
?????????????????????????? P ?????????????????????
????????????? ????????????????????? dV ??? r
0 ????? r a
????????????????????? undu ????????????? un1
/(n1) ????? n -1/2 ??? u r2x2 ????????

???????????????????? ?????????????????????????????
????????????????????????????????
39
???????? Electric potential due to a finite line
of charge
??????????? L ??????????????? x ?????????? Q
????????????????????????????????????????????
???????????????????? P
????????????? y ??????????????????????????? a
??????
????????
???????
??? ???????????????????? L ??????????????? x
40
???????? Electric potential due to a uniformly
charged sphere
??????????????????? R ????????????????????????????
????????????????????????????? Q
???????????????????????????????? ????????????
??????????????
??????
??????????????????????????????????????????????????
???????????? R ???
(r gt R)
?????????????????????????????????? Q ???????
??????????????????????????????????????? B
??????????????????????????????????????? R
?????????? Q
41
?????????????????????????????? r R
?????????????????????????????????????????????
???? ??????????? C
??????????????????????????????????????????????????
?????????
??????????????????????????? VD VC ?????? D
???????????
?????? VC kEQ/R ?????????
??? r R ????????????????????????????????????????
?????????????????? VC ???????
42
????????????????????? V ?????????? r
??????????????????????????????????????????????????
???????????? R ????????????????????? V0
????????????????????????
????????? ????????????????????????????????????????
????????????????????? ??? E 0 , V 3kQ/2R
43
???????? Two connected charged sphere
??????????? 2 ?????????? r1 ??? r2
??????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????
?????? ??????????????????????????? q1 ??? q2
??????????????????????????????????????????????????
?
??????
???????????????????????????????????????
????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???????????? ??????? ?????????????????????????????
??????????
?????????????? 2 ?????????????????????????????????
??????????????????????
????????
44
http//www.physics.sci.rit.ac.th/charud/oldnews/48
/magnetic/OnlineTest_V4/index.asp
?????????

• 1. ????????????????????????????????????????????
  ???????????????????? R ??????????????? Q
• ??? E 0 ??? V0 3kQ/2R
• ????????????????? ???????????????? 0.2 m
  ???????? 3x10-6 C, -2x10-6 C, 8x10-6 C ???
  5x10-6 C ????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ??
• ??? 3.6x105 V

45
???????????
??????????? (Dielectric) ?????????????????????
?????????????????????????????????????????
??????????????????????? ??????????????????????????
??? k
C kC0
???????????????????

• ??????????????
• ??????????????????????
• ????????????????????

46
???????? Parallel-plate capacitor
???????????????????????????????? A 2x10-4 m2
?????????????? d 1 mm ???????????????????
??????
????????? ?????????????????????????????? 3 mm
??????????? ??? 0.590 pF
47
???????? The cylindrical capacitor
?????????????????????????????? a ??????? Q
?????????????????????????????????????????? b gt a
??????????? Q ????????????????????????????????
??????????????????????? L
??????
??????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????? Er
2kE? /r ????????? a lt r lt b ???????????????????
????????????? ??? E ???????????????? r ?????? ?
Q/L???????????????????????????????????????????????
?
??? (a) ????????????????????? (b)
????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
? ???????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????
48
???????? The spherical capacitor
??????????????????????????????????????????????????
b ??????? Q ????????????????????????????????????
??????? a ??????????? Q ??????
??????????????????????????
??????
??????????????????????????????????????????????????
??????? kEQ/r2 ?????????????????????????????????
???????????? a lt r lt b ??????????????????????????
???????????????????? ????????????????????????????
????????
??????????????????????????????????????????????? a
???????????????????????????? b ???????????????????
???????
???????
49
???????? Equivalent capacitance
???????????????????????????????? a ??? b
??????????????????????????????(a)
??????????????????????????????? (?F)
??????
???????????????? 1 ?F ??? 3 ?F
?????????????????????????????????????? 1 3 ?F
4 ?F ???????????? 2 ?F ??? 6 ?F
???????????????????????????????? 2 6 ?F 8
?F
??????? ?????????????????????????????????????????
4 ?F ????????? 2 ??? ???????
??????????????????????????????????????????? 8 ?F
?????????2 ??? ???????
??????????????????????????????? 2 ?F ??? 4?F
??????? ??????? ?????????????????????????????????
a ??? b ???????????? Ceq Cupper Clower
2 4 ?F 6 ?F
50
???????? ???????????????????????????????????????
(A paper-filled capacitor)
??????????????????????? ?????????? 2 cm x 3cm
??????????????? 1 mm ??????????????????? ????
(a) ????????? (b) ????????????????????????????????
????????????
??????
??? k 3.7 ???????????? (???????) ????????

