Trillingen (oscillaties)

1
Trillingen (oscillaties)

• Membraam
• trillingen tijdsafhankelijke positieverandering
• behandeld tijdsafhankelijkheid, vaste positie
• veer harmonische oscillatie
• harmonische oscillatie energie evenredig met
  kwadraat amplitude en kwadraat frequentie.
• veer, slinger harmonische oscillaties
• slinger in versneld systeem effectieve
  valversnelling
• willekeurig object hoekversnelling gegeven door
  koppel en traagheidsmoment

2
Harmonische oscillator en imaginaire getallen
Im

• x- reele deel
• y- imaginaire deel

Re
complexe getallen fourier analyse, quantum fysica
3
gedempte oscillaties

• typisch krachten lineair met snelheid oscillator
• energieverlies.
• overgedempt b.v. veer in pot stroop. Geen
  oscillatie.
• ondergedempt amplitude neemt af in de tijd,
  evenwichtspunt wordt gepasseerd
• kritisch situatie tussen overgedempt en
  ondergedempt periode duurt oneindig lang.

4
gedempte oscillaties

• stel dempingskracht linear en tegengesteld aan
  snelheid
• NumRec\simula\simula\Simula.exe

5
gedempte oscillaties

• Kritisch net geen oscillatie frequentie wordt
  oneindig
• Energie evenredig met kwadraat amplitude
• Q-factor

6
Aangedreven oscillaties

• aandrijvende kracht periodiek.
• nodig om demping tegen te gaan (pendule).
• stabiele toestand systeem oscilleert met zelfde
  frequentie als aandrijvende kracht.
• amplitude hangt af van amplitude en frequentie
  aandrijvende kracht.

7
Aangedreven oscillaties
8
aangedreven oscillaties

• maximale amplitude aandrijvende kracht heeft
  (bijna) zelfde frequentie als eigenfrequentie
  systeem
• resonantie
• fase 90 graden (schommel)
• lage aandrijffrequentie fase 0 (systeem volgt
  aandrijvende kracht)
• hoge aandrijffrequentie fase 180 graden.

9
golven

• golven
• longitudinaal drukgolven (geluid)
• transversaal (b.v. licht, water)
• enkele puls

10
Golfsnelheid

• hangt af van medium
• snaar
• drukgolven hangen af van samendrukbaarheid en
  dichtheid medium (functie van o.a. temperatuur).

11
golfvergelijking
12
Energie

• energie van een harmonische golf per
  massa-elementje
• mechanische energie door uitrekken naar
  amplitude A
• kinetische energie snelheid van elementje.

13
Bolgolven

• Puntbron in homogeen medium bolgolven
• dijen bolvormig uit.
• vermogen valt quadratisch af met afstand
• amplitude lineair met afstand
• grote afstand vlakke golf

14
Tentamen

• stof
• hoofdstuk 1-12,14
• hoofdstuk 14 vergelijking aangedreven
  oscillaties zal ik geven.
• hoofdstuk 15 alleen golfvergelijking, vlakke
  golf
• vragen b.v. geef golfsnelheid, vertikale snelheid
  boot.
• toegestaan
• binas
• rekenmachine
• Ik zal traagheidsmomenten waar nodig geven
• Mocht je een deelvraag niet op kunnen lossen
  (b.v. snelheid v) en de oplossing wel willen
  gebruiken in het vervolg, reken dan gewoon verder
  met een gekozen snelheid.