Statistikos koncepcija

1
Statistikos koncepcija
2

• Six Sigma yra statistika paremta imones veiklos
  kokybes gerinimo programa (metodologija).
  Pavadinimas reiškia 3,4 defekto iš 1 000 000
  gaminiu.

3
Six Sigma

• Metodologija sukurta XX a. 9-ojo dešimtmecio
  viduryje Motorola kompanijoje, siekiant išspresti
  kokybes problemas.
• Metodologija išplito dešimtmeciu veliau,
  daugiausia tarp gamybos imoniu, po to, kai 1995
  m. ji tapo oficialia General Electric verslo
  strategija.
• Teigiama, kad General Electric lektuvu varikliai
  veikia 9 sigma kokybes lygmenyje.

4

• Pavadinimas kiles iš graikiškos Sigma raides,
  matematineje statistikoje reiškiancios nuokrypi
• Metodologija remiasi statistiniais metodais.
• Pavadinimas Six Sigma reiškia 3,4 nukrypimo nuo
  normos milijonui atveju (procesas artimas
  idealiam).

5

• Iš daugumos kitu kokybes valdymo metodologiju Six
  Sigma išsiskiria apibendrintu pobudžiu,
  orientuotu i maksimaliai greita ir efektyvu
  svarbiausiu problemu sprendima, i šios veiklos
  organizavima itraukiant ne tik imones vadovybe,
  bet ir darbuotojus.

6
Six sigma koncepcija

• Six sigma koncepcija gali buti paaiškinama kaip
  verslo gerinimo budas, kuriuo siekiama eliminuoti
  defektu atsiradimo priežastis ir gamybos bei
  aptarnavimo procesu klaidas, koncentruojantis i
  produkcija, kuri yra butina vartotojams ir imones
  pelna.

7
Six Sigma teorija remiasi

• Cikliniu penkiu faziu procesu matavimu paremta
  metodika
• DMAIC (Define, Measure, Analyse, Improve,
  Control)

8
(No Transcript)
9
Six Sigma teorija remiasi šiomis proceduromis

• Nustatomi silpniausi imones procesai, siektini
  rezultatai, bendra strategija.
• Procesai tiksliai apibrežiami, išskiriant
  matavimui tinkamus rodiklius, pradedama rinkti
  statistika.
• Gauti rezultatai analizuojami (ieškoma prastos
  darbo, produkcijos ar paslaugu kokybes
  priežasciu).
• Procesas optimizuojamas (remiantis prieš tai
  gautais rezultatais).
• Procesas kontroliuojamas. Pastaroji faze turi
  tapti nuolatine (nesibaigiancia), o ja pasiekus,
  procesa galima kartoti nuo pirmosios fazes,
  gerinant kitus veiklos aspektus.

10
Tipiška six sigma programa susideda iš tokiu
veiksmu

• imones pagrindiniu problemu nustatymas
• paskyrimas žmoniu, kurie geriausiai sutvarkys
  problema
• reikiamu resursu suteikimas
• laiko skyrimas problemos sutvarkymui
• reikiamu pakeitimu, kurie eliminuos problema,
  priemimas.

11
Standartinis nuokrypis

• Simbolis sigma (?) naudojamas standartiniam
  nuokrypiui išreikšti.
• Standartinis nuokrypis yra kvadratine šaknis iš
  neatitikimu populiacijoje.
• Standartinis nuokrypis nusako, kaip glaudžiai
  reikšmiu aibe yra išdestyta apie vidutine šiu
  reikšmiu verte.

12
Standartinis nuokrypis

• Tai yra sklaida apie vidutine populiacijos
  reikšme
• cia x yra reikšme (mase, ilgis, laikas, diametras
  ir pan.)
• ? yra visu reikšmiu vidurkis
• n matavimu skaicius.

13
(No Transcript)
14
Proceso stabilumas

• Kai matavimu reikšmes yra koncentruotos apie
  standartinio nuokrypio reikšme, tai reiškia
  proceso stabiluma.
• Jei reikšmes išsibarste toliau nuo standartinio
  nuokrypio reikšmes, tai reiškia proceso
  nepastovuma.

15
(No Transcript)
16

• Šeši sigma yra visiškos kokybes sistemos planas.
• Daugeliu atveju šeši sigma yra pagrindiniu
  visiškos kokybes valdymo koncepciju realizavimas.
  
• Šeši sigma koncepcija iškele statistines
  kontroles reikšme kokybes gerinimui.

17
Proceso galimybiu tyrimas
18
Proceso galimybes

• Proceso galimybes svarbios tiek konstruktoriams,
  tiek gamybos inžinieriams ir yra kritinis
  veiksnys siekiant six sigma igyvendinimo.
• Proceso galimybiu žinojimas leidžia numatyti,
  kaip procesas atitiks specifikacijas ir nustatyti
  irangos reikalavimus ir reikiama kontroles lygi.
• Proceso galimybes yra diapazonas, kuriame
  atsiranda naturalus proceso nukrypimai.