???????? ???????????????????????????????????????
16x106 V/m ?????????????????????????? 1 mm
??????????????????????????????????????????????????
???????????????????
????????????????????????
51
http//www.physics.sci.rit.ac.th/charud/oldnews/48
/magnetic/OnlineTest_V4/index.asp
?????????

• ????????????????????????????????????? 0.2 m
• ??? 22.2 pF
• ?????? ?????????????????????????? a ??? b
• ??? 7 ?F
• 3. ?????????????????????????????????? 3?F
  6 ?F ??? 12 ?F ?????????????????????????????????
  ?????????????????????? (a) ???? (b) ??????
• ??? (a) 21 ?F (b) 1.7 ?F

52
???????? An electron moving in a magnetic field
??????????????????????????????????????????????????
??????? ???????????? 8x106 m/s ????????? x
?????? ???? ??????????????????????????????????????
????????? 0.025 T ?????????? 60o ?????? x
???????????????????? xy ??????????????????????????
???????????????????????????????????????
??????
??????????????????

???????? v x B ?????????????? z (???????????)
??????????????????? ??????? FB ???????????? z
????????????????????????

?????????????? -z
53
???????? Force on a semicircular conductor
???????????????????????????? ????? R ????????????
I ???????????????????????????????????????????????
xy ???????????????????????????? y ??????
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????? ????????????????????????
??????
54
?????????? F2 ??????????????????? ????????????
dF2 ?????????????????????? ds ?????? ??? ?
????????????? B ??? ds ??????? dF2 ???
????????? s R? ???????? ds Rd?
??????????????????????
????????????? F2 ?????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????
ds ??????????????????????????????????????????????
??????????????????????? ??????????????? F2
???????????????????????????????????????
?????????????? dF2 ?????? ???
????????
????????? F2 ?????????????? 2IRB
???????????????F1 ?????????????? 2IRB
????????????? ????????????????????????????????
(close loop) ?????????
55
???????? The magnetic dipole moment of a coil
??????????????????? 5.4 cm ?8.5 cm ????????????
25 ?? ??????????????????? 15 mA ???????
??????????????????? 0.35 T ???????????????????????
????????

• ????????????????????????????????????
• (b) ????????????????????????????????

??????

1. ???????????????????????????

(b) ????????????????????????????
???????? ?????????? ????????
????????? ???????????????????????????????????????
????? (a) 60o (b) 00 ??? ??? (a)
(b) 0
56
???????? Satellite attitude control
?????????????????????????????????????
torquers??????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
???? x y ??? z ??????????????????????? attitude
control ??????????????????????????????????
??????????????????????????????????????? 250 A.m2
????????????????????????????????????????? ?????
torquers ????????????????????????????????
3.0x10-5 T
??????
??????????????????????????????????????? torquer
?????????????????????????

57
http//www.physics.sci.rit.ac.th/charud/oldnews/48
/magnetic/OnlineTest_V4/index.asp
?????????

1. ???????????????????????????????????????? 4x106
   m/s ?????????????????????????????? 1.7 T
   ????????????????????????????????? 8.2x10-13 N
   ??????????????????????????????????????????????
2. ?????????????????????? 5 ?C ?????????????????????
   ??????????????????????? 20 m/s ???????????????????
   ??????????????? 20 m ?????????????????????????????
   ? 0.01 T ???????????????????????????????????????
   ? ???????????????????????????????????????????????
   ????????????
3. ???????????????????????????????????????? 15 m/s
   ????????????????? ?????????????????????????????
   5x10-5 T ?????????? 60o ????????????????????
   ??????????????????????????? 0.04 ?C
   ??????????????????????????????????????????

