Forschungsstatistik I

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Forschungsstatistik I

• Prof. Dr. G. Meinhardt
• WS 2006/2007
• Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches
  Institut
• Johannes Gutenberg Universität Mainz

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Organisatorische Hinweise

• I. Gliederung
• Vorlesung Übung zur Vorlesung
• wöchentliche Hausaufgaben
• Tutorien (Übungen Besprechung der HA)
• Zwischenklausur
• Abschlussklausur

II. Leistungskriterium Bestehen der Klausur
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Tutorien
Termine Benedikt Herwig Mi 10 - 12 Uhr Raum
03-616b CIP Benedikt Herwig Mi 12 - 14
Uhr Raum 03-122 Rainer Kämper Do 16 - 18
Uhr Raum 03-616b CIP Rainer Kämper Do 18 -
20 Uhr Raum 03-616b CIP

• Bitte um
• Gleichmäßige Verteilung auf die 4 Tutorien
• Keine Doppelbelegungen!

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Literatur (Arbeitsbücher)
Spiegel, M. R. (1990). Statistik. Hamburg
Schaums Outlines
Lipschutz, S. L. (1992). Wahrscheinlichkeitsrechn
ung Hamburg Schaums Outlines
(Als Kopie im Handapparat IB)
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Literatur (Grundlagen)
Steland, A. (2004). Mathematische Grundlagen der
empirischen Forschung. Heidelberg Springer
6
Literatur (Basiswerke)
Bortz, J. (2004). Statistik für Sozialwissenschaft
ler (6. Aufl.). Berlin Springer-Verlag
Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I. Tutz, G.
(2002). Statistik - Der Weg zur Datenanalyse (4.
Aufl.). Berlin Springer.
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Materialien, Hinweise Scripte
http//psymet03.sowi.uni-mainz.de/joomla/
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Software (Illustration)
Studentenlizenzen!
Simulation Graphics
Berechnung
Lösung von symbolischen und numerischen Problemen
www.wolfram.com
9
Software (Illustration)
Studentenlizenzen!
www.statsoft.de
Statistische Analysen
Inferenzstatistische Verfahren
höhere multivariate Verfahren
Verteilungen
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Software (Arbeit)
Datenerfassung
Datentransformation
Deskriptive Auswertung
Darstellung Visualisierung
Kennwertberechnung
Einfache statistische Analysen
Einarbeitung und Mitarbeit gefordert!
Nachvollziehen möglichst am eigenen Notebook!
Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!
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Inhalte

• I. WS 2005 / 2006
• Wahrscheinlichkeitslehre
• Deskriptive statistische Methoden
• Korrelations- und Regressionsrechnung,multiple
  Regression, Faktorenanalyse

• II. SS 2006
• Prinzipien des statistischen Schliessens und
  Schätzens
• (Inferenzstatistik)
• Inferenzstatistische Verfahren
• Versuchsplanung und Varianzanalyse

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Psychologie als Wissenschaft
GegenstandDie Psychologie ist eine empirische
Wissenschaft menschlichen Verhaltens und
Erlebens.

• Empirische Wissenschaft
• Auf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlich
  
• Empirische MethodenPrinzip der systematischen
  Beobachtung und Manipulation
• Aussagen werden über die Regeln des logischen
  Schliessensverküpft
• Prüfung von Hypothesen über Tatsachenbeobachtungen
  
• Verallgemeinerung durch statistischen
  Induktionsschluss

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Wissenschaftliche Aussagen
Anforderungen

• Einfachheit

• Eindeutigkeit / Verständlichkeit

• Logische Konsistenz

• Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug

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Beispiel
Wenn Menschen wirklich geliebt werden, haben sie
keinerlei aggressive Antriebe mehr.

• Einfachheit

• Eindeutigkeit / Verständlichkeit

• Logische Konsistenz

• Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug

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Beispiel
Wenn man Menschen frustriert, verstärken sich
ihreNeigungen aggressive Akte auszuführen.

• Einfachheit

• Eindeutigkeit / Verständlichkeit

• Logische Konsistenz

• Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug

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Aussagen / Begriffe

• Psychologische Aussagen orientieren sich an den
  4 Anforderungen für wissenschaftliche
  Aussagen.

• Die in psychologischen Aussagen enthaltenen
  Begriffe sind möglichst über
  Operationalisierung zu definieren Durch
  eine Vorschrift, wie das Vorliegen des Begriffes
  über Beobachtung und Messung festgestellt
  werden kann

• Psychologische Begriffe sind möglichst als
  quantitative Begriffe zu fassen, die als
  Variablen beschrieben werden

• Nur für quantitative Variablen lassen sich
  Beziehungen in Wenn-Dann- Form (Hypothesen
  über Gesetzmässigkeiten) durch Beobachtung
  prüfen (Kovariationsprinzip).