19
Proceso galimybes

• Proceso galimybiu tyrimas tai yra kruopšciai
  suplanuoti tyrimai, kuriais siekiama gauti
  informacija apie proceso atlikima nustatytomis
  salygomis.

20
Pagrindiniai klausimai, i kuriuos turi buti
atsakoma tiriant proceso galimybes

• I ka koncentruotas procesas?
• Kiek procesas yra nepastovus?
• Ar procesas atitinka specifikacijas?
• Kokia produkcijos dalis atitiks specifikacijas?
• Kokie veiksniai prisideda prie nepastovumo?

21
Proceso galimybiu tyrimas susideda iš šešiu
žingsniu

• Parinkti tipini mechanizma ar proceso segmenta.
• Nustatyti proceso salygas.
• Parinkti operatoriu.
• Paruošti reikiama kieki standartiniu medžiagu,
  kad tyrima butu galima atlikti nenutraukiant.
• Numatyti matavimo metodus.
• Paruošti matavimo priemones, registruojancias
  parodymus.

22
Proceso galimybes

• Kad informacija butu naudinga, pavyzdiniu bandymu
  skaicius turi buti pakankamai didelis.
• Proceso galimybes parodo, ar visos nukrypimu
  priežastys pašalintos ir ar procesas yra
  statistiškai kontroliuojamas.
• Statistiškai kontroliuojamas yra toks procesas,
  kurio duomenys nera mažesni už žemiausia riba
  (LTL) ir neaukštesni už aukšciausia riba (UTL).

23
Matmenu vidurkio diagrama prieš proceso korekcija
(?5,50,1 mm)
24
Matmenu vidurkio diagrama po proceso korekcijos
(?5,50,1 mm)
25
Vidutine matavimu reikšme

• Vidutine matavimu reikšme skaiciuojama pagal
  formule
• cia k imciu skaicius µi i-tosios imties
  matavimu vidurkis.

26
Proceso nepastovumas

• Proceso nepastovuma tirti galima matuojant ir
  apskaiciuojant imties sklaidos plocio vidurki R.
• Reikšmiu vidurkis R yra visu pavyzdžiu matavimu
  vidurkis ir gali buti apskaiciuojamas
• cia Ri kiekvienos imties, susidedancios iš n
  individualiu bandiniu, sklaidos plotis k imciu
  skaicius.

27
  Nr. 1 imtis 2 imtis 3 imtis 4 imtis 5 imtis 6 imtis 7 imtis 8 imtis Matavimu visumos vidutine reikšme
  1 5,77 5,77 5,78 5,79 5,80 5,77 5,78 5,79
Ø5,50,1 2 5,78 5,77 5,78 5,79 5,80 5,77 5,78 5,79
T0,2mm 3 5,79 5,77 5,78 5,80 5,80 5,77 5,78 5,80
  4 5,80 5,81 5,77 5,80 5,81 5,78 5,79 5,80
  5 5,81 5,81 5,79 5,80 5,81 5,78 5,80 5,81
  6 5,81 5,81 5,80 5,80 5,81 5,78 5,81 5,81
  7 5,80 5,81 5,80 5,81 5,81 5,81 5,79 5,78
µ 5,794 5,793 5,786 5,799 5,806 5,780 5,790 5,797 5,793
R 0,04 0,04 0,03 0,02 0,01 0,04 0,03 0,03 0,030
s 0,0140 0,0198 0,0105 0,0064 0,0049 0,0131 0,0107 0,0103 0,0111
28
Standartinis nuokrypis
29
Standartinis nuokrypis

• Visos populiacijos standartinis nuokrypis gali
  buti apskaiciuojamas pagal reikšmiu vidurki R
• cia dn Hartley konstanta.

30
Viršutine vykdomoji riba

• cia n individualiu bandiniu skaicius imtyje.

31
Viršutine ispejamoji riba
32
Apatine vykdomoji riba
33
Apatine ispejamoji riba
34
Proceso galimybiu indeksas

• Cp - tai ryšys tarp naturaliu nukrypimu ir
  specifikaciju. Ši dydi galima užrašyti
• cia UTL viršutine tolerancijos riba, LTL
  žemutine tolerancijos riba, s standartine
  proceso nuokrypa.

35
Proceso galimybiu indeksas

• Proceso galimybiu indeksas gali buti naudojamas
  nustatant tikslus ir gerinant procesus.
• Cp indeksas gali buti susijes su proceso
  salygomis arba su skaiciuojamu reikšmiu
  interpretavimu. Cp indekso skaiciavimas neturi
  prasmes, jei procesas nera statistiškai
  kontroliuojamas.
• Naturali deviacija (6s) turi buti skaiciuojama
  naudojant pakankamai dideli skaiciu tyrimo
  objektu, kad butu gauta reikšminga standartines
  proceso nuokrypos s reikšme

36
(No Transcript)