58
???????? ???????????????????????????????????????
??????????????????????? O ????????????????????????
?????????????????????? ??????????????????????????
???????????????????????????????????? R
????????????? ? ????????????????????????????????
??????
??????????????? O ??????????????????????? AA/ ???
CC/ ????????????????? ????????????????????
??????????? ??????????????
????????????????? AC ??????? O ??????????? R
????????????????? ?????????????
????????????????????????????? O ??????? ????? AC
?????????? ???????
?????????????????????? O ???????????????????????
ds ?????????
??? ??????????????? O ???????????????????????? AC
???????????????????????????? O ???????????????????
???????????????????????
59
???????? ????????????????????????????????????????
????
?????????????????????? R ????????????????? yz
???????????????????? I ??????
?????????????????????????????? P
??????????????????????????? x
??????
????????????? ?????????????? ds
?????????????????? ????????????????? ds
???????? ??????? ds ???????????????? P
??????????? r ??? r2 x2R2 ??????????????
????????????????? ds ???
60
????????? ????????????????????????? ds ???
??????????????????????????
??????????????? xy ??????? ???
????? ??????????????? ?????????????????????
???????????????????????? ??????????????????????
P ?????????????? x ???????????????????? dBx
dBcos? ?????? B BxI
???????????????????????????????????????? ?, x ???
R ??????????????? cos ? R/( x2R2)1/2
????????????????????
????????
(I)
61
??????????????????????????????????????????????????
?? x 0 ???????(I) ????????
???????????????????????????????????????
????????? x ???????????? R ????? (I) ????????? R
??????? ????????
???????????????????????? ? ???????????????????????
????????????????????????????????? ???????
62
???????? The magnetic field created by a long
current-carrying wire
?????????????????? R ?????????????? I0 ??????
????????????????????????????? r
????????????????????????????? r ? R ??? r lt R
??????
????? r ? R ??????????????????????????? 1
??????????????????????? Biot-Savart ?????????
????????????????????????????????????? 1 ??????
?????? ???????????????????????????? ds
????????????????????????????????????????
??????????? I0 ???????????????
??????????????????????? R ??????????????? I0
??????? ???????????????????????????? 1/r
?????????????? ??????????????????????????????? r
?????????????

????? r ? R
??????????????????????
63
???????????????????????????? rltR ????????????? I
???????????????????? 2 ??????????????????? I0
??????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????? 2
???????????????????????????? ?R2 ??????????? 2
??????????????????????????????
??????????????????????????? 1 ????????????????????
????????? 2
. ????? r lt R
64
???????????????????????? r ?????????????????????
? ?????? ??????????????? B ? 0 ??? r ? 0
????????????? ????????
??????????????????????? r R
??????????????? ??????? ?????????????????????????
??????????????
?????????????????????????????? r
?????????????????????????????????? r
?????????????????????????????????? 1/r
??????????????
65
???????? ???????????????????????????????????
??????????????????? a ??? b ??????????????????????
???????????????? I ?????? ????????????????????????
????????????????? c ??????????????????????????????
??? ?????????????????????????????????????????????
?????????????????????
??????
??????????????????????????????????????????????? r
?????????????
??????????????????????????????? dA bdr
??????????????????????????????????????????????????
?????? I ??????????????????
66
http//www.physics.sci.rit.ac.th/charud/oldnews/48
/magnetic/OnlineTest_V4/index.asp
?????????

1. ???????????????????????????? 100 cm
   ????????????????????????????????? 1 A
2. ?????????? ??????????????????????????? 10 A
   ??????????????????????????????????????????????????
   ? 10-4 T
3. ?????????????????????????????????????? 2 ????
   ???????????? 50 cm ?????????? 1.5 cm
   ??????????????????????????????????? 5A
   ????????????????
4. ??????????????????????????????? 0.08 Wb/m2
   ???????????????????????????????????? y
   ???????????????????? 6 cm ????????????????????????
   ???????????? 10 A ????????????????? x
   ??????????????????????????????????????????????????
   ????????

67
5. ?????????????????????? R ??????? I
??????????????????????????
??????????????????????? ??? ?0I/2R
6. ????????????????????????????????????? 4 cm
??????????????? ???????????????????????????
???????? 5.0 A ??? 2.5 x10-5 T

68
???????? ???????????? emf ???????
?????????? 200 ??????????????????? 2 ?????
???????????????????????????????????????????????
18 cm ???????????????????????????????????????????
?????????? ?????????????????????????????? 0 ????
0.5 T ?????????? 0.80 s ??????? emf
??????????????????????????????????????????????????
???????
???????????????????????????????? ????