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Die Implikation
Wenn A, dann B A ? B
18
Implikation in Mengendarstellung
19
Implikation in Mengendarstellung
Wenn A, dann B A ? B
Die Umkehrung gilt nicht
20
Implikation in Mengendarstellung
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Determinismus / Probabilismus
Probabilistisch Wenn A, dann besteht eine
Wahrscheinlichkeit P(B)
alternativ
Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(BA)
(Lies B unter Bedingung A)
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Probabilistische Zusammenhänge

• A ? B gilt nicht für alle a Î A, b Î B
• Wirkung von Störvariablen
• Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen
• Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in
  komplexen Situationen

In der Psychologie gilt eine Gesetzmäßigkeit als
belegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des
Zusammenhanges von UV und AV aufgezeigt wird
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Statistik

• Statistische Einheiten (Merkmalsträger)
• Objekte, denen aufgrund ihrer Ausprägung in
• Eigenschaften Zahlen zugewiesen werden können
• (Personen, Gruppen, Organisationen, Systeme)

• Beobachtungen
• Informationen über Merkmalsträger in Form von
  Zahlen
• Stammen aus technischen Erhebungsmethoden
• (Befragung, systematische Beobachtung,
  Reaktions-Registrierung, elektrophysiologische
  und bildgebende Verfahren)

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Variablen

• Merkmale, dessen Werte bei den statistischen
  Einheiten beobachtet werden, heissen Variablen
• Eine Variable ist ein Merkmal, welches über
  Merkmalsträger und Zeit variieren kann
• Variablen werden klassifiziert nach
• (a) der Art der Daten, die sie beschreiben
• (b) der Quelle der Manipulation ihrer Werte

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Variablen

• Eine diskrete Variable besitzt nur feste Werte,
  die man über Ganzzahlen beschreiben kann (z.B.
  Geschlecht, Zugehörigkeit zu einer Partei,
  Augenzahl beim Würfelspiel)
• Eine kontinuierliche (stetige) Variable Werte,
  die man über reelle Zahlen beschreibt
• (z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)

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Variablen

• Eine unabhängige Variable besitzt Werte, die ein
  Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat (z.B.
  Dosis eines verabreichten Medikamentes,
  Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments
  bekommen)
• Eine abhängige Variable besitzt Werte, die man
  über Beabachtung an den Merkmalsträgern gewinnt
  (z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote,
  Erregungsniveau, etc.)

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Daten
Daten werden in Matrizen festgehalten (Datenmatrix
)
Für jeden Merkmalsträger wird in einer Zeile die
Ausprägung der UV und der AV codiert
Matrixorganisation Personen (Zeile) x
Merkmale (Spalten)
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Deskriptive statistische Methoden
Häufigkeitstabellen
Häufig Summenhäufig Kumul
-20ltxlt0 0 0 0.00 0.00
0ltxlt20 6 6 25.00 25.00
20ltxlt40 4 10 16.67 41.67
40ltxlt60 5 15 20.83 62.50
60ltxlt80 4 19 16.67 79.17
80ltxlt100 1 20 4.17 83.33
100ltxlt120 3 23 12.50 95.83
120ltxlt140 0 23 0.00 95.83
140ltxlt160 1 24 4.17 100.00
? 24 100.00
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Deskriptive statistische Methoden
Häufigkeitverteilungen
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Deskriptive statistische Methoden
Kumulierte Häufigkeitverteilungen
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Deskriptive statistische Methoden
Statistische Kennwerte

• Kennwerte fassen die Eigenschaften der
  Verteilung der gemessenen Zufallsvariablen
  zusammen

• Vergleiche von Kennwerten sind für statistische
  Entscheidungen wichtig

• Verteilungen von Kennwerten sind die Grundlage
  der schliessenden Statistik (Schätzung und
  Testung)

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Korrelation Regression
Zusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate
Statistik)
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Wahrscheinlichkeitslehre
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eines
Ereignisses?
Wahrscheinlichkeit für k - mal Kopf bei 10
Münzwürfen
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Wahrscheinlichkeitslehre
Geburtstagsproblem
Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen,
damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag
haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass
alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag
haben?
50
80
20
120
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Wahrscheinlichkeitslehre
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Schliessende Statistik

• Zusammenhänge von Stichprobe und Grundgesamtheit
• Was kann man mit Kennwerten, gewonnen aus
• Stichproben, über die Kennwerte der Population
• aussagen?

• Schätzen
• Wie und wie genau kann man Kennwerte der
  Population
• aus Stichproben schätzen?

• Testen
• Kann man etwas über die Gleichheit und
  Ungleichheit von
• aus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer
• bestimmten statistischen Verläßlichkeit sagen?

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(No Transcript)