Relativiteitstheorie (2)

1
Relativiteitstheorie (2)
2
New York Times (24/9/2002)

• De tien mooiste natuurkundige experimenten
• Young's experiment met elektronen (1961)
• Galileo's valproeven (1600)
• Millikan's olie-druppel proef (1910)
• Newton's opsplitsing van zonnelicht (1665)
• Young's interferentie experiment met licht (1801)
  
• Cavendish weegt de Aarde (1798)
• Eratosthenes bepaalt de omtrek van de Aarde (250
  vC)
• Michelson-Morleys meting van de lichtsnelheid
  (1852)
• Rutherford's ontdekking van de atoomkern (1911)
• 10. Foucault's slinger (1851)

3
Het karakter van licht

• Licht speelt een rol bij alle fysische
  waarnemingen. Maar wat is licht precies?
• Bestaat licht uit stralen?
• Golven?
• Deeltjes (fotonen)?
• Afhankelijk van het experiment dat je uitvoert,
  kan ieder antwoord juist zijn!

4
Newtons prisma
Sir Isaac Newton

• Wit licht bestaat uit stralen van verschillende
  kleur. Deze gekleurde stralen zijn niet verder
  uit te splitsen.
• Alleen door alle stralen weer door een 2de prisma
  te laten gaan krijg je weer wit licht.
• De stralen bewegen zich langs een rechte lijn,
  i.t.t. deeltjes die i.h.a. een gekromde baan
  volgen.

5
Thomas Young (1773-1829)
Taalkundige Arts Fysicus
A course of lectures on Natural Philosophy and
the Mechanical Arts, 1807
6
Puntbronnen
Twee bronnen die dezelfde frequentie hebben,
kunnen elkaar op bepaalde plaatsen, uitdoven
(destructieve interferentie). Op die plaatsen
is het donker.
7
Youngs 2-spleten experiment
Het licht dat afkomstig is van twee paralelle
spleten vormt op een scherm een afwisselend
patroon van donkere en lichte banden. Op die
plaatsen vind resp. destructieve en
constructieve interferentie plaats. Youngs
experiment toont het golfkarakter van licht aan.
8
Golven en Interferentie

• Golven kunnen elkaar versterken of juist
  uitdoven. Deze zgn. interferentie vind je bij
  watergolven, geluidsgolven én bij licht.
• Toepassing bij geluid anti-noise
• De proef van Young bewijst dat licht een
  golfkarakter heeft. Maar als licht een golf is,
  wat trilt er dan precies?

9
De ether

• Een watergolf laat het water trillen
• Een geluidsgolf veroorzaakt een trilling in de
  lucht
• Ergo er moet wel een oneindig verdund medium
  zijn waardoor het licht reist. Dit
  alomtegenwoordige, gewichtsloze, wrijvingsloze en
  transparante medium noemde men de ether.
• Maar als er een ether bestaat, dan kan de
  lichtsnelheid niet absoluut zijn!

10
Roeien in de rivier (1)

• Twee roeiers bewegen met 5 m/s t.o.v. het water.
  Nummer 1 gaat van A naar B en terug nummer 2
  gaat van A naar C en terug. Beiden leggen 180 m
  af. Hoelang zijn ze onderweg?
• Roeier 1 moet zn boot in de richting AP sturen
  om in B te komen.
• Pythagoras (AQ)242 52 dus (AQ)2 9 -gt AQ 3
  meter.
• Roeier 1 gaat dus met 3 m/s van A naar B
• De afstand AB is 90 meter, de heenreis duurt 903
  30 s.
• De terugreis duurt ook 30 s roeier 1 is dus
• 3030 60 s onderweg.

B
4 m/s
90 m
4
P
Q
90 m
5
C
A
11
Roeien in de rivier (2)

• Roeier 1 gaat van A naar B en terug. Zijn reis
  duurt 60 s.
• Roeier 2 gaat met de stroom mee van A naar C.
• Zn snelheid is 45 9 m/s
• De heenreis van A naar C duurt dus 90910 s.
• De terugreis van C naar A is tegen de stroom in
  en gaat met
• 5-4 1 m/s. De terugreis duurt dus 901
  90 s.
• De totale reisduur voor roeier 2 is dus 1090
  100 s.

B
4 m/s
90 m
4
P
Q
90 m
5
C
A
12
Is de lichtsnelheid absoluut?