??????
?????????????? emf ????????????????????????????
????????? ??????????????????????????????????????
????????????????????????? ??? 2.0 A
69
???????? ?????????? exponential ??????????????? B
???????????????? A ???????????????????????????????
???????????????????????????????? ???????????? B
??????????????????????? ???????? ????? a
??????????? ??? t 0 ????? B Bmax ????? t gt
0 ????????????? exponential ?????? ???? emf
??????????????????????????????????????????
??????
?????????????????????????????????????? tgt0 ???
????????????? exponential ????????????????????????
?????????? emf ???????????????????????????????????
????????????
???????????????????????? emf ????????????????
exponential ???????????? ?????????? emf ??????
????????? t 0
70
???????? What connected to what?
??????????????????????????????????????????????????
? ??????????????????? (??????????????)
???????????????? emf ?????????????????
???????????????????? ?????????????????????????????
???????????????????????
71
???????? emf ???????????????????????????????????
???????????????? L ????????????????????????????
???????????????????????? ? ????????????????? B
????????????????????????????????? ???? emf
?????????????????????????????????????????????
??????
?????????????????????????????? dr ??????????
v ??????? emf ???????????????????? ??????
?????????????????? ???????????????????????????????
???? B ????? emf ??? v r? ?????? B ??? ?
??????????????????
??????????????????????????????????????????????????
??????????
72
???????? Magnetic force acting on a sliding bar
???????????? m ??????? L ??????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
????????? ?????????????????????? vI
??????????????????????????????? ? ???????????? t
0 ????????????????????????????????????????????
??????
?????????????????????????????????????????????????
FB -ILB ???????????????????????????????????????
?????????????????? ???????????????????? Newton
?????????????????????????????
??????????????????? L ????????????????????????????
????????????????? vi
73
????????????????? ????? I BLv / R ???????
?????????????????????????????????????? v vi
????? t 0 ?????
????? ? mR/B2L2 ????????????????
??????????????????????????????? exponential ???
????????????????????????????????????????????????
exponential ??????????????????????????????????????
?????????
74
???????? ?????????????????????????????????????????
????????????????
???????????????????????? R ????? n
??????????????????????????????????????????????????
? ?????????????????? sinusoidal ??? I Imax cos
?t ????? Imax ?????????????? ??? ?
??????????????????????????????????????????????
(a) ?????????????????????????????????????????????
?????? r gt R ?????????????????????????? (b)
??????????????????????????????????????????????????
?????????????? r
?????????????????????????????????????????????????
I I0 cos ?t
75
??????
(a) ?????????????????????????????????? r gt R
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
??? ?????????? r ?????? ?????????????????????????
E ???????????????????????????? E
??????????????????? ??????????????????????????????
??????????????????????????? BA B?R2 ??? B
?0nI ????????
???
E ? 1/r
??????? ??????????????????????????????????????????
???????? sinusoidal ???????????? ????????? 1/r
76
(b) ????????????????????????????????
?????????????????????????????????? r
?????????????? r lt R ??????????????????????????
B?r2 ???????????????????????? (a) ????????
E ? r
??????? ??????????????????????????????????????????
??????????????????????????? ????????????????????
????????????????? r ??????????????????????
sinusoidal ????????????
77
(No Transcript)
78
(No Transcript)
79
(No Transcript)
80
?????????
???????????????????????????????? emf ?????????
??????????????????????????????????????????????????
?????????? ???
81
???????? ??????????????????

• ???????????????????????????????? 40 MHz
  ???????????????????????? x ??????
• ??????????????????????????????????
• (b) ?????????????????????? ????????????????????
  750 N/C ???????? y ???????????????????????????????
  ??????????
• ( c) ????????????????????? space-time
  ??????????????????????????????????????????????????
  ?

??? ? ????????????????????????????????????????????
? x ????????????????? 750 N/C ???????? y
???????????????????????????? E/c ????? z
82
??????
(a) ??????????????????????????????????
(b) ??????? ??????????????? ????????????????????
750 N/C ???????? y ???????????????????????
??????????????????
????????? E ??? B ????????????????????????????????
????????????????????????? (??????????????? x)
??????????? ?????? B ????????? z
83
(c) ????????????????????? space-time
????????????? ??????????????????????????????
????????
???????? (22) ??? (23)
?????
84
?????????
http//www.physics.sci.rit.ac.th/charud/oldnews/48
/magnetic/OnlineTest_V4/index.asp
85
??????????????????????
??????????????. ??????????????????????????????????
, ?????????????? ????????????????? ??????????????.
???????2, ?????????????? ????????????????????? D.
C. Giancoli. Physics Principles with
Applications, 3rded., Prentic-Hall, ISBN
0-13-666769-4, 1991. D. Halliday, R.Resnick and
K.S. Krane. Volume Two extended Version Physics,
4th ed., John Wiley Sons,
1992. R.A.Serway, Physics for Scientists
Engineers with Modern Physics, 4th ed.,
1996. http//www.physics.sci.rit.ac.th/charud/hows
tuffwork/electro-mag/electro-magthai1.htm
http//www.skn.ac.th/skl/skn422/file/field.htm ht
tp//www.physics.uoguelph.ca/tutorials/tutorials.h
tml http//www.thinkquest.org/library/site_sum.htm
l?tname10796url10796/index.html http//www.laun
c.tased.edu.au/online/sciences/physics/tutes1.html
http//www.colorado.edu/physics/2000/index.pl htt
p//www.dctech.com/physics/tutorials.php http//ww
w.physics.sci.rit.ac.th http//www.physics.sci.rit
.ac.th/charud/oldnews/48/magnetic/OnlineTest_V4/in
dex.asp