ESTIMACION DE SISTEMAS DE DEMANDA LES LINQUAD

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ESTIMACION DE SISTEMAS DE DEMANDALESLINQUAD
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Estimación de funciones de demanda

• A partir de maximizar una función de utilidad
  sujeto a la restricción presupuestaria
• A partir de una función de costos o mínimo gasto
  aplicando la teoría de la dualidad-
• Sistema de demandas
• Linear Expenditure System -LES-
• Linear Quadratic LINQUAD-

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• El Sistema LES de ecuaciones de demanda
• (1) pj xj pj ?j ?j ( I - ? pk ?k )
  j 1,2,...,n
• 
  k1
• y xj - ?j gt 0, 0 lt ?j gt 1, ? ?j 1

_
_
(2) xj ?j (1- ?j ) ?j ( I - ? pk ?k ) pj
1 _ _
_ (3) Ej pjxj ( pj ?j - ?j ? pk ?k
) ?j I
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METODOLOGIA

• La estimación de precios ajustados
• Mercancías agregadas ? efectos de calidad de
  los precios (Cox y Wohlgenant, 1986)
• (4) Pj ?0 ?1 Dalto ?2Dbajo ?3Djsexo
  ?4Dquin1 ?5Dquin5 ?6DR1 ?7DR3 ?8DR4
  ?9DR5 ?10DR6 ?11Ing ?12Miembros
  ?13Prgalhip ? j
•  

Precio ajustado ?0 más los residuos de la
regresión si Gtij ? 0
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METODOLOGIA

• La corrección del sesgo
• (Heckman, 1979) ? Ecuaciones separadas de
  participación y gasto
• (Heien y Wessells, 1990) ? Generalización del
  procedimiento
• (5) Pr ? Zij 1? ? ( Wi ?j )
• Pr ? Zij 0? 1? ? ( Wi ?j )
• 
  
• (6)   IMRij ? (Wi ?j) / ? ( Wi ?j )
  si Zij 1
• 
  
• IMRij ? (Wi ?j) / 1- ? ( Wi ?j ) si
  Zij 0

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METODOLOGIA
Shonkwiler y Yen (1999) ? No utilizan los IMR
indicados por (6) Multiplican las variables
independientes por ? ( Wi ?j ) Introducen como
término adicional sólo ? (Wi ?j)

n (7) pji xji pji ?j ? (Wi ?j ) ?j ?
(Wi ?j ) (Ii - ? pki ?k ) ?j ? (Wi ?j ) vj


k1
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ESTIMACIÓN DE LA ECUACIÓN DE PARTICIPACIÓN
(Probit)

• zij ?0 ?1 Jedad ?2 Dalto ?3 Dbajo
  ?4 DR1 ?5 DR3 ?6 DR4 ?7 DR5 ?8 DR6 ?9
  Djsexo ?10 Men14 ?11 May65 ?12 Ing ?13
  Freezer ?14 Permieocu ?15 Miembros ?16
  Ing2 ?17 IngMiembros ? ij

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Las elasticidades precio y gasto son
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ELASTICIDADES

• Para el cálculo de las elasticidades ingreso, se
  utiliza una regresión auxiliar de gastos en
  alimentos sobre ingreso de los hogares (Park et
  al.), a partir de la cual se calcula
• ?I,j ?E,j ?EI
• Es decir la elasticidad ingreso de la mercancía
  j, se calcula como el producto de la elasticidad
  gasto de la misma mercancía por la elasticidad
  ingreso del gasto total en todos los alimentos.

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LOS DATOS

• La encuesta no realiza un relevamiento de
  precios para todas las regiones y se trabajó con
  precios implícitos.
• Se excluyen los gastos correspondientes a comidas
  fuera del hogar
• Los grupos de alimentos agregados son

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(No Transcript)
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El sistema LINQUAD

• Las demandas cumplen todas las propiedades a
  excepción de la de aditividad. Esta condición
  establece que el gasto total en los bienes de
  interés debe ser menor al ingreso, pero las
  demandas de cada uno de los bienes de no interés
  no podrán ser distinguidas.

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El sistema LINQUAD

• El vínculo teórico entre los sistemas completos e
  incompletos de demanda es alcanzado mediante la
  creación de una mercancía compuesta que comprende
  todos los bienes de no interés
• 
  (1)

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El sistema LINQUAD

• Ecuaciones de demanda lineales con respecto al
  ingreso deflactado y lineales y cuadráticas
  respecto a los precios deflactados, a partir de
  la función de cuasi-gasto
• 
  (2)
• Se obtienen las K ecuaciones de demanda
  Marshallianas para el modelo LINQUAD original
• 
  (3)

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Metodología

• Ajuste de los precios por efectos calidad (Cox
  y Wohlgenant, 1986)
• Los precios ajustados reflejan la variación no
  explicada. La variables incluidas para explicar
  las diferencias en calidad de los precios
  implícitos, fueron el tamaño del hogar, la región
  geográfica, el nivel de educación del jefe del
  hogar, el quintil de ingresos al que pertenece el
  hogar, el sexo del jefe del hogar y la proporción
  del gasto en alimentos de cada hogar realizado en
  hipermercado.
• Si gasto 0, p aj intercepto si gasto gt 0, p
  aj intercepto residuo
• Corrección del sesgo por variables censuradas en
  dos etapas.
• Estimación de la probabilidad de consumo de cada
  hogar en cada grupo de alimentos (Modelo Probit)
• Procedimiento de Shonkwiller y Yen (1999).
  Multiplica las variables explicativas por la
  función de distribución normal acumulada y se
  agrega como una nueva variable explicativa la
  densidad probabilística de la distribución
  normal.

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Modelo Estimado

• Primera Etapa En el modelo Probit se
  definió
• Segunda Etapa La ecuación del LINQUAD
  modificada
• Todos los precios son precios deflactados. El
  deflactor es el índice de precios
  correspondiente a los capítulos de gasto que no
  son alimento del período analizado, ponderado de
  acuerdo a la participación de cada capítulo en el
  gasto total de cada hogar.

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Datos

• Argentina Encuesta Nacional de Gastos de Hogares
  1996-1997
• 27260 hogares
• Los consumos fueron calculados en términos de
  cantidades homogéneas kg del producto básico

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Productos

• Dairy Products Cheese, yoghurt, butter.
• Milk Fluid milk and powder milk
• Beef A High and medium quality beef.
• Beef B Low quality beef
• Sweets Candies, marmalades, chocolate.
• Chicken Chicken
• Wheat Wheat flour, pasta, pizza, bread, cookies.
• Rice Rice
• Sugar Sugar
• Apple Apples
• Oil Vegetal oil.

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Estimación

• Primer etapa para cada producto se estimaron
  regresiones tipo probit para determinar la
  probabilidad de compra
• Segunda etapa estimación de los sistemas de
  demanda utilizando el método Iterative Seemingly
  Unrelated Regression controlando por censura y
  precios ajustados
• Cálculo de las elasticidades a partir de los
  parámetros estimados

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(No Transcript)
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(No Transcript)