Conosci la differenza tra circonferenza e cerchio?

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Conosci la differenza tra circonferenza e cerchio?
CIRCONFERENZA
CERCHIO
2
Circonferenza
La circonferenza corrisponde al perimetro della
figura.Si trova C2r3,14
diametro
Cr6,28
Cd3,14 Cd? C 2r?
raggio
3
Cerchio
Area r2 ?
diametro
raggio
4
SOLIDI DI ROTAZIONE

• CILINDRO E CONO

5
cilindro nel piano cartesiano
6
cilindro nel piano cartesiano
Asse di rotazione
7
cilindro nel piano cartesiano
Asse di rotazione
8
cilindro nel piano cartesiano
Asse di rotazione
9
SEZIONE DI UN CILINDRO
Rappresenta il rettangolo che ruota di 360
h

• La base del rettangolo corrisponde al raggio
• laltezza del rettangolo corrisponde allaltezza
  del cilindro

r
Asse di rotazione
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QUESITI SUL CILINDRO
Rappresenta il rettangolo che ruota di 360

• corrisponde al diametro
• corrisponde al raggio
• corrisponde allaltezza del cilindro

La base del rettangolo

• corrisponde allaltezza del cilindro
• corrisponde diametro del cilindro

laltezza del rettangolo
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Ab r2p
Ab
St 2Ab Sl
Sl
Slch
Ab
Ab r2p
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SlSt-2Ab
Ab
-
Sl
Ab
Ab
Sl
Ab
13
AbSt-Sl
2
Ab
-
Sl
Sl
Ab
2
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FORMULE DEL CILINDRO

• Circonferenza
• Area di base
• Superficie laterale
• Superficie totale

C 2 r ? d ? A r2 ? Sl c h 2 r ? h dh
? St Sl 2Ab
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Luso di ?
Il simbolo ? indica il numero irrazionale 3,14
3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e
diametro circonferenza diametro ? c d
? c d 3,14 c 2r ? d ? se il
raggio 10 cm d 2r 210 20 cm c 20 ?
203,14 62,8 cm è più comodo trasportare ?
cioè lasciarlo indicato.
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In quali formule si trova ? ?

• Circonferenza
• cerchio
• cilindro
• Area di base
• Superficie laterale
• Superficie totale

• C 2 r ? d ?
• A r2 ?
• Ab r2 ?
• Sl 2 r ? hdh ?
• St Sl 2Ab

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Che cosa è un numero irrazionale?
E un numero decimale illimitato e non
periodico ? 3,1415926535897932384626433832795
.. la sua parte decimale non ha una sequenza
stabilita è illimitato e non periodico sono
numeri irrazionali ?2 ?3 ?5 ? 6
?7 ?8 ?10 ?9 3 è un numero intero ?4
2 è un numero intero
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I numeri reali

• Razionali (interi frazionari e decimali)
• Irrazionali (decimale illimitato e non
  periodico )

Razionali
Irrazionali
Interi
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Come si può trovare il raggio?
dal diametro rd2 dalla
circonferenza r c6,28
r c 2p dallarea
r?Abp
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traslazione
A(32) B(72) C(38)
v(44)
C
A
B
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Il triangolo rettangolo sul piano cartesiano
A(76) B(116) C(712)
C
B
A
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Rotazione di 360
triangolo rettangolo rotazione intorno ad
un cateto
23
Sezione del cono
triangolo isoscele
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CONO
Il cono si ottiene dalla rotazione di un
triangolo rettangolo intorno ad un cateto
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Rotazione di 360
triangolo rettangolo rotazione intorno allipoten
usa
26
Rotazione di 360
triangolo rettangolo rotazione intorno allipoten
usa
27
Rotazione di 360

• Si ottiene un doppio cono la cui altezza totale
  corrisponde
• Allipotenusa
• Al cateto minore
• Al cateto maggiore

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FORMULE DIRETTE
29
FORMULE DIRETTE
30
Formule inverse
r d 2 r c 6,28 r ?Ab? d c 3,14 h
SL c h V Ab Ab V h Ab (ST - SL)
2 SL ST - 2Ab
31
BRAVO! Hai osservato bene la figura!
32
RIPROVA... osserva bene la figura!
33
BRAVO! Hai osservato bene la figura!
34
RIPROVA osserva bene la figura!