Presentaci

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Matemática Básica para Economistas MA99
UNIDAD 6 Clase 11.3
Tema Funciones con dominio partido Operaciones
con funciones
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Funciones con dominio partido

• Son funciones seccionadas, cuya regla de
  correspondencia e imagen varían según ciertos
  valores del rango.

2
-2
2
4
-2
-3
-7
3
Ejemplos

• Grafique cada función y determine su dominio y
  rango

4
Ejemplos

• El costo de consumo de energía en una ciudad es
  de 1.50 la unidad por cada una de las primeras
  80 unidades 1.80 la unidad por las siguientes
  80 unidades y 2.20 la unidad por el exceso.
  Adicionalmente, para calcular el costo total, se
  debe considerar el impuesto sobre el costo del
  consumo total cuando el consumo es hasta 80
  unidades, el impuesto es del 15, hasta 160
  unidades, el impuesto es del 20 y cuando exceden
  las 160 unidades, el impuesto es del 25.
• Se pide hallar y graficar la función de Costo
  Total.

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Ejemplos

• Graficar cada una de las siguientes funciones
• .

6
Ejemplos

• Un hotel normalmente arrienda cuartos a S/. 40
  por día. Sin embargo, se anuncia una tarifa
  especial por grupos por cada cuarto adicional a
  5 que se alquile a un grupo, el precio disminuye
  en S/. 2 hasta un mínimo de S/. 20.
• Exprese los ingresos del hotel como una función
  del número de cuartos que se alquila a un grupo.

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OPERACIONES CON FUNCIONES
Si f y g son dos funciones que tienen dominios
Dom f y Dom g respectivamente, entonces  
SUMA Y RESTA i)        Dom (f ? g) Dom f ?
Dom g I           (f g) (x) f(x) ? g (x)
MULTIPLICACIÓN Dom (f . g) Dom f ? Dom g
(f . g) (x) f(x) . g (x)
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COCIENTE Dom (f / g) Dom f ? x ? Dom
g / g(x) ? 0 (Dom f ? Dom g) x
? Domg / g (x) 0   i)     (f / g) (x)
, ? x ? Dom (f/g)  
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Una aplicación gráfica
Utilidad(x) Ingreso(x) Costo(x)
I(x) C(x) (I C)(x) U (x)
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Desarrolle los siguientes ejercicios
Libro de Texto Matemáticas para Administradores
y Economistas Haeussler, Ernest. Ejercicio 3.1
(pag. 93-94) 1, 3, 4, 12, 25, 30, 41, 43, 44,
45. Ejercicio 3.2 (pag. 98) 19, 20, 21, 29,
31. Ejercicio 3.3 (pag. 103) 17. Ejercicio 3.4
(pag. 112 113) 6, 38, 39, 41.