Funkcje kosinus i sinus (cos(x), sin(x))

1
Funkcjekosinus i sinus(cos(x), sin(x))

• wersja wstepna-02

2

• Wyobraz sobie w ukladzie wspólrzednych na
  plaszczyznie punkt p na kole
• o promieniu jeden (r1),
• a wlasciwie na okregu o promieniu 1.
• Funkcje cos(x) i sin(x) okreslamy jako
  wspólrzedne punktu na okregu jednostkowym, gdzie
  x jest dlugoscia luku.
• (Jest miara kata mierzonego dlugoscia luku)

3
p (cos(x), sin(x))
4
x oznacza dlugosc luku
5

• Na poprzedniej planszy jest blad
• Czy porafisz wskazac
• Gdzie jest ten blad?

6
Wyres funkcji Kosinus

• W celu wykreslenia tej funkcji przygotowalismy
  stempel trygonometryczny, z plastiku.
• Dynamiczny odcisk tego stempla porównalismy z
  wykresem funkcji cos
• otrzymanym za pomoca darmowego programu z sieci
  (internetu) pt.
• Wykresy Funkcji Online

7
Wykres funkcji Kosinus
8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
(No Transcript)
11
(No Transcript)
12
Literatura tematu

• Wlodzimierz Gadomski, Uczyc, czy nie uczyc o
  funkcjach trygonometrycznych w gimnazjum? NiMTI
  nr 62, lato 2007 s. 10-11
• Krzysztof Mostowski, Kalkulator graficzny w
  edukacji matematycznej, NiM 56 zima 2005
• Hugo Steinhaus, Kalejdoskop Matematyczny, s.
  225-228, WSiP Warszawa 1989
• Plakat na okladce NiM 27, jesien 1996
• Material dydaktyczny przygotowano
• w Pracowni Dydaktyki Matematyki
• Akademii Podlaskiej w Siedlcach, Siedlce 2010

13
DodatekKtóra godzina?
14
Która godzina?

• Dochodzi Pi po trzy czwarte Pi ?
• Dochodzi Pi po piec trzecich Pi?
• Dwanascie po szóstej?

15
Leca sekundy
16
(No Transcript)
17
(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21
(No Transcript)
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
24
Do zobaczeniao Pi pól