• Licht reist door de ether met 300 000 km/s.
• Net als in het voorbeeld van de twee roeiers in
  de rivier maakt het voor de lichtsnelheid die je
  meet uit of de Aarde met de ether meebeweegt of
  juist niet.
• M.a.w. c moet wel relatief zijn en niet absoluut!
• Maar is dat ook zo?

13
Michelson-Morley (1)
Michelson en Morley splitsten een m.b.v. een half
doorlatende spiegel (beam splitter) een
lichtbundel in twee delen. De positie van het
apparaat is zo gekozen dat de ene helft met de
beweging van Aarde om de Zon (en dus met de
etherwind) mee beweegt, en de andere helft er
dwars op beweegt. Net als bij de roeiers in de
rivier, verwacht je dat de ene lichtbundel
sneller reist dan de andere.
14
Michelson-Morley (2)
Net zoals bij Youngs experiment, zullen de twee
lichtbundels als ze bij de detector bij elkaar
komen, een interferentiepatroon veroorzaken.
Door de gehele opstelling rondom de as van de
beamsplitter te draaien, zouden de snelheden van
beide bundels moeten veranderen. Dit zou moeten
leiden tot een verandering van het
interferentiepatroon op de detector. Maar
Michelson en Morley zagen zon verandering niet
optreden!
15
Michelson-Morley (3)
De conclusie van het experiment was dus dat de
beweging t.o.v. de ether geen invloed heeft op
c. Het bestaan van de ether kwam daardoor op de
helling te staan. Blijkbaar kan licht zich
voortplanten door een volledig lege ruimte een
vacüum. Maar nog vreemder is dat de
lichtsnelheid blijkbaar onafhankelijk is van de
snelheid van de waarnemer ten opzicht van de
bron!
16
Conclusies uit het Michelson-Morley experiment

• Het excperiment suggereert dat de snelheid van de
  waarnemer t.o.v. de ether geen invloed heeft op
  de lichtsnelheid die je meet.
• Maar ook als je de ether afschrijft, dan blijft
  het vreemd dat c niet afhangt van je snelheid ten
  opzichte van een lichtbron.
• Moderne versie van het experiment (uitgevoerd bij
  CERN, Zwitserland) Ook ultrasnelle elektronen
  (met v 295 000km/s), zenden licht uit dat toch
  maar 300 000 km/s gaat.

17
Doppler verschuiving

• Als je naar een bron toebeweegt, blijft de
  lichtsnelheid
• constant. Verandert er dan niets?

stilstaande waarnemer
bron
bron
bewegende waarnemer
Een naar de bron toe bewegende waarnemer ziet
meer pieken per seconde dan een stilstaande
waarnemer. Hij ziet dus een hogere frequentie
(de zgn. blauwverschuiving) het
Doppler-effect. Dit effect, een verandering in
toonhoogte van geluidsgolven, kan je ook horen
als je gepasseerd wordt door een motor.
18
Einstein is niet begonnen

• Het tegen-intuïtieve resultaat van het
  Michelson-Morley experiment dwingt je om bepaalde
  eigenschappen van licht te herzien
• Einstein begon dus niet met vreemd te
  doen, dat deed Moeder Natuur!
• Einstein postuleerde in 1905 2 axiomas
• Er bestaat geen ether
• De lichtsnelheid c is absoluut onafhankelijk van
  de snelheid van de waarnemer ten opzichte van de
  lichtbron.
• Maar hoe logisch deze twee axiomas ook zijn,
  ze hebben heel verstrekkende gevolgen

19
Gelijktijdigheid is niet absoluut (1)

• Drie t.o.v. elkaar bewegende waarnemers zien een
• lamp in het midden van een treinwagon kort
  oplichten
• Een met de trein meebewegende waarnemer ziet dat
  het licht V en A tegelijkertijd bereikt.

V
A
A
V
20
Gelijktijdigheid is niet absoluut (2)

• De drie waarnemers zien alledrie iets anders. Wie
  heeft er nu gelijk?
• Antwoord ze hebben alledrie gelijk.
  Gelijktijdigheid is een relatief begrip,
• d.w.z. wat voor de één waarnemer gelijktijdig
  is, is dat niet voor een andere waarnemer die
  t.o.v. de eerste waarnemer beweegt.
• Dit soort effecten treedt pas op bij hele hoge
  snelheden, nl. als v c.
• Maar als gelijktijdigheid relatief is, zijn
• tijdsduren en afstanden dat dan ook?