Title: COORDENADAS NUM EIXO
1COORDENADAS NUM EIXO
Num eixo a posição de um ponto fica definida por
um só número.
A
x
0
3
A 3
2COORDENADAS NO PLANO
No plano a posição de um ponto fica definida por
um par ordenado de números.
y
A
2
x
0
3
A ( 3 , 2 )
3COORDENADAS NO ESPAÇO
No espaço a posição de um ponto fica definida por
um terno ordenado de números.
Considera-se para isso um referencial cartesiano
tridimensional, composto por três eixos
- Eixo Ox Eixo das Abcissas
- Eixo Oy Eixo das Ordenadas
- Eixo Oz Eixo das Cotas
4Os três eixos são perpendiculares dois a dois
(referencial ortogonal) e considera-se a mesma
unidade de comprimento nos três eixos
(referencial monométrico).
z
0
y
x
5PLANOS COORDENADOS
Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem
três planos, perpendiculares entre si
z
- plano xOy
- plano yOz
0
- plano xOz
y
Os planos dividem o espaço em oito octantes.
x
6COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS
z
A ( 3, 0, 0 )
4
C
B ( 0, -4, 0)
-4
y
0
B
C ( 0, 0, 4 )
A
3
x
7PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS
AO EIXO DAS ABCISSAS
z
Plano x -3
-3
y
0
Plano x 0
2
Plano x 2
x
8PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS
AO EIXO DAS ORDENADAS
z
y
0
-3
4
Plano y 4
Plano y 0
x
Plano y -3
9PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS
AO EIXO DAS COTAS
z
Plano z 5
5
0
y
Plano z 0
-3
Plano z -3
x
10O Ponto como Intersecção de Três Planos
z
6
- plano x3
P
- plano y4
- plano z6
0
y
4
3
x
A intersecção dos três planos é o ponto P
(3,4,6)
11EXERCÍCIO
Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E,
F, G e H, do espaço, vértices do paralelepípedo.
z
A ( 3, 0, 4 )
B
C
4
B ( 0, 0, 4 )
A
C ( 0, 8, 4 )
D
D ( 3, 8, 4 )
E ( 3, 0, 0 )
F
G
F ( 0, 0, 0 )
8
y
0
G ( 0, 8, 0 )
E
H
H ( 3, 8, 0 )
3
x